基于OEM与IR竞争的产品差异定价研究
2018-01-02孟丽君黄祖庆张宝友杨玉香
孟丽君,黄祖庆,张宝友,杨玉香
(中国计量大学经济与管理学院，浙江 杭州 310018)
基于OEM与IR竞争的产品差异定价研究
孟丽君,黄祖庆,张宝友,杨玉香
(中国计量大学经济与管理学院，浙江 杭州 310018)
随着资源的匮乏和环境污染的加剧，越来越多的企业和消费者开始关注废旧产品的回收再制造，然而消费者对再制品的价值评估低于新品。本文针对“集成制造商+独立再制造商”双寡头垄断市场竞争结构下新产品和再制品的差别定价问题提出了两周期博弈模型，研究结果表明：集成制造商可以通过第一周期对新品的合理定价来引导第二周期市场竞争结构以及独立再制造商的盈利能力。数值试验的结论则进一步验证了研究结论，并显示了独立再制造商的再制造成本优势、客户对再制品的价值评估均能影响制造商的新品定价和两寡头各自的利润。
再制品；定价策略；价值评估；博弈
1 引言
随着资源的匮乏和环境污染的加剧，越来越多的企业和消费者开始关注废旧产品的回收再制造。再制造系统不仅仅能够降低环境负担，更能够有效降低原材料和能源的消耗，提高资源利用率。基于经济、法律、客户等多因素的推动，越来越多的企业开始从事废旧产品的再利用工作。例如，大量车企都在寻求创新方法来对汽车零部件和材料进行回收和再利用。早在2010年，丰田公司就开始推广其镍氢电池再生项目。汽车零部件再制造与其新品制造过程相比能够节约60%的能源消耗。一条废旧轮胎在填埋前平均可翻新9次，每次翻新都至少节约90%的橡胶使用量[1]。
与此同时，再制品的市场正在不断增长。近年来，再制品销量每年超过1000亿。与B2B相比，客户对再制品的购买量数据虽然占比较小，但随着网络销售和在线拍卖的盛行，再制品的个人客户市场也得以快速增长[2]。再制品的出现也改变了原有产品市场的竞争格局，也在改变着消费者对全新品的价值评估。为此，无论是OEM(Original Equipment Manufacturer，简称为OEM)制造商，还是专业独立再制造商(Independent Remanufacturer，简称为IR)，都需要在新的产品竞争格局下去寻求最优的定价策略。
国外学者起初关注再制造背景下的企业运营问题。过去大量的研究[3-6]均假定再制品和新品无任何质量差异，因而以同一价格在同一市场上销售。然而在实际生活中，客户给予再制品的价值评估相对较低，因而需要以低于新品价格进行销售[7]。为此，学者开始关注再制品与新品的差别定价问题。国外已有研究依据其所讨论的市场结构可分为以下几类：
1)唯一寡头垄断企业的差异定价研究，即市场中仅存在唯一寡头垄断企业同时进行新品和再制品的生产[8-12]。如Ferrer和Swaminatha[11]分析了不同计划周期情形下寡头垄断企业如何进行区别定价，Chen和Chang[12]则从生命周期角度研究新品和再制品的动态定价机制。
2)新品制造商与独立专业再制商间存在“一对一”竞争关系的决策研究。市场中同时存在两个企业，新品生产商仅提供新品，与专业再制企业的再制品之间存在替代效应[13-15]。如Mitra和Webster[14]侧重探讨政府补贴政策如何促使企业积极进行再制造活动。
3)集成制造商(同时进行新品制造和废旧产品再制造行为)与独立再制商之间存在竞争关系的差异定价决策研究[9-10，16]。如Majumder和Groenevelt[16]较早探讨OEM的定价决策和再制造决策。
4)集成制造商间存在竞争关系的差异定价决策研究[17-19]。Sarat和Sermah[17]讨论了由两个制造商、一个零售商所组成的双寡头闭环供应链的定价决策，分别对非合作系统、渠道协调系统、整体协调系统三种情形展开分析；Heese等[18]也考虑了OEM间的竞争，给出一斯坦伯格双寡头的三阶段博弈模型；Atalay等[19]从寡头垄断企业角度探讨了环保客户比例、OEM竞争程度、整体市场规模对于企业再制造行为经济性的影响。
近年来，有国外学者开始从消费者对再制品偏好的差异性[2]、再制造商身份对新品价值评估的影响差异[20]等新的角度，探讨再制品的定价问题。
