游达明　邓亚玲　夏赛莲

摘要 鉴于“经济分权，政治集权”的管理模式下，地方政府在执行环境规制过程中与中央政府目标不一致这一现象，本文考虑了相邻地方政府投资环境保护行为的正外部效应与投资经济行为的负外部效应对中央政府和地方政府环境规制选择策略的影响；运用演化博弈理论构建了相邻地方政府竞争视角下中央政府与地方政府的演化博弈模型，探讨了博弈双方的演化规律及行为特征；进一步结合理论分析，选取数值对奖励力度、惩罚力度、相邻地方政府投资环境保护的正外部效应系数及投资经济行为的负外部效应系数对博弈主体实现稳定演化策略的作用机制进行仿真，并对博弈双方实现演化稳定策略的动态轨迹进行分析，研究影响因素如何促进博弈主体实现博弈均衡。研究表明：①中央政府和地方政府的环境规制意愿对各影响因素的敏感性存在较大差异，地方政府的环境规制执行意愿对奖励力度、相邻地方政府竞争产生的正负外部效应更为敏感，中央政府和地方政府对惩罚力度均有较强的敏感性。②奖励力度、惩罚力度和相邻地方政府不同投资行为产生的正、负外部效应系数对实现环境规制理想局面的影响均存在门槛效应，只有在一定条件下，当相邻地方政府投资行为的正负外部效应低于阈值或奖励力度、惩罚力度超过阈值时，有利于促进中央政府和地方政府实现（执行，不监管）的理想局面。相对于投资经济行为的负外部效应，有效控制投资环境保护行为的正外部效应更易于促进地方政府选择执行环境规制策略。中央政府在绩效考核体系中应充分运用相邻地方政府竞争机制和奖励机制对环境规制博弈双方的影响差异，制定有效措施激励地方政府积极执行环境规制。

关键词 环境规制；地方政府竞争；中央政府；演化博弈；数值仿真

中图分类号 F224.32

文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2018）11-0120-10 DOI：10.12062/cpre.20180517

党的十九大报告明确提出坚持节约资源和保护环境的基本国策，实行最严格的生态环境保护制度，建设美丽中国发展理念。市场化改革以来，我国地方政府在支配当地经济资源中享有更大的权力，“财政分权”模式下中央政府与地方政府存在目标不一致的情形，地方政府在以GDP为主的政绩考核机制中倾向于主动牺牲环境赢取经济利益。中央政府与地方政府在环境规制实施中是一种博弈关系，博弈结果受中央政府监管成本与收益、监管力度、奖惩力度以及地方政府执行力度、执行成本与收益的影响[1-2]。环境规制的监管与执行机制是一个多元主体的传导过程，忽略了这个系统的复杂性可能会取得截然相反的效果[3]。目前一些学者的理论成果集中于分析这些常见因素是否对央地政府的博弈结果产生影响，尚未深入分析各因素如何影响博弈双方的行为策略，忽略了相邻地方政府间的竞争对央地政府博弈结果的影响。然而，一个地区的环境政策是相邻地区具有竞争关系的地方政府环境政策的反应函数，相邻的两个地方政府的福利水平存在双向影响[4]。朱平芳等[5]

指出排污行为损害当地居民福利，相邻地区福利水平提高对当地政府效用产生负效应。 为了研究现有央地政府环境规制行为中存在的不足与问题，本文分析了相邻地方政府竞争的影响，将地方政府竞争情形下的环境投资执行力度，引入到所构建的中央政府与地方政府非对称动态博弈模型中，通过数值仿真，深入研究了不同情形下中央政府奖惩力度、地方政府执行力度以及地方政府竞争程度如何影响央地政府的行为决策，以期为环境规制理想局面的实现提供理论支撑。

1 文献综述

国内外学者关于环境规制实施过程中各主体间的博弈研究较多，主要集中于四方面的研究。一方面是研究政府与企业二者间的博弈关系，Moledina等[6]运用演化博弈分析环境规制过程中企业应对政府不同环境规制政策时的行为倾向，得出政府政策对企业行为具有引导作用的结论；金帅等[7]学者运用演化博弈理论研究动态惩罚机制下政府与企业环境行为的演化趋势；Xia H[8]运用非合作博弈理论框架研究了命令型环境规制政策对污染型企业的减排技术创新的影响；张倩、曲世友[9]

