伍智安

【摘要】 据统计，中等职业学校每年都有超过40%的学生参加高职类高考（即3+证书考试）。但面对众多参加高职高考学生数学解题能力薄弱的问题，老师应该怎样帮助这样的学生在高职高考中取得良好的数学成绩，提高数学解题能力是关键。笔者认为，要提高数学解题能力，首先要教会学生相应的解题方法，并在教学中对学生进行不断的引导与训练，提高学生的解题能力。

【关键词】 高职高考 解题能力 解题思路 解题步骤

【中图分类号】 G712 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）12-152-01

0

数学教学的一项重要任务，就是使学生具有一定的分析问题和解决问题的能力。学生分析问题和解题能力的培养，与老师在课堂上的教学紧密结合在一起。但是，在中职学校中，高考班的学生数学知识掌握较差，使得老师在实际的教学过程中，必须采取有效的方法去训练学生，提高学生自身的数学解题能力。

一、强化数学公式、概念的记忆

学生数学解题能力差的一个重要的原因是数学公式、概念等必要的数学知识没有记住，导致在解题中不知道用什么数学知识解决。要改变这种现象并提高学生数学解题能力，笔者觉得首先要强化学生数学公式、概念的记忆。由于中职学生存在学习不自觉性等特点，老师怎样才能让学生更好的记住必要的数学公式与概念呢？首先，老师在讲授公式与概念时要让学生从公式的形式、特点等方面记住。例如，点到直线的距离公式d=，先强调公式的整体框架“分式—根号—绝对值”，再强调各个细节，这样学生都能很快把这个复杂的公式记住。其次，靠老师的“强迫”。笔者采用的是“循环默写”的方法，利用课前5分钟默写概念、公式，默写后马上反馈，没有默出来的要在课间找老师重新默写，由于要在老师面前默写，他们会更认真去背。这样，老师的目的就达到了。

二、利用题目条件寻找解题思路，提高解题能力

在完成了上述公式、概念的记忆之后，接着就是解题思路的引导了。数学教育家波利亚在《怎样解题》中把解数学题分成四个步骤：理解问题、拟定解题计划、实现解题汁划、回顾。其中拟定解题计划即寻求解题思路，这是解题的关键。

笔者所教的多届高考班学生中，大部分在解题上存在一个问题：看到题目时，他们不知所措，完全找不到突破口，但通过老师提示或讲解后，都觉得题目并不难。说到底，就是学生没有解题思路，不知道怎样寻找突破口。

例题是数学教学中的一个重要环节，是学生学习解题方法和提高解题能力的重要载体。学生学习解题的方法都是从模仿开始，因此，在讲解例题时，老师应该把做题目的解题模式、思路和步骤等展示给学生，通过相对固定的解题模式，让学生知道题目已知条件与所求问题之间的关系，再利用相应的公式，达到解题的目的。

例1：设f（x）既是R上的增函数，也是R上的奇函数，且f（1）=2.

（1）求f（-1）的值；

（2）若f（t2-3t+1）>-2，求t的取值范围。

（2011年广东省高职高考数学题第22题）

思路展示 题目包含了函数的两个性质，同时联想到这两个条件可以用的知识点：

增函数：（1）定義：若x1

（2）增函数的图像特征。

奇函数：（1）定义：f（-x）=-f（x）；

（2）偶函数的图像特征。

根据题目问题选择相应的知识点解题，注意统一性。由奇函数的定义可以求出f（-1）=-f（1）=-2；由增函数定义及问题（1）可以得到f（t2-3t+1）>f（-1），所以t2-3t+1>-1，即t2-3t+2>0，解得t>2或t<1.

通过这种“条件——联想——选择——解题”相对固定的解题模式，学生容易接受，模仿起来也容易。

三、强化基本解题步骤，提高解题能力

在数学题目中，有些是可以归纳其解题步骤的，老师平时应该强化这些步骤，让学生在解同类型题目时按步骤解题，从而提高解题能力。

例如，高职高考中，每年都要求椭圆的标准方程。我们可以把求椭圆的标准方程归纳为三个步骤：（1）确定焦点位置（x轴、y轴）；（2）根据条件求a，b（一般要用a2=b2+c2）；（3）写出标准方程。

例2：已知中心在坐标原点，两个焦点F1，F2在x轴上的椭圆E的离心率为，抛物线y2=16x的焦点与F2重合。

（1）求椭圆E的方程；

（2）若直线y=k（x+4）（k≠0）交椭圆E于C，D两点，试判断以坐标原点为圆心，周长等于ΔCF2D周长的圆O与椭圆E是否有交点？请说明理由。

（2015年广东省高职高考数学题第24题）

分析：问题（1）是求椭圆的标准方程，可按照上述三步完成。（1）确定焦点的位置：由题意及抛物线y2=16x的焦点在x轴上，得出所求椭圆的焦点也在x轴上；（2）根据条件求a，b：由抛物线焦点有椭圆E的c=4，又离心率为得a=5，再由a2=b2+c2得b=3；（3）写出标准方程：故所求椭圆E的方程为+=1。

四、强化解题后的反思意识，提高解题能力

解题后的反思是学生提高解题能力的重要的一步。数学解题有一定的感觉，即题感。而题感是教师很难教给学生的，学生只有通过模仿做题，去体会，并通过及时反思，分析解题中各步骤的意义，某一步是否有必要？是否可以简化？为什么要这样做？通过这一系列的问题的反思，不仅提高了思维能力，更重要的是提高了解题能力。因此，老师在讲完例题或学生做完题目后，引导学生有意识进行反思，总结方法，形成自己的经验与题感，增强自己的解题能力。

总之，解题过程是一个复杂的思维过程，也是一个实操性很强的过程，老师并不能代替学生解题或考试。老师在教学中，要对学生不断引导与训练，创造条件让学生多钻研、多探索、多反思、多总结，形成自身较强的解题能力。

[ 参 考 文 献 ]

[1]《学会探求解题思路 培养学生解题能力》邱修良——数学教学研究 2000年第5期：14-16.

[2]段春华.在中职数学教学中培养学生思维能力的实践[J].职业技术教育，2011（11）：54-56.

[3]《浅谈高中数学的反思性学习》白伟雄——数学通报 2006年 第45卷 第12期（12月30日出版）