国内学者就再制品定价问题也已经展开一些研究，有研究已充分考虑到客户对全新品和再制品的价值评估差异所带来的定价差异化，但其所讨论的市场背景大多数是单一寡头垄断企业[21-26]，如郭军华等[25]将Ferrer等[11]、和Chen等[21]的研究，扩展到产品需求不确定的情景，并分析了再制造产品的消费者支付意愿对制造商定价、产量决策及利润的影响。也有部分学者分别从供应链整体最优角度[27-28]、独立再制造商角度[29-30]出发，探讨再制品定价问题。此外，还有部分学者考虑了消费者的易质性问题，如包晓英等[30]假设消费者对传统零售渠道和网络直销渠道需求偏好的不一致，但文中消费者对新品和再制品的价值评估是一致的；曹晓刚等[31]考虑到策略性消费者不仅对不同质量的新品和再制品有不同的支付意愿，而且对不同时间的产品也有不同的支付意愿，但该文中OEM仅提供新品；陈章跃等[32]则假定消费者对废旧产品的价值的认定与其对新产品的意愿支付相关。
由文献回顾可知，国内外学者针对不同市场竞争结构下的再制品定价问题进行过研究，但在“集成商+独立再制造商”竞争框架下的研究[9-10，16]中均假定OEM所提供的新品和再制品同质同价，而独立再制商的再制品则在客户的价值评估中处于劣势地位。正如一些学者所指出的那样，一般客户对再制品的价值评估均低于新品，即使该再制品由OEM所提供[8-12，20]。为此，本文在“集成制造商+独立再制商”市场竞争结构下，进一步放宽“消费者对集成制造商所提供的新品和再制品的价值评估无差异”这一前提条件，探讨在这种竞争更加激烈的市场结构下，各成员对其产品的最优定价问题。
2 问题提出及模型建立
本文研究单一产品类型的双寡头垄断市场，市场上存在OEM制造商和IR独立再制商。OEM同时生产新产品和再制品，且消费者对新品的估值要高于对再制品的估值；IR通过收购OEM的部分旧产品进行再制造，且消费者对其再制品的估值要低于OEM再制品的估值。
OEM全新产品的单位生产成本为cn，销售价格为pn；OEM对废旧产品进行再制造的单位再制造成本为cr1，且cr1≤cn，OEM为其再制品设定的销售价格为pr1。同时，有一独立再制造商(IR)收购OEM的部分废旧产品从而进行废旧产品再制造的单位再制造成本为cr2，IR为其再制品设定的销售价格为pr2。在市场中，全新品和再制品的功能和质量并无差异，但由于客户接受度的差异，其销售价格存在差异。
2.1 问题描述
第一周期，OEM只进行新品的制造过程，并以价格pn销售给消费者(对应的新品销量为q1n)。消费者不再使用后退回部分产品；OEM将会优先获得退回总量的r部分，最多为rq1n，IR则可以获得退回总量的1-r部分，最多为(1-r)q1n[10]。
第二周期，OEM同时进行新品的生产以及回收产品的再制造，并以pn和pr1的差别定价进行销售(对应OEM新品和OEM再制品的销售量表示为qn和qr1)。IR进行回收产品的再制造，并以pr2的价格与OEM的产品进行市场竞争(对应IR再制品的销售量表示为qr2)。本文不考虑退回产品回收后不通过再制造过程而直接处理的处理成本。
本文所讨论的两周期再制造闭环供应链结构如图1所示：
图1 两周期再制造闭环供应链结构
2.2 模型假设
假设1 产品的可使用生命周期仅一个周期。但其可以通过再制造恢复到新品的功能状态，但只能进行一次再制造。
假设2 一个消费者最多购买一个单位的新产品或再制品。
假设3 消费者对全新产品的价值评估为v，服从[0,1]的均匀分布
假设4 消费者认为OEM再制品的价值是其全新产品的θ(0<θ<1)部分。
假设5 消费者认为IR再制品的价值是OEM再制品价值的θ(0<θ<1)部分，下文将θ称为价值评估系数。
假设6pr2 假设7 若存在多个pn(pr1)价格策略可使OEM从新品(再制造)中获得相同利润，OEM将选择最低价格。 假设8若存在多个pr2价格策略可使IR从再制造中获得相同利润，IR将选择最低价格。 本研究假定客户对新品的价值评估v服从[0,1]区间的均匀分布，且每个消费者最多只能购买一个单位的新品或再制品。因此，对于拥有M个消费者的市场来说，在第一周期，能够以价格pn销售新品的销售总量可表示为q1n=M(1-pn)。通过将M标准化，可得q1n=1-pn。由此，OEM在第一周期内的利润函数可表示为：ΠOEM1(pn)=(1-pn)(pn-cn)。