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运行与管理

基于综合扩容规划模型的水电发展优化

[英国] T.怀亚特

在供电系统的扩容优化工程中，需要实现规划期总投资和运营成本的最小化。但由于过程复杂，加上受计算机软件的限制，通常做法是先优化发电扩容的部分，然后再设计配套的输电系统。考虑了水电开发对扩容工程的限制因素以及二者的相互依赖性，提出了实施扩容优化工程的可行性。

供电系统；扩容优化；扩容工程；英国

由于行业领先的软件开发公司都在致力于继续推广可免费获取的发电规划程序，如WASP，因此开发一种能够同时优化发电扩容和输电的软件的商业价值大大减少，开发这类软件的人也越来越少。WASP于20世纪70年代问世，最初用于促进核电事业的发展。多年来，这一程序已经得到持续更新，但是，当被用于水电-火电站系统规划时，即使是最新版的WASP程序，也存在一些明显的局限性，包括：无法依据预先确定的清单优选出水电站、不能完全考虑工程项目中各因素的相互依存关系、需要根据不同的供电收益和亏损(缺电时)情况汇总出电力需求。

对于有些国家，其输电系统呈现为一种庞大的“网格”状，可对单个区域的需求作出假定。但是，有些国家的输电系统呈“径向式”分布，水电站距离配电总站的距离很远，电网损失、消耗及容量限制均会对电站配电成本造成重大影响。国际电力系统的发展让这种情况进一步复杂化，因为每个国家都要为是否进口或出口电力做出决策，同时还要确定电价标准。

备选电站可以考虑接入预定电网系统节点的投资成本，随着计算机技术的不断发展以及更多有效优化算法的出现，在电站扩容规划过程中，可能不再需要将发电和输电两个方面分开。例如：对现有输电系统进行强化或者进口电力可能比新建发电设施更划算。又如，当发电能力远满足国内用电需求时，做出出口电力的决策则可能更为可行。

同理，在水电-火电站系统和可再生能源发电系统扩建规划时，需要充分考虑各组件间的相互依赖性，包括不同水电站的选择，以及上游建水库所带来的影响。例如：在一个系统的背景下，评估两种方案的经济性——是采用相对成本较低的径流式电站方案，还是投入较大、供电水平更高更稳定的水库蓄水方案。

因此，电力与水利系统咨询公司(Power & Water System Consultants，PWSC)开发了一种计算机软件，能够为多重需求的系统进行整体扩容优化，同时明确考虑工程各组件的相互依赖性以及预算限制。该公司开发的软件名为CAPRICORN，由优化和仿真模块组成，两个模块共享一个输入数据文件集。

1 优化模块

优化模块采用混合整数线性规划(MILP)来优化备选电站的选择、投运日期以及传输线路，也可用于进出口电量配额优化，满足最小贴现成本下的电力需求。电站扩容规划可以分年或月实现，或者两者相结合，在每个时段，最多可以用8种负载模块来表达电力需求，其中至少3个模块分别对峰荷、腰荷和基荷进行模拟。