运用博弈理论分析了排污税对政府与企业的博弈行为的影响；焦建玲等[10]

运用演化博弈理论分析了碳排放奖惩机制下，碳排放约束标准对政府和企业群体行为演化结果。另一方面是集中于研究地方政府间的博弈关系，彭皓玥[11]

考虑公众生态权益模糊情形下，约束机制对地方政府间博弈行为的影响；潘峰等[12]通过引入约束机制对环境规制中地方政府间博弈关系进行研究，对比分析存在约束机制和无约束机制下如何制定有效的环境政策，以提高环境规制效率；李明全、王奇[13]基于博弈论理论构建了地方政府合作与不合作情形下的博弈模型，并进一步分析贴现因子对地方政府合作稳定性的影响；还有一些学者集中探讨环境规制实施中的三元博弈关系，Kazemi A[14]运用博弈理论分析温室效应缓解中政府、企业与消费者的选择行为；Duan W等[15]学者综合运用系统动力学和演化博弈理论的方法研究排污奖罚措施及税收调控对政府、企业和公众间的环境规制策略选择的影响，并指出政策的组合策略可以更好地促进环境监管模式实现“理想状态”；曹霞、张路蓬[16]基于利益相关者理论，引入消费者监督行为构建了包含政府、企业、消费者的三方博弈模型，并重点分析了政府制定不同环境政策对企业进行绿色技术创新行为的影响；王欢明等[17]以雾霾治理为研究对象，引入激励机制建立中央政府与地方政府、地方政府与企业间的演化博弈模型，探讨如何有效利用雾霾治理的相关激励手段规避环境规制失灵；近年来，一些学者开始关注中央政府与地方政府的选择行为对环境规制效果的影响，潘峰等[1]提出“竞相到底”的资源配置方式使得央地政府在保护环境与发展经济上目标不一致，并运用演化博弈理论建立了中央政府与地方政府间的非对称演化博弈模型；姜珂等[2]在此基础上引入地方政府执行力度构建中央政府与地方政府博弈模型，并对不同情形下的博弈结果进行数值仿真；李胜、陈晓春[18]运用博弈理论对中央政府与地方政府的决策均衡进行研究，并试图从地方政府间污染治理行为的博弈中认识央地政府的污染治理行为特性；张文彬、李国平[19]运用从发展经济和保护环境角度构建中央政府與地方政府，地方政府间的博弈模型，并分析了博弈主体的利益取向；贺立龙等[20]在研究污染治理过程中中央政府对地方政府与企业合谋关系的影响，并对降低政府与企业合谋概率的影响因素进行了分析。

综上所述，目前，众多学者主要从中央政府、地方政府、企业与公众等四个利益相关主体展开研究，其中地方政府与企业、公众间的博弈关系研究已形成了成熟的方法和理论成果，而关于中央政府与地方政府间的博弈关系研究主要集中在宏观层面的博弈行为策略分析，尚未对博弈结果影响因素的作用机理进行深入研究。基于此，本文结合相邻地方政府竞争的影响，构建中央政府与地方政府的非对称动态博弈模型，探讨不同情形下的博弈双方演化均衡策略，并重点分析奖励力度、惩罚力度及相邻地方政府竞争的正、负外部效应对演化稳定策略的影响。

2 模型假设与符号说明

2.1 基本假设

财政分权在一定程度上给予了地方政府充分利用当地资源发展经济的自由，同时，也增加了地方政府隐瞒污染事实、执法不严、规避中央政府监督等牺牲环境换取经济增长的可能性[21]。中央政府作为委托方，无法完全掌握地方政府的执行情况[22]。本文以环境规制实施过程中中央政府和地方政府的选择行为为研究对象，做出以下基本假设：

假设1：中央政府管辖范围内存在两个相邻地方政府a和b，地方政府可将总投资预算用于环境保护和经济生产，a和b总投资预算之和等于T，任何一方投资于环境保护行为能使双方受益，任何一方投资于经济生产行为能使自己受益，而产生污染物使另外一方受益减少，即经济生产行为为N类行为具有负外部性，环境投资行为为P类行为具有正外部性[23]。假设2：整个演化博弈过程存在中央政府和地方政府两个主体，中央政府的策略集为{监管，不监管}，地方政府的策略集为{执行，不执行}。央、地政府的环境规制态度分为积极和消极，当央、地政府的监管力度和执行力度等于1视为积极态度，否则视为消极态度，中央政府通过奖惩机制对地方政府的环境规制执行情况进行激励。