第一周期期末，可回收的退回产品总量为(1-pn)，其中，OEM可获得的退回总量为r(1-pn)，IR可获得的退回总量为(1-r)(1-pn)。 定理1:vr1n≥vn，vr2r1≥vr1，vr2r1>vr2 定理2:当θpn-pr1<θpr1-pr2时，vr1n 证明：在vr1n 综合以上讨论，当v>vr2r1>vr1n，在可供选择的三类产品中，客户v(1≥v>vr2r1>vr1n)偏好OEM所提供的新品。证毕。 客户通过定理2选择相对最优的特定产品类型后，仍需根据购买此类产品的绝对效用值Ui(i=n,r1,r2)是否大于零，才能决定是否最终购买此类产品。 通过以上讨论可知，当θpn-pr1<θpr1-pr2时，OEM再制品需求量为qr1=0，IR再制品需求量为qr2=vr2n-vr2，新品需求量为qn=1-min{1,max{vn,vr2n}}。出于OEM理性的原则[13]，本文假定OEM在进行新品及再制品的定价时，在已观测到IR再制品价格pr2值下，不会让pr2<(θ+1)pr1-θpn这一不等式成立。 定理3:当θpn-pr1>θpr1-pr2时，vr1n>vr2n>vr2r1。在此条件下，客户的产品相对最优选择规则如下：当v>vr1n时，客户v倾向于选择购买OEM新品；当vr2r1≤v≤vr1n时，客户v倾向于选择购买OEM再制品；当v 定理3的讨论过程与定理2类似，故略。 当θpn-pr1>θpr1-pr2时，新品需求量为qn=1-min{1,vr1n}；OEM再制品的需求量为qr1=min{1,vr1n}-min{1,vr2r1}；IR再制品的需求量为qr2=min{1,vr2r1}-min{1,vr2}。 出于IR理性原则，本文既定IR对pr2的取值不会让消费者对其再制品的需求高于其可获得的退回产品量的最大值，即θpr1-θ2(1-θ)(1-r)(1-pn)≤pr2。 因此，在给定pr1,pn条件下，IR的总利润函数可表示为： (1) 同理，出于OEM理性原则，OEM对其再制品的定价pr1不会让其需求量高于其可获得的退回产品量的最大值，即： 第二周期内，在已知pn条件下，OEM的第二个周期利润函数表示为： (2) OEM在两周期内的总利润函数表示为： (3) 2.4.1 IR的反应函数 定理4:ΠLR(pr2|pr1,pn)是关于pr2的凸函数。 图2 IR的反应函数图形(当>+2θ(1-r)(1-θ)(1-pn)时，a1=，a2=+2θ(1-r)(1-θ)(1-pn)，a3=θpn-θ2(1-θ0(1-r)(1-pn)) 图3 IR的反应函数图形(当≤+2θ(1-r)(1-θ)(1-pn)时，a1=，a2=) 2.4.2 OEM的反应函数 OEM的反应函数可表示为如下分段函数： 图4 OEM的反应函数图(当(1+θ)cr1-θcn+2rθ(1-θ)(1-pn)<2pn+θcn-(1+θ)cr1-2(1-θ2)，a1=(1+θ)cr1-θcn，a2=(1+θ)cr1-θcn+2rθ(1-θ)(1-pn)，a3=θ(pn+θ-1)) 图4中，当pr2 (2)当(1+θ)cr1-θcn+2rθ(1-θ)(1-pn)>2pn+θcn-(1+θ)cr1-2(1-θ2)时, 图5 OEM的反应函数图(当(1+θ)cr1-θcn+2rθ(1-θ)(1-pn)>2pn+θcn-(1+θ)cr1-2(1-θ2)，a1=(1+θ)cr1-θcn，a2=2pn+θcn-(1+θ)cr1-2(1-θ2)，a3=θ(pn+θ-1)) 图5中，当pr2 图6 OEM的反应函数(当>2rθ(1-θ)(1-pn)+(1+θ)cr1-θcn时a1=(1+θ)cr1-θcn，a2=) 图6中，当pr2 2.4.3 决策规则 表3 决策规则 续表3 由决策规则(表3)可见，OEM可以通过第一周期新品定价pn来决定第二周期的竞争结构。 本文将通过数值试验的方式来验证上述结论，并进一步讨论再制品价值评估、IR再制造成本优势对本研究模型的竞争程度和均衡解的影响。 首先对模型中各参数的取值如下：r=0.6，θ=0.8，cn=0.4，cr1=0.3，cr2=0.35，则根据决策规则(表3)可以得到表4。 