陈前达+杨湘豫

摘 要 通过在默顿（1969年，1971年） 的经典模型中引入Harris和Laibson （2013年）的随机双曲偏好，研究得到了针对常绝对风险厌恶效用函数的最优消费和投资组合的解析解.与默顿的结果相比，发现消费与财富尽管仍有线性关系，但其比例再也不是一个常数.投资于风险资产的比例也非固定常数，但投资于风险资产的总价值保持不变.

关键词 双曲折现；跨期消费；投资组合

中图分类号 F830 文献标识码 A

Abstract By introducing stochastic hyperbolic preference of Harris and Laibson （2013） in the classical model of Merton （1969， 1971），the analytical solution of optimal consumption and portfolio on the constant absolute risk aversion utility function was obtained.Compared with the results of Merton， we find that consumption and wealth even though is still a linear relationship， but its ratio is not a constant. The ratio of investment to the risk assets is also not fixed， but the total value of the investment in the risky assets remains unchanged.

Key words hyperbolic discounting； cross period consumption； investment portfolio

1 引 言

大多数的经济决策是跨时期的，并且涉及当前和未来的回报之间的权衡.跨期消费储蓄和投资组合选择问题是现代经济和金融的一个重要问题，Merton（1969，1971）在这方面做了开创性的工作[1，2].他首先提出了最优投资组合选择问题和消费规则，在这个连续时间模型中，个人投资者的收入是由随机的资产回报或瞬时增长率刻画.

折现效用理论已经成为经济学中分析跨期选择问题的标准框架.这个理论的一个重要组成部分就是折现函数，有常数折现率的指数折现函数是文献中使用最广泛的折现函数.根据Strotz（1955），这也是唯一一个导致时间一致偏好的折现函数[3].

然而，大量心理学和行为科学的证据指出，时间不一致性是人类偏好标准[4，5].双曲折现模型已成为经济学中刻画时间一致偏好的最为被广泛接受的框架.Prelec（2004）认为，“很少有经济假设从边缘到成为主流理论能像双曲折现这般迅速”[6].大量的文献讨论解决了基于双曲折现的各种各样的经济学问题[7-9].

在……