李坚

摘 要：在整个电力系统中，发电功率与负荷功率平衡的机组组合下，潮流控制主要是利用交流电源的可调容量进行电力系统稳态潮流控制。稳态潮流控制，主要研究系统的功率流动随运行要求的改变而变化的运行规律，以便可以直接用于实际生产的调节措施，但实际上系统稳定性是不可预期的，本文针对低频振荡与稳定性相关问题概述。

关键词：稳定 低频振荡 潮流

中图分类号：TM73 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）11（a）-0048-02

稳态潮流控制涉及到网络的拓扑结构约束和电气元件的运行特性等。从数学角度看，其属于多目标、多参数调整问题，因此，要解决稳态潮流控制问题，就需要科学的理论作为支撑。通过建立数学模型，利用数学上一些成熟的方法来分析和解决稳态潮流控制问题。通常以电力系统运行特性为参考，建立一种潮流控制模型，其既可以反映系统的自然属性，又可涉及到系统的各种运行条件。该模型既有清晰的物理概念、严密的数学形式，又能够与潮流方程的一般形式相匹配，从而可对电力系统的潮流分布进行科学的分析和控制。

1 潮流计算方法

电力系统潮流计算是研究电力系统稳定运行的一种基本计算方法，也是静态安全分析中预想事故评定提供初始运行状态的一种计算方法。在线应用或系统规划都要求实时响应和提供多种方案分析，对所采用的潮流算法要求其具有计算时间快，占用内存空间少以及具有收敛、可靠等特性。

直流潮流算法计算快速，可是其精确度差。适用于在规划设计中或者实时安全分析中，对系统数据精度要求不高的情况，但对计算速度的要求是很高的，直流潮流算法常作为一种备选。在交流潮流算法中，Newton算法具有高精度和良好的收敛性被普遍采用。但其因在迭代过程中每次都需要重新形成Jacobi矩阵，故计算速度不高，多用于系统规划应用中。

除以上算法外，快速解耦算法及其变型，其精度要求比直流潮流法高很多，再采用一定的程序编制技巧后，可以满足计算速度上的要求。灵敏度分析方法是一种线性分析方法，在电力系统稳态分析中广泛应用。常用于经济调度、紧急状态调整、无功电压控制以及一些最优化问题的应用中。

2 潮流计算的数学模型

潮流计算问题在数学上一般表示为一个多元非线性代数方程组的求解问题，采用迭代计算方法进行求解。对于一个潮流算法，其主要标准有以下几方面：计算速度快，计算机内存占有量少，算法有可靠的收敛性，程序设计的方便性，在后续应用中算法的可扩充移植行等。电力系统处于稳定状态，则要保证在给定的母线上的发电量、负载量和连接到该母线上的输电线所交换的功率之和为零的方程。对母线，可列方程如下：

式中和分别为母线上的有功功率和无功功率的偏差；和分别为发电机在母线上的注入的有功功率和无功功率；和分别为被母线上的负载吸收的有功功率和无功功率。在潮流计算公式中，这些变量是已知的。至少母线上的发电量和负载量是可以被测量到的，它们有功功率和无功功率的净值可以表示为：

3 电力系统低频振荡的概念

当电力系统并联运行时，在系统存在扰动的情况下，将发生发电机转子的相对摆动，若阻尼不够或者没有阻尼时会导致持续振荡。在这种情况下，也会发生电力传输线的功率振荡，其振荡频率很低，通常为0.2～2.5Hz，这就是所谓的低频振荡。电力系统可以存在不同频率的低频振荡，而不同低频率的振荡被称为低频振荡模式，低频振荡分为在地区内与区域间的振荡，当系统的振荡表现为一些电气距离相近的机组对系统中的其他机组的振荡时，这种振荡局限于本地区，受到的冲击相对较小，故被称为地区内振荡，且振荡频率一般在0.7～2.5Hz；当系统的振荡表现为系统中的某一群机组对系统中的另一群机组的振荡时，且振荡频率一般在0.2～0.7Hz，这种振荡被称为区域间振荡，其危害大，且发生后有扩大至整个系统的危险。