由表4可以观察到再制品的最优定价策略，结合图4、图5、图6的讨论过程可知： (1)当pn<0.595424时，IR的再制品销量为零。这一结论意味着：OEM的新品定价存在临界值，当OEM的新品定价低于这临界值，将驱逐IR不从事再制造活动，从而保持OEM对市场的绝对垄断地位。但OEM是否进行废旧产品的再制造，仍取决于pn的取值高低：当pn≤0.34375时， OEM的新品定价过低，OEM从事废旧产品的再制造将无利可图；当0.34375≤pn<0.537852时，OEM同时提供全新品和再制品，但客户对其再制品的需求量少于OEM可获得的废旧产品的回收总量；当0.537852≤pn<0.595424时，OEM同时提供全新品和再制品，但客户对其再制品的需求量等于OEM可获得的废旧产品的回收总量。 表4 r=0.6，θ=0.8，cn=0.4，cr1=0.3，cr2=0.35的最优定价决策 (2)当0.616788 (3)当pn>0.6298时，IR参与市场竞争，且其再制品的需求量等于其可获得废旧产品的总量。OEM同时提供全新品和再制品，且OEM再制品的需求量等于OEM可回收的废旧产品总量。 (4)当pn<0.616788时，IR将不进入市场参与竞争。OEM只提供再制品供客户选择。 表5 各取值区间上pn的最优取值及对应的OEM、IR利润 由表5可知，在给定参数情景下，pn的最优取值为0.617507，此时OEM利润为0.155107，而IR利润为0.00025。这一结论表明：当IR不具备再制造成本优势时，IR进入市场参与竞争，但其获利甚微。 由表6可知，随着IR再制造成本优势的增长，即cr2的降低使得IR的利润会逐步提升。但是对于Stackelberg博弈的领导者OEM来说，cr2的降低并没有持续影响OEM的最优利润，cr2的降低使得OEM最大利润呈现出先减后稳定的趋势，全新品最优价格也呈现出先增后稳定的趋势。这一现象意味着，若OEM在市场博弈中处于领导地位时，当客户为再制品价值感知不变的情况下，IR在再制造活动所付出的努力所带来的自身再制造成本的降低，并不会影响OEM自身的利润以及新品的最优定价策略。 由表7可知，客户对再制品价值评估的提升，会吸引IR进入市场与OEM竞争。θ的提高使得IR的利润会逐步提升。但是对于Stackelberg博弈的领导者OEM来说，客户对再制品价值评估的提升的过程中，OEM的最大利润呈现出先增后减的趋势，全新品最优价格则呈现出先减后增的趋势。这一现象意味着，当OEM在市场博弈中处于领导地位时，可以适度引导消费者对再制品的价值感知，不能过高也不能过低，存在某一合理值。若价值感知过低，OEM在驱逐IR进入市场的同时，也会给自身带来利润损失；若价值感知过高，IR将进入市场与OEM争夺市场，从而使得一部分客户从OEM处转而投向IR的怀抱，使得OEM利润的降低。 表6 cr2对博弈结果的影响 表7 θ对竞争博弈结果的影响 本文针对“集成制造商+独立再制造商”双寡头市场结构，在假定消费者对新品和再制品的价值评估存在差异，研究了OEM和IR对产品的最优定价问题。基于OEM、IR需求函数的深入讨论，对OEM所主导的Stackelberg博弈过程进行了分析，给出不同新品价格取值空间下，OEM和IR如何确定其再制品价格的决策规则。最后，通过数值试验的方式，探讨价值评估系数、IR再制造成本优势对博弈结果的影响。 [1] Ferrer G. 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In this paper, a two-period game-theoretic model with a monopolist manufacturer in the first period and duopoly of manufacturer and independent remanufacturer in the second period is developed. It is assumed that the OEM may remanufacture the used product returned by customer while manufacturing new product and the third-party remanufacturer