2.2 符号说明

Z为中央政府的总收益，当中央政府选擇积极监管时，监管成本为C2，对地方政府积极执行环境规制行为奖励额为J，对地方政府消极执行环境规制行为的惩罚额为K；当中央政府选择消极监管时，r4为消极监管力度，监管成本为r4C2，对地方政府积极执行环节规制行为奖励力度为r1，奖励额为r1J，对地方政府消极执行环境规制行为的惩罚力度为r2，惩罚额为r2K；D为地方政府的总收益，当地方政府选择积极执行环境规制时，执行成本为C1，执行环境规制带来的环境收益为R1，造成的经济损失为R2，当地方政府选择消极执行环境规制时，r3为消极执行力度，执行成本为r3C1，S为地方政府完全不执行环境规制的环境损失，r3S为地方政府消极执行环境规制的环境损失。λ1为地方经济变化对中央经济变化的影响系数，λ2为地方环境质量对全国环境质量总况的影响系数。

3 央地政府环境规制策略行为演化博弈分析

3.1 演化博弈模型构建

借鉴易志斌[23]的分析思路，设a、b两政府的投资效益函数为柯布道格拉斯函数形式：

Ri=（Pi+uPj）α（Ni-wNj）β

式中，i，j=a，b且i≠j，0<α，β，u，w<1；α+β<1，u为正外部性系数，w为负外部性系数，两政府为了双方利益最大化，可采取合作与不合作两种策略，不同策略下二者环境保护投资力度不同：

计算a和b两政府在不合作与合作情形下的最优环境保护投资效益P*a，P*b和Pa′，Pb′，得P*a=P*b=α-αwβ+βu+α-αwT

Pa′=Pb′=αα+βT。本文在此基础上计算存在竞争条件下，地方政府的环境保护投资力度为r3=Pa*Pa′=（α+β）（1-w）α+β+βu-αw，并在央地政府演化博弈模型中考虑r3的影响，运用演化博弈理论构建支付博弈矩阵[24]，如表1所示。

3.2 基于复制动态方程的演化均衡

地方政府积极执行的概率为p，消极执行的概率为1-p；令中央政府积极监督的概率为q，则消极监督的概率为1-q。

情形一：当A1<0，A2>0，A3>0时，即无论中央政府消极监管还是积极监管，地方政府积极执行收益均大于消极执行收益，且地方政府消极执行时，中央政府积极监督收益大于消极监督收益，没有演化稳定策略。

情形二：当A1<0，A2>0，A3<0时，即无论中央政府消极监管还是积极监管时，地方政府积极执行收益均大于消极执行收益，且地方政府消极执行时，中央政府消极监督收益大于积极监督收益，ESS为（1，0）。

情形三：当A1>0，A2>0，A3>0时，即中央政府消极执行时，地方政府消极执行收益比积极执行收益大，中央政府积极执行时，地方政府积极执行比消极执行收益大，地方政府消极执行时，中央政府积极监督比消极监督收益大，（p*，q*）为中心点，其余所有的均衡点为鞍点，没有演化稳定策略。

情形四：当A1>0，A2>0，A3<0时，即中央政府消极执行时，地方政府消极执行收益大于积极执行，中央政府积极执行时，地方政府积极执行比消极执行收益大，地方政府消极执行时，中央政府消极监督收益大于积极监督收益，ESS为（0，0），地方政府选择消极执行，中央政府选择消极监督。

情形五：当A1>0，A2<0，A3<0时，即中央政府消极执行时，地方政府消极执行收益大于积极执行，中央政府积极执行时，地方政府消极执行收益大于积极执行收益，地方政府消极执行时，中央政府消极监督收益大于积极监督收益，ESS为（0，0），地方政府选择消极执行，中央政府选择消极监督。

情形六：当A1>0，A2<0，A3<0时，即中央政府消极执行时，地方政府消极执行收益大于积极执行收益，中央政府积极执行时，地方政府消极执行收益大于积极执行，地方政府消极执行时，中央政府积极监督收益大于消极监督收益，ESS为（0，1），地方政府选择消极执行，中央政府选择积极监督。

