李颖莹 魏连鑫

摘 要：为得到更加连续完整的边缘图像，提出一种基于B样条小波变换与数学形态学的图像边缘检测方法，在此方法中给出有效重构算法。针对自然图像，利用B样条小波变换作用于图像的高频子图像得到高频边缘图；利用数学形态学检测图像的低频子图像得到图像的低频边缘图；利用文中给出的有效重构的方法将高频边缘图和低频边缘图重构得到最终的边缘图像。实验结果表明，新方法提取出的边缘效果较之前更佳。

关键词：小波变换；B样条小波；数学形态学；边缘检测；有效重构

中图分类号：TP391.1 文献标识码：A

文章编号：2096-1472（2018）-11-21-04

1 引言（Introduction）

图像信号的突变点、不规则结构和不平稳现象处会产生图像的边缘。图像边缘是一种重要的视觉信息，为人们描述或识别目标及解释图像提供了一个重要的特征参数。许多学者对边缘检测做出研究。Canny在1986年提出的边缘检测的计算，Mallat提出的信号处理的小波变换原理[1-3]等研究为边缘检测的发展做出了重大贡献。

刘晓豫提出的小波变换的方法进行图像边缘检测[4]，虽然在对图像边缘的定位和抑噪性能方面表现较好，但只是从图像分解的高频分量中获取边缘，忽略了低频信息，检测出的边缘并不完整。陈虎采用数学形态学方法进行图像边缘检测[5]，提出将多种结构元素作用于图像，解决了单一结构元素进行边缘检测时的缺点，但对于结构元素不同方向的边缘会被平滑掉。因此，为实现更好的边缘检测效果，应该兼顾图像的高频分量和低频分量。……