competes with the manufacturer by remanufacturing the used product too. It is also assumed that customer’s willingness to pay for remanufactured products is less than their willingness to pay for new products. Based on these assumptions, a Stackelberg game is employed to analyzed the OEM and independent remanufacture ‘s pricing strategies where the former act as the leader and the latter act as a follower .The optimal pricing strategies for the OEM and IR are obtained. The results suggest that, the OEM can use his first period price to blunt the independent remanufacturer’s ability to compete in period 2. Based on numerical study, our results show the reduced remanufacturing cost of IR does not influence on the OEM’s profitability and its optimal pricing strategy for new products. There exists a threshold on the valuation of remanufactured product for the monopolist. If the valuation is too low, OEM brings its own loss of profits while preventing IR into the market. If the valuation of remanufactured product, IR competes with OEM, that reducing the OEM’s profit. These results can help the OEM to choose the optimal pricing strategy for its product to enhance his profit, and give some suggestion on how to guide the consumer perception of remanufactured product for OEM. remanufactured product; pricing strategy; value; game theory 1003-207(2017)11-0111-11 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.11.012 F253.4 A 2016-02-16； 2017-01-18 浙江省自然科学基金青年项目(LQ16G020005);国家自然科学基金青年项目(71402173);浙江省哲学社会科学规划项目(15NDJC251YB);浙江省教育厅高校人文社科重大攻关计划项目(2014GH016)；浙江省人文社科基地“管理科学与工程”、浙江省产业发展政策研究中心和浙江省标准化与知识产权管理协同创新中心资助项目 黄祖庆(1969-)，男(汉族)，江西会昌人，中国计量大学经济与管理学院教授，研究方向：逆向物流管理、供应链管理，Email：hzq1210@163.com.
2.3 模型建立
2.4 模型求解
3 数值试验
3.1 IR的再制造成本对竞争博弈结果的影响
3.2 消费者对再制品价值感知的变化对竞争博弈结果的影响
4 结语