4 数值仿真

为了进一步分析中央政府不同奖励和惩罚力度以及竞争程度对中央政府和地方政府环境规制策略选择的影响，由上文分析可知，只有当满足二、四、五、六情形下的条件时，央地政府的博弈行为才存在演化稳定策略，且演化

稳定策略受到A1、A2、A3的正负情况影响，本文结合限制条件选取数值，用MATLAB分别对四种情形下央地政府选择行为等演化稳定策略的动态轨迹进行仿真，并讨论各参数对演化稳定策略的影响。根据变量定义可知0

4.1 奖励力度对系统演化的影响

由于r1只与A1有关，故r1主要是通过引起A1的正负情况变化对演化稳定策略产生影响，分为以下几种情况进行讨论：

（1）当A2>0时，A3<0，根据四种情形下演化稳定策略的实现条件分析可知，r1在（0，1）区间内引起A1的正负情况变化仅有利于实现二、四情形下的演化稳定策略。为了讨论此情形下r1的影响，设r1=0.3，0.5，0.7，0.9，r2=0.5，r3=0.8，r4=0.6，如图1所示。

（2）当A2<0时，由表达式可知，必有A1>0，此时只有A3的正负情况决定演化稳定策略结果，r1在（0，1）区间内

变化对演化结果无影响。

由图1分析可知，在这种情形下奖励力度的变化对中央政府的决策意愿影响很小，对地方政府的决策意愿影响较大。从上图曲线的切线斜率变化可知，奖励力度越大，地方政府坚持执行环境规制意愿越强，选择不执行环境规制的决策时间越长，而对中央政府的决策结果和时间几乎没有影响。这是由于奖励力度越大，执行环境规制对地方政府的吸引力越大，地方政府的犹豫时间越长，只要奖励收益小于执行环境规制成本，地方政府最终仍将选择不执行环境规制，只是选择不执行环境规制的决策时间变长。当r1=0.3，0.5.0.7时，满足情形四的动态轨迹模拟条件，由图1可知，此时央地政府趋向于选择（不执行，不监管）演化稳定策略；当r1=0.9时，满足情形二的动态轨迹模拟条件，此时，央地政府趋向于选择（执行，不监管）的演化稳定策略。由此可知，在环境规制的实施环境中存在一个奖励力度阈值r1*，当0

4.2 惩罚力度系统演化的影响

r2与A1、A3有关，r2主要是通过引起A1、A3的正负情况变化对演化稳定策略产生影响，分为以下几种情况进行讨论：

（1）当A2>0时，根据四种情形下演化稳定策略的实现条件分析可知，r2在（0，1）区间内引起A1、A3的正负情况变化仅有利于实现二、四情形下的演化稳定策略。为了讨论此情形下r2的影响，设r2=0.3，0.5，0.7，0.9，r1=0.7，r3=0.8，r4=0.6，如图2所示。

（2）当A2<0时，由表达式可知，必有A1>0，根据四种情形下演化稳定策略的实现条件分析可知，此时r2在（0，1）区间内引起A3的正负情况变化仅有利于实现情形五、六下的演化稳定策略。为了讨论此情形下r2的影响，令r1=0.3，r2=0.3，0.5，0.7，0.9，r3=0.3，r4=0.8，如图3所示。

由图2分析可知，在这种情形下惩罚力度的变化对中央政府的决策意愿影响很小，对地方政府的决策意愿影响较大。当r2=0.3，0.5时，满足情形四的动态轨迹模拟条件，央地政府趋向于选择（不执行，不监管）演化稳定策略；当r2=0.7，0.9时，满足情形二的动态轨迹模拟条件，央地政府趋向于选择（执行，不监管）演化稳定策略；此时，在环境规制的实施环境中存在一个惩罚力度阈值r2*，当0

由图3分析可知，在这种情形下惩罚力度的变化对地方政府的决策意愿影响很小，对中央政府的决策意愿影响较大。当r2=0.3，0.5时，满足情形六的动态轨迹模拟条件，央地政府趋向于选择（不执行，监管）演化稳定策略；当r2=0.7，0.9时，满足情形五的动态轨迹模拟条件，央地政府趋向于选择（不执行，不监管）演化稳定策略；此时，在环境规制的实施环境中存在一个惩罚力度阈值r2*，当0

