杨立健, 赵 敏, 甘祖旺

(1. 海军驻昆明七五〇试验场军事代表室, 云南 昆明, 650051；2. 昆明船舶设备研究试验中心, 云南 昆明,650051)

一种装载可靠度评估方法

杨立健1, 赵 敏2, 甘祖旺2

(1. 海军驻昆明七五〇试验场军事代表室, 云南 昆明, 650051；2. 昆明船舶设备研究试验中心, 云南 昆明,650051)

装载可靠度是水中兵器可靠性评定中的重要指标, 文中提出了一种装载可靠度评估方法, 该方法基于测试策略和测试信息, 构造了极大似然函数, 并与现有的指数分布评估模型相结合, 改进了装载可靠度评估方法。该方法不需要假设故障点, 也不需要增加其他假设和限定条件, 对检测间隔时间的增大没有限制, 故使该方法更加客观，更具有通用性。同时，对于不同的测试策略, 可用该方法构造极大似然函数,制定相应的评估方法, 为武器装备装载可靠度评估提供参考。

水中兵器; 可靠性; 试验方法; 装载可靠度; 评估

0 引言

水中兵器大多属于长期贮存、一次使用的产品, 战备值班或执行任务时要经历长时间的平台装载。由于平台装载条件比仓库贮存的环境条件恶劣, 且装载期间产品不可修复, 因此, 装载可靠性就构成了水中兵器可靠性的重要组成部分,通常用装载可靠度对其进行度量[1-2]。作为水中兵器可靠性的重要指标, 客观、真实地考核、评价水中兵器装载可靠度指标, 对于研究、生产和使用单位来说都十分重要。

行业相关人员也开展了装载可靠度试验与评估方法研究。在装载可靠度试验方面, 侯代文等[3]提出了一种基于 Bayes理论的装载可靠度定

在装载可靠度试验的工程实践中, 常用的试验与评估方法有2种: 一是传统的装载试验评估方法[6-7], 用一定数量的产品装载到平台上, 到规定的装载时间时, 卸下产品进行通电测试, 然后用二项分布进行评估。由于现有产品的可靠度要求较高, 装载时间较长, 一般都是 1年以上, 需要的产品数量较多, 试验需要长期占用平台资源,且由于平台处理于实际使用中, 卸下产品的时间与装载的要求时间一致性不易保证, 这就导致运用试验结果进行可靠性评估时带来一定的时间误差; 二是采用加速试验+舰艇装载方法相结合的评估方法[4,8], 运用指数分布进行评估, 这一方法逐渐成为水中兵器装载可靠度考核的常用方法。

基于此, 文中根据装载可靠度试验考核实际,运用极大似然函数理论, 结合测试信息, 构造了极大似然函数, 并与现有的指数分布评估模型相结合, 提出了一种装载可靠度的评估方法, 该方法无需考虑产品故障或失效时间。

1 装载可靠度评估基础

1.1 装载可靠度分布类型确定

水中兵器装载可靠度是指产品在平台上装载规定时间下能正常工作的概率, 是非工作条件下的可靠度。

国内外相关文献在工程中分析鱼雷、导弹等复杂武器的总体可靠性工程时, 一般采用指数分布, 均取得满意的工程效果[3,9]。因此, 将装载可靠度按指数分布处理。

对于符合指数分布的水中兵器装载寿命, 其寿命概率密度函数为[10]

式中: f( t,λ)为指数分布概率密度函数; t为装载时间; λ为失效率, 表示指数分布中的待估计参数。

1.2 测试策略

基于测试时间的装载试验方法是抽取产品进行装载试验, 预先设置若干装载测试点, 试验进行到每个装载测试点, 对全部装载产品进行测试。假设抽取n个产品进行装载试验, 装载到 tk时停止试验, 测试时间为 t1, t2,…,tk, 假定0=t0＜t1＜t2＜…＜tk。当装载到t1时间时, 对平台上或实验室n个装载产品进行测试, 测试时有r1个故障; 当装载到 t2时间时, 对平台上或实验室 ( n - r1)个装载产品进行测试, 测试时有 r2个故障; 在某一时刻 ti时间时, 对平台上或实验室[n - (r1+r2+…+ri-1)]个装载产品进行测试, 测试时有 ri个故障; 依次类推, 直至装载至 tk时刻或所有产品均未通过测试退出试验。

在某一时刻 ti对产品进行测试, 测试时有 ri个产品故障, 实际上不能准确获知 ri具体故障时间, 但是故障均发生在 [ti-1,ti]内, 如图1所示。

图1 ti时刻试验测试示意图Fig. 1 Schematic of test at time ti

如果对产品的测试按等间隔时间划分, 等间隔时间为h, 测试次数为k, 截止试验时间为kh。

1.3 评估方法

假设装载可靠度试验的总时间为T, 产品试验中出现的失效或故障数为r, 考虑到装载可靠度试验与考核的可行性, 试验一般为无替换的定时截尾试验。指数分布中参数的点估计值和置信上限为

式中: 为参数的点估计值; λu为参数的置信上限;α为置信度; T为试验总时间; r为失效或故障数。

装载时间t的可靠度点估计值和置信下限为

工程中, 试验的总时间T需要进一步分解为失效或故障产品的总时间和未失效或故障产品的总试验时间。无替换的定时截尾试验的试验总时间为T, 可分解为

式中: Tr为失效或故障的总时间; Ts为未失效或故障产品的总试验时间。

由此可知, 装载可靠度的评估需要获知产品故障或失效的具体时间。但国内现有的试验方法,都是无法获知产品故障或失效时间, 试验的总时间也就无法获知, 只能通过一定的假设进行确定。

