石坤举, 朱文华, 蔡 宝, 吴 镝

(上海第二工业大学工程训练中心,上海201209)

基于变分模态分解的轴承振动特征提取方法

石坤举, 朱文华, 蔡 宝, 吴 镝

(上海第二工业大学工程训练中心,上海201209)

设备运转的状态信息能够通过振动信号实时反映出来,然而由于信号中混杂了大量背景噪声等干扰信息,使得信号分解技术成为关注的重点之一。变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)克服了传统自适应信号分解方法的不足,分解出的信号消除了端点效应和模态混叠等失真现象,具有抗噪干扰能力强、计算速度快等优点。针对VMD模态K数难以选取的问题,以信号主频率个数作为K的选择依据,然后结合信息熵测度,提出了一种的新的振动信号提取方法,剔除干扰信息,便于故障类型的查找。仿真和轴承实验表明了该方法的有效性和可行性。

变分模态分解;信息熵;滚动轴承;特征提取

0 引言

机械故障诊断即通过传感器获得的信息判断、预测设备的工作状态,是实现视情维修和保障生产安全的技术。设备运转过程中的振动信息时刻反映着设备状态,蕴含着大量的状态信息。随着传感技术的发展,获得的振动信号愈加精细的同时大量无关信息也被一同获取。有效的状态信号往往湮没在环境噪声等干扰信息中。信号自适应分解技术由于摆脱了如傅里叶分析[1]、小波分析[2]等固定基分解的缺陷,在复杂不规则信号处理中取得了较好的效果。但经典自适应信号分解方法如EMD(经验模态分解)、LMD(局部均值分解)等存在模态混叠、端点效应等缺陷[3]。随后,虽有学者对传统自适应分解方法做出改进[4],但仍没有摆脱经典自适应方法的分解思想。2013年由Dragomiretskiy等提出[5]的变分模态分解(VMD)方法,克服了传统信号自适应分解方法的不足[6],将信号分解转化为变分问题,通过寻求该问题的最优解,实现信号的自适应分解。该算法被应用于电气故障诊断、地震信号处理和机械故障诊断[7-8]等领域,取得了较好的效果。相对于经典自适应分解不需要输入参数的特点,在进行VMD前需要确定模态数K,且模态数直接决定了分解的准确性,能否选出正确的K值是VMD信号分解的关键。频率是分析信号最基本、最常用的指标之一,通过频谱分析可以明确复杂信号中主要的运动形式,即振动信号的振动模态。故本文以振动信号中能量较大的频谱数目作为K值选取的依据,进行VMD分解,将复杂信号进行分解。信息熵是对信息量的定量描述指标,是从总体意义上表征信号含有有效信息多少的一个量,也是信源输出信息的不确定性和时间发生的随机性的量度[9-10]。基于此,采用信息熵来定量描述设备不同状态下振动信号中所含信息的大小,并以此作为判定故障类型的依据。

本文首先用仿真信号将EMD和VMD进行对比分析,然后将滚动轴承振动信号进行频谱分析,根据信号较大能量频谱个数确定模态数K,然后将信号进行VMD分解,选取与原信号关联度最大的子信号,最后计算出该子信号的信息熵,欲为滚动轴承信号特征提取提供一条解决途径。

1 基本原理

1.1 VMD方法

变分模态分解能够将信号U(t)分解为一系列的子信号(模态),并在分解过程中有一定的稀疏性。与EMD方法所采用的反复迭代筛分获得子信号的方法不同,VMD法在变分框架内处理信号,通过求取约束变分模型的最优解来自适应地获得子信号。其中,每个子信号的带宽和频率中心在迭代求解变分模型的过程中不断更新,最终实现信号频带的自适应划分,得到若干窄带子分量。若将原始信号U(t)分解为K个子分量信号,则

是U(t)的约束变分模型表达式。式中:{uk}:={u1,u2,···,uk},{ωk}:={ω1,ω2,···,ωk}分别是分解的K个子分量及其频率中心。

为求取式(1)、(2)约束变分问题的最优解,引入增广形式的Lagrange函数,即

式中:a为惩罚因子;λ为拉格朗日算子。

采用乘法算子交替方向法(alternate direction method of multipliers,ADMM)解决以上变分问题,通过交替更新uk、ωk和λ寻求扩展拉格朗日表达式的鞍点。最终得到各模态的频域更新和中心频率的更新:

1.2 信息熵

熵是表达复杂性程度的物理量,通信信号的复杂程度可用信息熵来定量表示。设备振动信号蕴含着大量设备状态信息,将信息熵用于振动信号所含信息的量化表达可间接判断设备的设备运行状况。信息熵的计算公式如下[11]:

式中,P(ai)表示第ai个时间发生的概率。

2 多谐波信号的VMD分解

采用式(7)的多谐波仿真信号,进行K值估计。首先用EMD进行分解,得到5层IMF分量。由图1可以看出,EMD较好地复现了多谐波信号中x(t)的谐波分量。对x(t)进行频谱分析,结果如图2所示。由图2可见3个能量较大的频率成分,本文将除主要频率成分之外的能量较小的频率归结为1个模态。因此在VMD中,模态数的选取为最大频率成分个数加1。对于多谐波信号(K=4):

图1 多谐波信号EMD分解图Fig.1 Decomposition of multi-component frequency signal based on EMD

图2多谐波信号频谱图Fig.2 Spectrum of multi-component frequency signal

图3 所示为VMD的分解结果,由图可见VMD除端点受到干扰外,分解效果优于EMD。

为进一步说明VMD的分解效果,将信号x(t)加入随机噪声,图4所示为EMD的分解结果,由于噪声干扰了EMD中极值的选取,造成分解层数增加,分解出的信号出现了失真。