4.3 地方政府间竞争对系统演化的影响

4.3.1 正外部性系数对系统演化的影响

r3与A1、A2有关，u主要是通过引起A1、A2的正负情况变化对演化稳定策略产生影响，分为以下几种情况进行讨论：

（1）当A3>0时，根据四种情形下演化稳定策略的实现条件分析可知，u在（0，1）区间内变化引起A1、A2的正负情况变化仅有利于实现情形六下的演化稳定策略。为了讨论此情形下u的影响，设u=0.3，0.5，0.7，0.9，r1=0.7，r2=0.8，r4=0.9，w=0.2，如图4所示。

（2）当A3<0时，根据四种情形下演化稳定策略的实现条件分析可知，u在（0，1）区间内变化引起A1、A2的正负情况变化有利于实现情形二、四、五下的演化稳定策略产生影响。为了讨论此三种情形下地方政府相互竞争时环境投资行为产生的正外部效应系数u在（0，1）区间内变化对博弈双方演化稳定策略的影响，令r1=0.8，r2=0.8，r4=0.6，u=0.3，0.5，0.7，0.9，w=0.2，如图5所示。

由图4分析可A3>0时，u在（0，1）区间变化促进央地政府实现（不执行，监管）的演化稳定策略，且u对央地政府双方选择策略影响较小。

由图5分析可知，A3<0时。正外部性系数u在（0，1）区间变化对地方政府环境规制策略选择的影响较大，对中央政府环境规制策略选择的影响很小，且u越大，地方政府选择执行环境规制的决策时间越长，而对中央政府的决策结果和时间几乎没有影响。当u=0.3，0.5，0.7时，满足情形二的动态轨迹模拟条件，央地政府趋向于选择（积极执行，不监管）演化稳定策略。当u=0.9时，满足情形四的动态轨迹模拟条件，央地政府趋向于选择（不执行，不监管）演化稳定策略。此时，存在一个阈值u*，当uu*时，地方政府改变策略，选择不执行环境规制。

4.3.2 负外部性系数对系统演化的影响

r3与A1、A2有关，w主要是通过引起A1、A2的正负情况变化对演化结果产生影响，分为以下几种情况进行讨论：

（1）当A3>0时，根据四种情形下演化稳定策略的实现条件分析可知， w在（0，1）区间内变化引起A1、A2的正 负情况变化仅有利于实现情形六下的演化稳定策略。为了讨论此情形下u的影响，设，r1=0.7，r2=0.2，r4=0.9，u=0.2，w=0.3，0.5，0.7，0.9，如图6所示。

（2）当A3<0时，根据四种情形下演化稳定策略的实现条件分析可知，w在（0，1）区间内变化引起A1、A2的正负情况变化有利于实现情形二、四、五下的演化稳定策略。为了讨论三种情形下地方政府相互竞争时经济投资行为产生的负外部效应系数w在（0，1）区间内变化对博弈双方演化稳定策略的影响，令r1=0.8，r2=0.8，r4=0.6，u=0.2，w=0.3，0.5，0.7，0.9，如图7所示。

由图6分析可知，负外部效应系数变化对地方政府和中央政府环境规制策略影响均较大。当w=0.9时，A2<0满足情形六的演

化稳定策略动态轨迹模拟条件，央地政府趋向于选择（不执行，监管）演化稳定策略；当w=0.3，0.5，0.7时，A2>0，不满足均衡条件，央地政府的选择策略无法达到均衡。由上文关系式可知，r3与A2正相关，与w负相关，随着w增加，r3逐渐减小，A2逐渐减小，即存在一个阈值w1*，当w>w1*时，可通过调节负外部效应系数促进央地政府实现（不执行，监管）演化稳定策略。

由图7分析可知，负外部效应系数变化对地方政府环境规制策略影响较大，对中央政府环境规制策略影响很小。当w=0.3时，满足情形二的演化稳定策略动态轨迹模拟条件，央地政府趋向于选择（积极执行，不监管）演化稳定策略；当w=0.5，0.7时，满足情形四演化稳定策略动态轨迹模拟条件，当w=0.9时，满足情形五演化稳定策略动态轨迹模拟条件，三种取值下央地政府趋向于选择（不执行，不监管）。此时，存在一个阈值w2*，当0w2*时，地方政府改变策略，选择不执行环境规制。

