单柏翔

（辽宁省水利水电勘测设计研究院，辽宁沈阳 110006）

近年来，随着国内出现较多的大中型输水工程，管线附属构筑物也得到了更为广泛的应用。承台灌注桩在土木工程、建筑工程中应用普遍、技术成熟，相关的理论研究也比较系统，但在水利工程中的应用则相对较少。下文所探讨的承台灌注桩设计，是针对某些水量大、水头高的大管径管道在局部转弯处承受较大水平推力，布置水平镇墩较困难的特点，结合具体工程案例，通过受力计算和现场检测，说明利用承台灌注桩替代水平镇墩的合理性。

1 工程概况

某输水管线自采用4根DN3200的PCCP管道平行铺设布置，由于设计为自流供水，局部管段压力水头达到1.6 MPa。本文案例选取为两两一组的分槽布置管段，布线时考虑到整体线路走向及局部征地要求、地质条件原因，设置了多处水平转弯拐点：管道主、分槽在桩号C167+466.7及6-F22+065.4处各需设置2个29.13°的水平转角弯头，弯头两侧连接PCCP标准管节，本文以其中主槽位置的承台灌注桩为例进行分析计算。

2 计算方法

2.1 单桩水平承载力Rha计算

目前单桩水平承载力计算的理论分析方法采用浅层土体极限抗力的分布模式，主要有极限地基反力法、极限平衡法和弹性地基反力法。而弹性地基反力方法，根据基床系数假定不同，提出了众多方法，如C法、k法、m法等[2]，其中m法计算单桩水平承载力在我国应用广泛。本文案例中，单桩水平承载力检测时，桩顶无竖向荷载，不考虑承台作用，较为符合m法要求。按m法计算后对比单桩检测报告，亦可校核公式中位移和承载力计算结果的正确性。

案例中PCCP管弯头管件与两侧标准PCCP管节承插连接，属于柔性接口的一种。为防承口或插口出现剪切破坏、漏水等情况，设计弯头管件承插口位置不允许产生剪力，因此在弯头管件位置必须加以保护。水平推力计算参照《给排水标准图集》[1]中柔性接口给水管道支墩给出公式：

管道截面外推力标准值：

式中：DN——管道设计内径，mm；Fwd.k——管道设计内水压力，MPa；P——管道截面外推力标准值；θ——弯头的转角。将该工程中管径、角度、压力水头等参数代入公式（1）、（2），计算单根弯头管件以正常工况运行时（压力水头1.0 MPa），水流产生的水平推力为4 073 kN。

设计针对水平荷载较大情况，初步拟选用桩径d=800 mm，桩长h=9.2 m，入岩约500 mm；桩侧土主要影响深度hm=3.6 m，桩身混凝土标号C30。当满足钻孔桩的水平承载力由水平位移控制，且桩身配筋率不小于0.65%两个条件时，采用《建筑桩基技术规范》[3]中给出Rha计算公式：

式中：EI——桩身抗弯刚度；vx——桩顶水平位移系数；x0a——桩顶允许水平位移允许值，mm，对水平位移敏感构筑物x0a=6 mm；α——桩侧水平变形系数；Ec——混凝土弹性模量；I0——桩身截面换算惯性矩，圆形截面采用公式（5）；W0——受拉边缘截面模量；d0——除保护层厚的桩径；ρg——设计桩身配筋率，ρg=8.7%；αE——为钢筋弹模与混凝土弹模比值；m——桩侧土水平抗力系数的比例系数；b0——桩身的计算宽度，m，b0=0.9（1.5d+0.5）=1.53 m；m1，m2——桩侧hm深度范围内粉质粘土和残积土的水平抗力系数的比例系数，保守取m1=14 MN/m4，m2=50 MN/m4；h1，h2——桩侧hm深度范围内粉质粘土和残积土的高度，h1=1 m，h2=2.6 m。

计算得到EI=7.07×105kN/m2。根据规范，vx取值由α决定，因此α是求解Rha的关键，主要是m的取值对结果会产生较大影响。应用m法计算，选用附录C公式（公式（8）），计算得m=47.2。最后以上参数代入公式（7）得α=0.634，再由α·h=5.83＞4，查表取α=4，得vx=2.441。将参数代入式（3），求得Rha=442 kN。

2.2 Rha检测

检测采用水平静载方法，遵循《建筑基桩检测技术规范》[4]中多循环加载法，通过油压千斤顶施加水平荷载，同时利用安装在试桩上的位移百分表观测位移,检测共进行单桩水平荷载试验3根。H-t-Y0、H-△Y0-△H曲线见图1，2。

图1 H—t—Y0曲线

图2 H—△Y0—△H曲线

通过图1可以看出，在循环加载且不断增大水平荷载H的过程中，桩顶位移值Y0呈指数曲线变化，在H=550 kN、Y0≈6 mm时停止加载，得到设计桩顶允许位移值下的水平承载力极限值；通过图2可以看出，在循环卸荷且水平推力卸荷不断增大的过程中，桩顶的位移恢复值△Y0逐步增加，与Y0基本成正比关系。试桩单桩检测数据见表1，表中列出的为5次循环加载均值。

