徐芳+刘玲伶+石丽莉

摘 要：微課越来越引起教育界的浓厚兴趣，许多学校也加入微课建设中。结合西南石油大学数学专业微课建设的实践，讨论了微课在大学《常微分方程》课程中的一些教学体会与方法探索，分析了将其用于现有教学模式改革的重要性和意义。《常微分方程》是高校数学专业的一门基础课程。本文从大量的教学实践中指出了微课在该课程教学中遇到的一些问题。

关键词：微课 常微分方程 教学方法

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）11（a）-0185-02

随着现代科学技术的迅猛发展，特别是网络技术的发展，互联网已经渗透到人们的生活和学习的方方面面。微课，是近年来教育领域越来越关注的新生事物，已逐渐成为当前我国基础教育信息化资源建设的重点和教育教学改革的研究热点。微课是指教师在教育教学过程中围绕某个知识点或技能，如大学数学专业基础课等单一教学任务，进行的一种新兴教学模式。2015年，2016年教育部全国高校教师网络培训中心举办了第二届、第三届全国高校微课教学比赛，我校理学院老师先后获得了全国微课第三名、第一名的骄人成绩，掀起了我校微课对数学课程建设的极大兴趣和热情[1]。2017年，我校数学专业教师参加四川省微课制作教师比赛，也有不俗表现，获得了两个特等奖。微课为学生积极主动学习和教师自我提高提供了相当丰富的学习材料，使得学生、教师可以不在固定教室，不在固定时间，随时随地学习。本文根据《常微分方程》课程的教学特点，初步探讨了微课在大学《常微分方程》课程中的教学应用分析。

1 研究现状

微型课程，也称为短期课程。是美国阿依华大学附属学校于1960年首先提出。一个微型课程一般只有一两个课时，而不会像传统课程那样持续数周或一个学期[2]。1998年，新加坡南洋理工大学国立教育学院开展了微型课程项目，该项目利用计算机达到特定教学目标的小学教学材料。2008年，美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师David Penrose [3] 正式提出了“微课程” （Microlecture）这个概念。

我国的微课经历了三个从低到高、不断完善的认识和发展阶段，即“微资源构成”——“微教学过程”——“微网络课程”。2011年，胡铁生[4]首先提出微课程概念，他提出“微课程是指按照新课程标准及教学实践要求，以教学视频为主要载体，反映了教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机组合。”微课，其突出优点是短小精悍。短：时间短，根据实际要求而定，一般控制在10min左右，不超过20min。小：容量小，某个知识点，某一教学环节。精：教学中的重点、难点、疑点、考点。悍：视频化——网络化——移动式”[5]。通过微课程教师进行听评课，这种教研活动突破了教师传统的听评课模式，将更有效的促进教师的专业成长。对于学生而言，微课程能满足学生的个性化学习需求，不但能帮助学生提前预习课程、强化巩固知识、查漏补缺，又能让学生不受时间、空间限制，根据自己实际情况，随时随地进行学习。微课是传统课堂学习的一种重要补充和拓展资源。通过微课程的学习和反思，教师可以分享网上丰富的教学资源，汇集来自不同国家、不同学校、不同名师的教学智慧，特别是我们可以通过反复观看学习教学名师的视频，组织老师进行研讨分析吸收其优点，完善补充自身课程的不足，这种方式更有助于教师的专业成长，尤其是对于新进青年教师的教学成长更快。

2 微课在《常微分方程》课程中的应用分析

众所周知，《常微分方程》课程是理工科院校数学专业一门非常基础且重要的数学课程，它的教学质量将直接关系到人才培养的质量。目前，大学数学理论课的教学，仍然是以教师讲授为主，我们学校很多老师仍采用板书的传统教学模式，而本人在《常微分方程》课程教学过程中，全课程就采用传统板书进行课程讲解，这有助于学生对知识点的理解。但同时受制于学校硬件设施和教师时间的限制，教师课后没有大量时间辅导学生学习，由于数学老师承担了全校的数学基础课程，再加上科研的压力，教师课后无法抽出大量时间像中学老师一样辅导学生学习。但是现在高校的大学生学习主动性明显不强，学生不会思考或者懒于思考，不会灵活的将所学知识迁移到所学知识中来，基础知识掌握不够牢固，课后也不深入复习所学知识，作业草草了事，遇到难题，大部分学生不会做，甚至某些学生作业出现抄袭现象。因此，微课用于大学数学本科专业的教学很有必要。针对上面提到的问题，以改善教学效果、提高教学质量为目标，以微课《常微分方程》课程中的引入为突破口，推进大学数学课程的深入改革。

将微课引入到《常微分方程》课程教学中去，有其独特优势。

（1）微课短小精悍。例如：变量分离方程的形式及求解方法课程中，什么是恰当方程？什么是积分因子？如何用积分因子法求解常微分方程？这些知识点我们分别做成三个10min左右的视频，针对以上三个问题在每一个视频中详细讲解。例如：变量分离方程的求解方法中，可以针对这一求解方法，设计及制作微视频课程，把这项求解方法采用录像或者用电脑动画设计等直观的形式加以演示。教师可通过几个典型例子讲解如何变量分离方程。步骤如下：第一步，先判断方程是否是变量可分离方程；第二步，经判断是可分离方程。第四步，方程两边积分得出计算结果。在10min的微视频课程中，教师语速放慢些，抑扬顿挫，不要都是同一个声调，这是课程中很忌讳的一点，

（2）微课可以反复播放，不受时间空间限制，从而降低教学成本。有关《常微分方程》课程计算和理论证明的微课，针对重点和难点，学生可以反复观看，进而可以节省教师课后的时间。微课使用起来非常方便，每个学生可以根据自己的个人情况选择相应的微课进行重复学习。

（3）微课目标非常明确。微课是为了清晰地讲解某个概念或某一知识点而开展的教学活动。微课设计内容指向清晰，方向明确。由于在学生生活学习中，计算机、智能手机、平板电脑极为普遍，如果把教学课程中的一些知识点，尤其是重点和难点，通过视频做成微课，通过网络平台分享给学生，这样会极大的方便学生随时随地学习。endprint