由图6、7可知，u*>w2*，在促进博弈双方实现（执行，不监管）理想局面过程中正外部性系数的调控范围更广，相对于投资经济行为的负外部效应，更易于控制投资环境的正外部效应以促进地方政府选择执行环境规制策略。

5 结论与政策建议

本文基于演化博弈理论引入相邻地区间竞争的影响，建立了央地政府博弈模型，分析了不同情形下博弈双方的动态演化均衡策略，在此基础上运用Matlab进行数值仿真，研究了不同情形下博弈双方动态选择行为的变化趋势，探索了中央政府奖惩力度、相邻地方政府竞争产生的正负外部效应对系统演化稳定状态的影响，研究结果表明：

（1）调节奖励力度能够实现情形二、四下的演化稳定策略，奖励力度的变化对中央政府的决策意愿影响很小，对地方政府的决策意愿影响较大。奖励力度越大，地方政府坚持执行环境规制意愿越强。当奖励收益小于执行环境规制成本，地方政府的犹豫时间越长，选择不执行环境规制的决策时间越长，奖励力度对中央政府的决策结果和时间几乎没有影响。在环境规制的实施环境中存在一个奖励力度阈值r1*，奖励力度只有设置在阈值以上才能促进博弈双方实现（执行，不监管）的理想局面。

（2）调节惩罚力度能够促进央地政府博弈双方实现二、四、五、六等四种情形下的演化稳定策略，惩罚力度的变化对地方政府的决策意愿影响很小，对中央政府的决策意愿影响较大。在环境规制的实施环境中存在一个惩罚力度阈值r2*，当惩罚力度在阈值以下时，中央政府才会选择监管，但无法激发地方政府积极执行环境规制；当惩罚力度大于阈值，中央政府放弃监管策略，而地方政府继续不执行环境规制。

（3）调节正、负外部性系数能够促进央地政府博弈双方实现二、四、五、六等四种情形下的演化稳定策略，正外部性系数u以及负外部效应系数w变化对地方政府环境规制策略选择的影响较大，对中央政府环境规制策略选择的影响很小。只有当A3<0时，u、w均存在一个阈值u*、w2*，满足0

（编辑：王爱萍）

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Abstract In view of the ‘economic decentralization， political centralization management model， the purpose of local governments are inconsistent with the central governments objectives in in implementation of environmental regulation. This paper discussed impact of the positive externalities of investment in environmental protection of neighboring local governments and negative external effects of investment economic behaviors on environmental regulation choices of central government and local governments. The evolutionary game theory was used to construct the evolutionary game model between the central government and local government from the perspective of the competition of the neighboring local governments. Furthermore， the evolutionary rules and behavioral characteristics of the two sides of the game were discussed. In addition with theoretical analysis， we selected numerical values for incentives， penalties， positive externality coefficients of investment in local environmental protection for neighboring local governments and negative external effect coefficients for investment economic behaviors to simulate the action mechanism of game players to achieve a stable evolutionary strategy. Based on the dynamic trajectory analysis of the evolutionary stability strategies achieved by the two sides of the game， it analyzed how influencing factors promoted the game players to achieve game equilibrium. The research showed that： First， there was a large difference in the sensitivity of the central government and the local governments willingness to implement environmental regulation for various influencing factors. Local governments willingness to implement environmental regulations was more sensitive to factors such as reward， positive and negative external effects of neighboring local governments different investment behaviors. The central government and local governments had strong sensitivity to punishment. Second， there was a threshold effect on the ideal equilibrium of game players， which was generated by the factors including reward， the positive and negative external effects of neighboring local governments different investment behaviors. Only under certain conditions， when the positive and negative external effects of neighboring local government investment behaviors were lower than the threshold or the strength of incentives and penalties exceeded the threshold， the central government and local governments would be promoted to achieve the ideal situation （perform， not regulate）. Compared with the negative external effects of investment economic behavior， it was easier to effectively control the positive external effects of the investment environment to promote local governments to choose the strategy of implement environmental regulation. In performance of appraisal system， the central government were supposed to make full use of the differences in the influence of the competition mechanisms and incentive mechanisms of neighboring local governments on the environmental regulation game， and take effective measures to encourage local governments to actively implement environmental regulations.

Key words environmental regulation； local government competition； central government； evolution game； numerical simulation