从检测数据中可以看出，实测单桩承载力较依照规范中m法计算的数值提高约1.25倍。说明在粉土、粘土地质条件下，应用规范中m法计算得到的单桩水平承载力是偏于安全的。

3 群桩效应下的承台灌注桩抗滑稳定计算

3.1 群桩效应综合系数计算

计算参照规范5.7.3计算公式：

式中：Rh——群桩效应下的单桩水平承载力特征值；ηh——群桩效应综合系数。依据规范给出计算公式，当不考虑地震作用时，综合系数按下式求解：

表1 单桩水平静载试验记录表

式中：ηr——桩顶约束效应系数，查表后取2.05（按位移控制）；ηl——承台侧向土水平抗力系数，考虑承台周围回填土松散，取0；sa/d——水平荷载方向的距径比，一般取3～4；n1，n2——分别为沿水平荷载方向与垂直水平荷载方向每排桩桩数，设计考虑承台形状及受力方向，拟选取n1=4，n2=5；μ——承台底与地基土间的摩擦系数，根据土质类别，保守取0.35；fak——查地质资料，坚硬粉质粘土取120 kPa；ηc——承台效应系数，查表取0.15（sa/d，Bc/l=1.49＞0.8）；A，Aps——分别为承台底面积、桩身总截面积；n——设计群桩根数，n=n1·n2=20。则Aps=n·π /4·d2=10.05 m2。

3.2 实际设计中ηh影响分析

由公式（10）可知，ηh主要受ηb与ηi影响。经初步计算后，在Rha与n一定的情况下，ηb主要受pc影响，而根据公式（13）知，A的设计是影响pc的主要因素，因此在设计A时，需考虑管道走向、垂直管线方向两侧征地范围、需要的灌注桩数量、混凝土方量的限制；在此基础上尽量增大A值，并使承台底面尽量位于摩擦系数较大的土层基础上。经多次修改后，选取设计底面积A=140 m2。

ηi主要由桩径、桩中心间距、承台底面积内的布桩形式决定。根据案例中桩身穿越土层地质条件、桩端持力层、施工设备及环境，并参照规范附录A选用类型为部分挤土成桩、冲击成孔灌注桩，据此可知采用的桩径d=800 mm较为合适（规范给出范围为600～1 200 mm）。

布桩形式受荷载方式影响及排桩中各桩受力不均匀性的特点[6]，经对比多次试算结果显示，应尽量增加垂直水平荷载方向的排数，其次考虑承台外形尺寸对布桩的限制。设计桩数n=20，当取n1=4，n2=5时，得ηi=0.625；当取n1=5，n2=4时，得ηi=0.603；可见，在布置同样桩数的情况下，增加垂直水平荷载方向排数有利于群桩整体水平抗力提高。同时考虑到承台布置面积有限，桩身允许承担部分应力，设计sa/d=3.3较合理。

将以上计算数据依次代入式（13）、（12）、（11）后，分别得到pc=2 340 kN，ηb=0.093，ηi=0.625。将上述参数代入式（10），计算得系数ηh=1.38，即该工程承台灌注桩在群桩效应下，单桩水平承载力可提高约1.38倍。最后用总抗滑力除以双管产生的水平推力，得到安全系数Ks=1.49，考虑承台包覆管道重量及承台顶部覆土重量，可以判断承台灌注桩满足整体抗滑的设计要求，群桩承台平面布置及剖面见图3。

4 结论

通过实际案例应用《建筑桩基规范》中的m法计算单桩水平承载力，将计算结果代入承台灌注桩群桩设计，基本实现了利用群桩承台替代水平镇墩抗滑的要求，分析相关试验检测报告及群桩参数得到如下结论：

1）规范推荐的m法在计算单桩水平承载力时，m的取值对承载力影响较大。案例中虽已按照不同土层给出了综合计算后的m值，但与检测结果仍存在一定差异，推测其主要原因是依照规范计算时，只考虑了桩顶至影响范围深度内土层m值，并未考虑影响范围深度以下桩身土层及桩端嵌入岩层部分。在今后的相关研究中，可对规范中m值的计算公式做进一步探讨。

图3 群桩承台平面布置、剖面图

2）群桩效应综合系数受设计方案、相关参数影响，存在较多不确定因素。案例根据管道弯头走向设计承台形状、尺寸，在确定桩根数后计算出综合系数影响参数。在承台灌注桩整体抗滑稳定计算中，桩径、桩长可根据实际地质条件选取，桩距、布桩形式可根据承台尺寸限制及水平荷载的方向，利用试算法给出最优值。利用承台灌注桩替代水平镇墩抗滑，既有效地利用了承台-桩-土的协同整体作用，又可满足施工方面的要求，在类似工程设计中不失为一种好的选择方案。

［1］中国建筑标准设计研究院.给排水标准图集—室外给水排水管道工程及附属设施(一)［M］.北京：中国计划出版社，2011.

［2］蔡忠祥，刘陕南，侯胜男.基于混凝土损伤模型的单桩水平承载性状数值分析［J］.业建筑，2012，42（增刊）：303—307.

［3］中国建筑科学研究院.JGJ94-94，建筑桩基技术规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，1995.

［4］中国建筑科学研究院.JGJ106-2014，建筑基桩检测技术规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2014.

［5］杨明，姚令侃，王广军.抗滑桩宽度与桩间距对桩间土拱效应的影响研究［J］.岩土工程学报，2007，29（10）：1477—1482.

［6］张广栋.水平荷载下双排抗滑桩的排距对受力的影响［J］.山西建筑，2011，37（20）：79—80.