由以往的低频振荡事件表明：当系统负荷较重时，励磁调节器的调节系统会产生一个负的阻尼效果，系统中的正阻尼会被削弱，使得系统的总组尼大大减小，甚至会出现负阻尼现象，从而可能导致低频振荡的发生。其中存在3个原因可能会导致低频振荡：第一，系统存在弱阻尼时，此时若发生干扰，会发生长时间的功率振荡；第二，系统存在负阻尼时，此时若发生干扰，系统会出现振荡幅度逐渐增大的（自激）振荡，当系统达到新的平衡点时，此振荡变为持续的等幅振荡或者失去稳定；第三，强迫振荡，强迫振荡会随着其诱发原因的消失而消失。

4 电力系统低频振荡的研究方法

电力系统低频振荡现象分析属于电力系统小干扰稳定性分析的范畴。而对于小干扰稳定性分析，需要对系统线性化处理后再进行描述，一种是用特征值分析法研究的状态方程形式；一种用频域分析法研究的传递函数矩阵形式。在一定程度上，二者的研究机制类似，不仅都考虑了系统的动态特性对小干扰稳定性的影响，也都考虑了系统的静态特性的影响。目前小干扰稳定分析的主要方法有特征值分析法、频域分析法、非线性分析等方法。

4.1 特征值分析法

目前为止，最常用和最有效的小干扰稳定性分析方法是特征值分析法，也被称为频域分析法，它不仅可以计算出系统的频率和弱阻尼振荡模式，也可以得到弱阻尼振荡模式的衰减阻尼比，同时可以获取系统参数值之间的灵敏度特性的关系，以及发电机对振荡模式的参与程度，对系统的小干扰稳定性有更全面的了解。特征值分析法最常用的算法是QR算法，QR算法的优点是它不仅可以一次性求出所有的特征值及其对应的振荡模式，而且还不会遗失弱阻尼模式。但又因为其计算量大、占内存多，无法计及非线性，严重时会产生“维数灾”的问题，目前已经提出了多种降阶的方法，主要包括自激法、选择模式分析法（SMA）等。这些方法的特点是只计算一部分特征值，这些特征值对稳定性判别有关键影响，从而可以达到计算精度和速度要求。

4.2 非线性分析法

非线性分析法主要包括数值仿真法、正规形理论分析法、分岔理论分析法。本文涉及的非线性分析方法主要是时域数值仿真的方法，大部分的时域仿真方法是应用于电力系统大干扰稳定性分析中，但其在低频振荡研究中的应用也越来越广泛。时域仿真法的原理是，通过求解系统的等效微分方程组，可以得到全系统中某些变量的时间响应曲线，这种方法的优点是可以考虑系统的非线性因素。时域分析法大部分是通过小扰动仿真后，得到系统中的某些发电机的功角振荡曲线，或者某联络线的功率振荡曲线，从而可以分析系统是否存在弱阻尼模式甚至是低频振荡现象。时域仿真分析的结果与很多因素相关，例如：扰动的地点、形式等因素的不同会导致不同的结果，所以结论可信度不高，不能得到所有的振荡模式。此外，时域分析法要对系统的所有变量进行分析，其计算量非常大且时间不一定满足要求。最后，这种方法无法得出系统不稳定的原因，无法分析小干扰问题的实质。

4.3 其他方法

除以上分析方法之外，还有其他一些小干扰稳定性分析方法。如能量分析方法，此外，還有基于神经网络、模糊辨识等方法进行的研究，这些方面的工作目前还处在理论研究的阶段，还需要更深入的研究，以便与系统实际情况相符合。

为了使结果更加精确，本文采用的是特征值分析法与时域仿真法相结合的方式来进行分析，从而使得两种方法互补，充分发挥自身的优势。

参考文献

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