该优化模块能够考虑以下因素：

(1) 现有和备选电站每兆瓦时的发电成本及每兆瓦的容量成本；

(2) 对于水电站，考虑5种水文条件下的最大容量和可发电量，如：枯水、平水(稳定)、次丰水、丰水或者不同年份的组合；

(3) 互相排斥，如工程A或工程B都可行，但不可同时选择；

(4) 相互关联，如工程C必须在工程D之前完工；

(5) 水电站发电的相互关联，如，由于备选电站F的投运，造成现有或备选电站E稳定和平均可发电能的变化；

(6) 某个电力采购协议所规定的最小(年度)调度电量；

(7) 对于非水力发电站，可调度的最大与最小出力(MW)及电量输出(MWh)；

(8) 输电线路的最大容量(MW)及在每兆瓦和兆瓦时下的输电与过网成本及损耗(相对于入网总能的百分比)；

(9) 各地区不同用电需求下的供电收益和断供处罚，包括出口电力需求；

(10) 备选电站及输电线的月投入成本，分解为当地货币与外币的组合；

(11) 经济寿命和停运成本；

(12) 年投资成本的预算限制、投资成本+运营成本、投资成本+运营成本+罚金+总净成本(投资成本+运营成本+罚金-供电收益)等；

(13) 规定的贴现率、变化的运营成本通胀率、经济分析周期(附加扩容规划期之外的时间)和水文情况权重因子等。

线性规划公式包括定义待优化的决策变量，以及单一或多种荷载模块、时间步长条件下的限制条件，用“不大于”、“不小于”、“等于”等关系表达。

采用投运变量(CVs)优化各时间步长下投运电站、输电线路和用电需求占比。目标函数系数是每兆瓦投资成本减去分析时段结束时积累的残留收益，从规划期开始时贴现。

通过优化各个发电站的出力、各条输电线路输送的电力和缺电地区的供电缺口，使不同时间步长、负载模块以及水文条件下的用电需求成本最低。

每个负载模块的电站出力和线路输电最大和最小值都由约束因子进行限制，除此之外，还用“不大于”进行限制，确保每座电站、输电线路和需求地区的投运变量之和不大于1，而且符合预算限制。采用“不小于”来限制电能生产下限，如，可能包含在私有电力协议之中的电能。需要指出的是，依据需求地区设定供电收益和处罚成本，意味着可以得到一个总体成本最小的方案，并在各时间步长内，优化进出口水平。

2 优化实例

采用CAPRICORN模块优化的理论系统见图1，实心图形代表已有的设施，空心图形和点画线代表可添加的备选设施。

图1 优化系统实例

2016的初始系统包括为市区供电的500 MW水电站(HYDRO_EXS_1)和250 MW火电站(THERMAL_EX_1),以及为乡镇供电的150 MW火电站(THERMAL_EX_2)，通过已有的输电线路供电。两个用电地区没有联网，而且以上2座火电站将分别于2021年和2023年停产。

优化设置如下(括号内为最大装机容量和最早投运年份)：

HYDRO_NEW_1 (250 MW, 2020年)和HYDRO_NEW_2 (150 MW, 2023年)的投运,两者并无水力联系，但是是互斥的；HYDRO_NEW_3 (1 000 MW, 2021年)和HYDRO_NEW_4 (750 MW, 2023年)两座电站都位于HYDRO_EX_1上游；风力发电站WIND_FARM_1(100 MW, 2018年)可单独或同时为市区和乡镇供电；互斥型的独立火电站THERMAL_IP_1 (250 MW, 2018年)和THERMAL_IP_2 (225 MW, 2019年)的能耗、年最低发电条件以及10 a合同都不同；此外，THERMAL_GT_1 (250 MW, 2018年)向乡镇供电。

输电规划为：①2018年市区与乡镇间有输电线路相连；②2017年进口电力通过与市区连接的输电线路传输；③2020年出口电力使用与市区连接的输电线路输出；④实现连接WIND_FARM_1到市区(2018年)或乡镇(2019年)的输电线路二选一。

对于一个为期15 a的扩容规划周期，以年为时间步长，包含3个负载模块和2种水文条件，CAPRICORN可将其转化为一个线性规划问题，有2 450个决策变量有待优化(其中159个为投运变量)：2 470个“不大于”约束因子；88个“不小于”约束因子；以及1 141个“等于”约束因子。通过系统性地对整数变量进行修正，使之满足容许值和精度要求，在获得最优混合整数解之前，MILP算法先确定最佳连续线性规划(CLP)方案。因此，求解MILP所需的时间明显比寻找初始连续解长得多。

由于就物理概念而言，修建0.37座水电站明显不切实际，所以，CLP方案自身就能提供的有用信息包括：扩容规划每一年，新输电线路和一般火电站(在扩容规划期内可“重复”)的最佳容量信息以及进出口电力的经济容量，甚至大型水电站的最优工期等。

采用一个2.3 GHz四核的Intel I7处理器和5.5.2.0版本的“lp_solve”，只需4 s就可以获得上述系统的最优连续解。如果所有备选水电站、火电站、输电线路的投运变量和要求都采用二进制值，则需要3.95 min得到最优解。

与大多数水电站和火电站的电力系统相同，上述扩容优化的例子主要是对电能而不是装机容量进行约束。同时，采用一组特定的数据集，对CLP和MILP扩容规划得到的系统保证电能进行了对比。

在这两种方案中，2018年城市和乡镇的电网将联网，同时THERMAL_GT_1电站开始试运行，比现有的火电站运行成本更低。电力出口始于2020年并一直延续至规划期末。两种方案的区别在于CLP方案在2019年采用THERMAL_IP_1电站仅达到129 MW，但采用MILP规划，在2019年可以达到电站的最大装机容量250 MW。

THERMAL_EX_1电站和THERMAL_EX_2电站停运之后，按照CLP方案，从2023年开始，HYDRO_NEW_3电站和HYDRO_NEW_4电站开始分阶段开始投运，然而在MILP方案下，这两座电站全程满负荷运行。在CLP方案下，从2030年开始，HYDRO_NEW_2电站分阶段运行。

由于MILP方案下电站完全满负荷运行，所以每年系统生产的可靠电力和电力需求之间存在显著差距。但是，如果在一般情况下能够大大降低运营成本，这种电力富余在某些情况下也具有合理性。

