泵站技术改造数学模型及应用

2018-01-04

水利水电快报 2017年12期

关键词：轴功率扬程数学模型

(江苏建筑职业技术学院，江苏徐州 221116)

泵站技术改造数学模型及应用

刘家春

(江苏建筑职业技术学院，江苏徐州 221116)

针对以往泵站技术改造中抓不住关键环节，使得泵站技术改造效果不明显的问题，提出了泵站技术改造数学模型。应用该模型计算泵站效率，寻求影响泵站运行效率低的主要因素，并准确发现了泵站技术改造的关键环节，以此指导其技术改造，并使改造效果达到最佳。

泵站技术改造; 数学模型;泵站效率

据统计，目前全国已建成农田灌排泵站40余万座，泵站总装机容量为 2 395.3万kW，年平均提水量为1 500亿m3，有效灌溉和排水面积达1 586万hm2，承担了我国农田灌溉(55%)和排涝(36%)的供水和排水任务。在确保农业高产稳产、保障粮食安全、保证城乡防洪安全、解决农村饮水安全、改善生态环境以及促进农村经济乃至国民经济的发展等方面发挥了非常重要的作用。

然而，50%以上的已建泵站都是20世纪80年代以前建成的，这些泵站中有50%以上超期服役、带病运行、设备老化严重、运行可靠性和安全性差，且功能下降、效益衰减，致使泵站运行效率低、能源消耗大等问题已十分突出。泵站效率仅约40%，能源单耗不小于 7.0 kW·h/(kt·m)。泵站效率和能源单耗与《泵站技术管理规程》(SL255-2000)的要求相差较大。若重建这些泵站将花费数千亿元资金，从目前财力情况分析，难以在短期内实现对老化严重泵站的重建。因此，对泵站进行技术改造是泵站运行管理中实现投入少、见效快、效益好的重要途径。

1 泵站技术改造数学模型

泵站技术改造的根本目的是在保证泵站安全运行的前提下，充分利用现有泵站工程设施、设备等潜能，改造老化工程和设备，以提高泵站运行的可靠性，恢复其设计功能和效益，从而提升泵站效率、降低能源消耗，并使其发挥出应有的作用。泵站效率最高、能源消耗最少是对泵站进行技术改造的目标。

在以往的泵站技术改造过程中，存在盲目改造的现象。或未综合分析影响泵站效率的各种因素，或未抓住影响泵站效率的主要矛盾，这样不仅增加了泵站技术改造的投入，且其效率提高不明显，改造效果不佳。因此，认真研究影响泵站效率的各种因素，抓住影响其效率的主要矛盾，找到技术改造的关键环节，采取相应措施指导，使改造效果达到最佳，具有非常重要的意义。

1.1 模型的数学表达式

泵站效率是泵站输出与输入功率之比，即为电动机、水泵、传动装置、管路、进出水池等项效率的乘积。其计算式为

ηst=ηmot·ηpump·ηint·ηpi·ηpo

(1)

式中，ηst为泵站效率，%；ηmot为电动机效率；ηpump为水泵效率；ηpump为传动装置效率；ηpi为管路效率；ηpo为进出水池效率。

由式(1)可以看出，影响泵站效率的因素有电动机、水泵、传动装置、管路及进出水池的效率。为使泵站技术改造的效率达到最高，上述5个局部效率的乘积应达到最高。泵站最高效率的表达式为[1-2]

maxηst=ηmot·ηpump·ηint·ηpi·ηpo

(2)

然而在实际过程中，由于多种因素的共同影响和作用，难以实现这一点。要想求得泵站的最高效率，或寻求影响泵站效率的主要因素，需确定出计算泵站效率最高方程式的具体形式，即具体的泵站技术改造数学模型的表达式。

当水泵和电动机采用直接传动时，可近似认为传动装置效率ηint=100%。因此，泵站技术改造数学模型的表达式为

maxηst=ηmot·ηpump·ηpi·ηpo

(3)

将电动机的效率与负荷率的关系，水泵效率、管路效率、进出水池效率的计算式代入到式(3)中，经整理即可得出泵站技术改造数学模型的具体表达式(4)。如下所示：

(4)

式中， maxηst为泵站最高效率，%；Q为水泵工况点的流量，m3/s；HST为泵站扬程，m；ρ为泵站所抽送水的密度，ρ=1 000 kg/m3；g为重力加速度，m/s2；P为水泵运行的轴功率，kW；Pm为水泵配套电动机的额定功率，kW。

1.2 约束条件

只要电动机运行中不超载，就能满足水泵装置安全运行的要求。因此，泵站技术改造的数学模型约束条件为

P≤Pm

(5)

1.3 模型中各参数确定

1.3.1 流量

确定流量即确定水泵运行时的工况点，水泵工况点即为水泵的流量-扬程曲线与水泵装置需要扬程曲线的交点，水泵的流量-扬程曲线可拟合为

H=AHQ2+BHQ+CH

(6)

式中，AH、BH、CH均为拟合系数，取决于水泵本身的性能。

水泵装置的总扬程为装置扬程与管路水头损失之和，其方程式为

H总=Hsy+SQ2

(7)

式中，H总为水泵装置的总扬程，m；Hsy为水泵装置扬程，m；S为管路阻力系数，s2/m5。

联解式(6)和式(7)，即可得到

(8)

1.3.2 水泵轴功率

水泵的流量-轴功率曲线可拟合为

P=APQ2+BPQ+CP

(9)

式中，AP、BP、CP分别为拟合系数，取决于水泵本身的性能。

将Q代入式(9)，即可计算出水泵的轴功率。将Pm、HST、Q、P代入式(4)即可求得maxηst。

2 模型应用

2.1 技术改造可行性

在泵站技术改造前，应判断其改造的可行性。根据泵站现有运行情况，计算出泵站效率，进而判断其是否需要进行技术改造。

根据泵站中所选水泵型号，查出水泵的性能参数，据此计算出拟合系数AH、BH、CH、AP、BP、CP，再根据Hsv，即可分别由式(8)和式(9)计算出Q和P。将Q、P、HST和Pm等代入式(4)中，即可计算出maxηst，然后与《泵站技术管理规程》(SL255-2000)要求的泵站运行效率比较[3]，即“装置扬程在3m以上的大、中型轴流泵站与混流泵站的装置效率不宜低于65%；装置扬程低于3 m的泵站不宜低于55%；离心泵站抽清水时，其装置效率不宜低于60%；抽浑水(含沙水流)时，其装置效率不宜低于55%”。泵站效率低于上述数值时，需对泵站进行技术改造，反之亦然。