1.4 现有处理方法

在工程实际中, 如果在某一时间区间内测试时发现产品故障或失效, 从理论上讲, 产品故障或失效的时刻可能是这一时间区间内的任何时刻。对产品故障或失效时间的不同处理, 其总试验时间结果是不同的, 现有的常用处理方法有3种。

1) 将发现故障时的测试时间作为故障时间。这是比较冒进的处理方法, 对于使用方来说是不愿接受的, 则总试验时间

等间隔时间测试时为

2) 将前一次测试时间作为故障时间。这是比较保守的处理方法, 对于研制生产方来说是不愿接受的, 则总试验时间

等间隔时间测试时为

3) 用2次测试的平均时间作为故障时间。这是相对均衡的处理方法, 对于使用方、研制生产方来说, 更愿接受, 则总试验时间

等间隔时间测试时为

将确定的总试验时间及其他已知参数代入式(2)、式(3)得到相应方法下的评估结果。

2 评估方法

2.1 各参数评估方法构建

对于指数分布, 尽管不知道产品失效或故障的时刻, 但一个产品试验在测试时间 ( ti-1,ti)内失效的概率

于是似然函数为

式中: C为常数。

对式(13)两边取对数, 并求导数得

式(14)为超越方程, 需用数值方法求解, 才能得到参数λ的点估计值, 为求得其近似估计值,此处将指数函数2阶泰勒展开后带入式(14)得

等间隔时间测试时, 求解式(15)得

2.2 评估方法分析

此装载可靠度评估方法运用极大似然函数理论, 结合测试策略和测试信息, 构造了极大似然函数, 通过求解的极大似然值与通用的指数分布评估值相结合, 确定指数分布评估中所需要的总试验时间, 进而提出了一种装载可靠度的评估方法, 此方法建立在成熟的理论上。

此装载可靠度的评估方法建立过程中, 不存在人为的假定条件, 从而使方法更加客观, 并更具有通用性。

3 算例

对某产品开展装载可靠度考核试验, 试验产品为8条样机, 测试时间点分别为30天、60天、90天、120天, 测试时发现 2条样机故障, 发现故障的测试时间点分别为60天和120天。

由试验及测试可知:

用文中所提方法进行评估, 则将上述参数代入式(16)得

4 结束语

文中运用极大似然函数理论, 结合测试策略和测试信息提出了一种装载可靠度评估方法, 该方法不存在故障或失效时间的人为假定条件, 也不需要增加其他假设和限定条件, 对检测间隔时间的增大没有限制, 故使该方法更加客观, 更具有通用性。对于不同的测试策略, 如实艇装载试验中, 由于装载平台训练与值班的需要, 实际装载时间与装载可靠度规定的时间不一致, 可用此方法构造极大似然函数, 制定相应的评估方法,解决现有方法中存在的不足, 拓展装载可靠度评估方法的研究思路。

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An Evaluation Method of Loading Reliability for Undersea Weapons

YANG Li-jian1, ZHAO Min2, GAN Zu-wang2
(1.Navy Representative Office, Stationed in Kunming 750 Test Range, Kunming 650051, China; 2. Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center, Kunming 650051, China)

The loading reliability is a key specification in the reliability evaluation of undersea weapons. In this paper, a method for evaluating the loading reliability of undersea weapons is proposed. This method utilizes the maximum likelihood theory to establish a maximum likelihood function based on test strategy and data, and to combine this function with the existing exponential distribution evaluation model. Hence, the existing loading reliability evaluation method is improved. This method neither assumes the fault point nor adds other assumptions and constraints, and it imposes no limitation on the increase of detection interval time, so it is more objective and universal. At the same time, for different test strategies, the maximum likelihood function can be constructed by this method, and the corresponding evaluation method is formulated. This study may provide a reference for evaluation of weapon equipment loading reliability.

undersea weapon; reliability; test method; loading reliability；evaluation reliability

TJ631.2; TB114.37

A

2096-3920(2017)05-0474-04

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.05.014

杨立健, 赵敏, 甘祖旺. 一种装载可靠度评估方法[J]. 水下无人系统学报, 2017, 25(5): 474-477.

2016-12-21;

2017-04-06.

杨立健(1973-), 男, 硕士, 工程师, 研究方向为水中兵器.时截尾试验方案, 采用优化方法确定试验方案;水中兵器可靠性专家组提出了以加速试验为主,实际装载为辅的方法; 贺成刚[4]等提出改进的以装载试验为主、加速试验为辅的总体思路, 并采取扩大装载信息源、增加装载信息量、制定合适的检验方案等具体措施。在装载可靠度评估方面,钟强辉等[1,5]针对装载试验的试验数据较少的问题, 提出了一种充分利用各类装载信息的 Bayes评估方法; 霍俊龙等[2]运用灰色理论的评估方法,充分利用鱼雷研制过程中工作可靠度的数据和装载可靠度预计数据, 建立鱼雷装载可靠度和工作可靠度之间的关系方程, 进行装载可靠度评估。

(责任编辑: 许 妍)