图3 多谐波信号VMD分解图Fig.3 Decomposition of multi-component frequency signal based on VMD

图4 含噪声多谐波信号EMD分解图Fig.4 Decomposition of multi-component frequency signal containing noise based on EMD

在使用VMD之前,对含噪声信号进行频谱分析,结果如图5所示。主要频率个数仍为3个,故选取K=4,进行VMD分解。

图5 含噪声多谐波信号频谱图Fig.5 Spectrum of multi-component frequency signal containing noise

由图6可知,VMD可以较好地将噪声分解到最后1个模态中,分解层数可控,分解效果优于EMD。

图6 含噪声多谐波信号VMD分解图Fig.6 Decomposition of multi-component frequency signal containing noise based on VMD

3 IE-VMD轴承特征提取方法构建

由仿真实验可知,VMD能够较好地将信号中的主要频率成分信号分解出来,本节设计的轴承振动信号特征提取方法的主要思路为:振动信号通过VMD分解为一系列子信号后,选取与原信号所含信息量最大的子信号进行信息熵测度定量评价,依据评价值不同,试图将轴承的4种工作状态进行区分。具体做法是:① 对轴承信号进行频谱分析,确定信号主要频率个数;② 用VMD将信号进行分解,将分解后的子信号逐一与原信号进行比对,找到与原信号信息最为一致的子信号;③ 对该信号进行信息熵测度计算。其计算步骤如下:

(1)确定VMD的分解层数。对信号x(t)进行频谱分析,从频谱图中找到频率能量集中的频带个数n,作为VMD分解中分解模态个数K的选择依据。

(2)获取子信号Si。对信号x(t)进行VMD分解,获得一系列层子信号Si,其中0＜i≤n+1。

(3)构造信号相关系数矩阵。计算每个子信号Si与原信号x(t)的相关系数m,组成1×n的相关系数向量M。

(4)计算信息熵特征。从M中找到最大值对应的子信号,计算该子信号的信息熵。

4 实验与分析

本文选用西储大学电气工程实验室提供的滚动轴承振动数据进行研究,以验证本方法的有效性。选取SKF6203轴承型转速在1 750 r/min下的正常、滚动体故障、外圈故障、内圈故障4种振动信号进行分析。

图7～10分别为对不同类型的信号进行频谱分析得到的频谱图,目的是找到各频谱图中主要频率的数目,作为VMD分解层数的依据。由第2节分析可知,分解层数为主要频率数目加1,故这4类信号的VMD分解层数分别为6层、8层、5层和4层。

图7 轴承正常振动信号频谱图Fig.7 Vibration signal spectrum of normal bearing

图8 滚动体故障信号频谱图Fig.8 Vibration signal spectrum of ball fault

图9 外圈故障频谱图Fig.9 Vibration signal spectrum of outer race fault

图10 内圈故障频谱图Fig.10 Vibration signal spectrum of inner race fault

将轴承4种工作状态下的振动信号以2 000个采样点为1组,共计使用40组,分别进行VMD分解。将分解后的子信号与原信号进行相似程度分析(各组最大相关系数见图11～14)。

图11 正常信号最大相关系数变化图Fig.11 The maximum correlation coeff i cient of normal bearing

图12 滚动体故障信号最大相关系数变化图Fig.12 The maximum correlation coeff i cient of ball fault

图13 外圈故障信号最大相关系数变化图Fig.13 The maximum correlation coeff i cient of outer race fault

图14 内圈故障信号最大相关系数变化图Fig.14 The maximum correlation coeff i cient of inner race fault

选取相似系数最大时对应的子信号共计40组,进行信息熵计算,结果见图15,可知同一运行状态上信息熵整体波动较小,能够较好地区分轴承的不同运行状态。

图15 不同运行状态下的信息熵Fig.15 Information entropy under different operating conditions

5 结 论

本文提出以信号频谱分析中较大能量频率的个数作为VMD的输入,为模态数K值的选择提供了依据。并通过多谐波信号与EMD分解效果进行了对比。将其应用于轴承故障识别,选取与原始信号最为接近的VMD子信号,然后使用信息熵测度对子信号进行区分。实验结果表明,综合使用信息熵与VMD分解能够提取出原信号的故障敏感信息,能够对不同故障的轴承加以区分。该方法为设备振动信号的特征提取问题提供了一条解决路径。

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Rolling Bearing Vibration Feature Extraction Based on VMD

SHI Kunju, ZHU Wenhua, CAI Bao, WU Di
(Engineering Training Center,Shanghai Polytechnic University,Shanghai 201209,China)

The information of equipment operation can be ref l ected in real time by the vibration signal.However,the signal decomposition technology is one of the focuses because the interference information such as a lot of background noise can be in the signal.The variational mode decomposition(VMD)overcomes the shortcomings of the traditional adaptive signal decomposition method.The decomposed signal eliminates the distortion of the endpoint effect and modal aliasing,which has the ability of anti-noise interference ability,the fast calculation speed and so on.In order to solve the problem that the number of K numbers in VMD mode was diff i cult to be selected,the number of main frequency of signal was chosen as K.Then,a new vibration signal extraction method was proposed to eliminate the interference information and f i nd the fault type.The simulation and bearing experiments showed the effectiveness and feasibility of the proposed method.

variational mode decomposition(VMD);information entropy;rolling bearing;feature extraction

TP 206

A

1001-4543(2017)04-0264-06

10.19570/j.cnki.jsspu.2017.04.003

2017-09-25

石坤举(1984–),男,河北邢台人,工程师,博士,主要研究方向为设备状态监测与故障诊断、虚拟现实。E-mail:kjshi@sspu.edu.cn。

上海第二工业大学校基金项目(A01GY17EX16)资助