高宇

（辽宁省白石水库管理局，辽宁朝阳 122000）

大凌河和牛亡牛河是白石水库2条主要支流，在距大坝30 km处，形成了一处Y型交汇河段。该河段的泥沙淤积问题较为严重，甚至在该处形成了一道沙坎，因此需要对该Y型河段进行河工模型试验。为了使模型和原型水沙条件更加相似，需要对模型进行设计及验证。

1 模型设计

河工模型比其他水力模型更复杂，主要是因为河道水流的运动受重力及阻力两种作用力影响。在河工模型试验中，通常采用使模型河道的水面线与原型河道的水面线相一致的办法来模拟两水流运行的相似[1]。

1）几何比尺。水平比尺λl=300，垂直比尺λh=100，变率η=3。

2）水流运动比尺。由惯性力重力比相似，得流速比尺为λu==10，流量比尺λQ=λl=300 000；由惯性力阻力比相似，得糙率比尺为λn==1.244。根据《河工模型试验规程》的要求，在模型上任何断面的平均流速必须在紊流范围内，雷诺数应大于1 000，模型平均水深必须大于1.5 cm[2]。

3）泥沙运动比尺。模型试验所模拟的原型沙粒径很细，中值粒径约为0.03 mm，若模型沙仍采用天然沙，按几何比尺缩小粒径后，模型沙颗粒过细会导致一系列问题，如在沉降过程中会发生较为严重的絮凝现象，引起泥沙运动模拟失真。因此，研究选用轻质沙（重率小于天然沙）作为模型沙，重率为1.05 t/m3，取λk=1，根据泥沙起动相似得λd2=0.528。考虑沉降相似为主，选择床沙质的粒径比尺λd=0.4，计算的起动流速比尺见表1。从表1可以看出，模型沙基本可以满足起动相似。

模型比尺汇总见表2。

表1 起动流速相似计算结果

2 验证方法

2.1 模型验证方法

此次模型试验验证采用数学模型与物理模型互相验证的方法。选择1984年洪水作为验证工况，其中朝阳站洪峰流量Q=5 525 m3/s，迷力营子站洪峰流量Q=3 295 m3/s。

2.2 计算软件

此次试验所采用的数学计算软件为Hec-ras，适用于洪水位计算、建筑物影响分析、河网水利计算、渠道整治、桥梁局部冲刷、溃坝溃堤分析等。

1）一维恒定流计算。基于伯努利方程的计算原理，对急流、缓流和临界流3种流态下的水面线进行计算。公式为：

式中：数字1代表后一个断面，数字2代表前一个断面；Z代表水位高程；α代表流速系数；v代表断面流速；g代表重力加速度；hf，hj代表断面间的沿程水头损失和局部水头损失。

表2 模型比尺汇总表

2）一维非恒定流计算。根据连续性方程和动量方程的计算原理，离散方法为隐式有限差分法，计算方法为Newton-Raphson迭代法。

其连续方程为

式中：x代表距离；p代表压力；ρw代表密度；f代表质量力；u代表流速；ν代表流体运动粘性系数。

3 模型验证

3.1 水面线验证

数学模型和河工模型试验结果见表3。可以看出，实体模型水面线与数学模型水面线计算结果整体上非常接近，最大水位误差在模型上小于6 cm。

3.2 冲淤验证

试验条件：初始地形选为2006年末实测地形，验证地形为2008年末实测地形，2007年、2008年两年来水来沙过程的实测数据。试验结果表明：

1）模型冲淤后的河床横断面形态与实测地形基本相似，模型冲淤后，滩槽位置与实际情况接近，同时，冲淤幅度也较为接近。以BS14断面地形冲淤变化情况为代表，见图1。

表3 水面线验证结果

图1 BS14断面地形冲淤情况验证

表4 冲淤量验证结果

4 结论

从水面线和河床冲淤变形验证结果看，模型与原型水流运动是相似的，二者冲淤部位与冲淤幅度相差不大，其精度满足规程要求。同时也说明含沙量比尺与河床冲淤变形时间比尺的选取是合适的。

［1］李远发，陈俊杰，朱超，等.河工模型试验模拟技术探讨［J］.人民黄河，2005，27（12）：18—19.

［2］水利部.SL99—1995，河工模型试验规程［S］.北京：中国水利水电出版社，1994.