3 埃塞俄比亚应用实例

2012～2014年开展了“埃塞俄比亚电力系统扩容总体规划研究”，采用WAPS得到为期25 a(2012～2037)的扩容规划。

研究指出，埃塞俄比亚可扩容的电力系统包括11座已建、6座拟建和27座候选水电站，加上2座已建、25座拟建和9座备选的传统火电、风电、太阳能和生物质能发电站，其中有7座可为通用型电站，最大装机容量和年增量都是确定的。同时，还可以向吉布提、埃及、苏丹、肯尼亚和坦桑尼亚出口电力，但是在本次CAPROCORN的应用中并没有尝试优化出口电力，也不对输电网系统的发展进行建模。

图2 埃塞俄比亚电力系统的可靠电能

在为期25 a的扩容规划周期中，考虑年度时间步长、3个负载模块和2种水文条件，LP方程得到11 085个决策变量(其中647个为CVs)，13 877“不大于”约束，108个“不小于”约束以及182个“等于”约束。显然，LP计算时间因变量数量和约束因子的增加而增加，对于该问题，“lp_solve”可在20 s内获得最优连续解。如果把所有的备选水电站和火电站的投运变量都设置为二进制值，计算时间将延长至1 h 12 min 51 s。

图2对比了CLP和MILP扩容规划方案分别得到的系统保证电能，可以看到二者非常接近。这是因为预测电力需求增长是这样的，在大多数年份，水电或一般火力发电资源的投运十分必要，各方面都要均衡，在启用新的成本较高的电站之前，最好选择较为经济的电站并充分发挥其作用。也就是说，CLP方案的每个时间步长下，很可能只有1座电站的投运变量小于1。

由于计算所得的扩容规划总会存在一些不确定因素，因此通过MILP等优化出的规划方案可作为初始解决办法，还需要后续改进。例如：基于负载流量和线性损失的基本输电系统建模就需要结合详细的电网分析进行。

4 CAPRICORN仿真模块

CAPRICORN仿真模块(前身为EPSIM程序)可对设备投运和停运日期一定的扩展规划进行快速评估。在确定性或概率性负荷分配优化中，采用了月时间步长，将输电成本和输电损失以及供电配额都计算在内。

考虑了5种水文条件下的水电站装机容量和可发电量，还考虑了发展过程中的水力联系。电站发电容量是扩容规划年的函数。

该模块还支持不同扩容规划的动态交互式构建，备选的水电和火电(非水电)站按照每兆瓦装机容量成本或每兆瓦时的成本等参数进行排序，列表供用户选择。列表还考虑了最短施工时间、设施之间的依赖性和互斥性等因素。

所有经济分析以单月为基准，还提供了扩展工具，将详细可靠的成果以图表形式显示。该应用还包括以CSV格式的文件输出，备选扩容规划评估结果的储存，以微软ACCESS数据库格式存储的系统设备详细信息和电力需求，以及以模拟图呈现的系统优化发展过程和负载分配结果。

5 结 语

随着计算机技术的发展和数学优化算法的有效性不断提高，使得同时优化未来电站的运行和输电网成为可能，并且可以同时考虑具体工程的特点、独立性以及预算限制。如上所述，CAPRICORN软件采用了MILP对系统中的几千个决策变量和约束因子进行扩容规划的优化。

解决方案运算所需时间表明，这种方法在模拟电力系统扩容规划时具备可行性。而且，应尽可能多次的优化运算，增强优化规划对需求预测、贴现率、油气成本通胀率、进出口关税、PPA(收购价格分摊)状况、投资成本、建设周期和预算约束等因素的敏感性。由于能够考虑工程的相关性和独立性，因此，集成在CAPRICORN中的方法非常适用于优化水电规划，而且在优化不含水力发电组件的系统中也同样适用。

当然，还可以通过构建优化公式，得到更高数量级的决策变量和约束因子，例如：对更复杂的输电系统建模，或者采用数量较多的月作为时间步长。现在推出的商用软件包可以求解包含数百万变量和约束的LP问题，至少有一个能以CAPRICORN所支持的格式输出必要数据。此外，随着计算机处理器的速度越来越快，将来有希望进一步提升该方法的可行性。

如果电力系统扩展规划的相关人员能够经常定期对规划进行调整，这类软件的效益将得到充分发挥。除扩容规划之外，CAPRICORN软件还可用于进出口关税磋商、基于长期边际成本的国内税率设定以及在目标系统背景下不同水利项目的对比和筛选等工作。

2017-03-10

1006-0081(2017)12-0008-04

TV212

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张卓然邹瑜译

(编辑：李慧)