柏佩良，刘用渗,张 凯，2

(1.南京信息工程大学信息与控制学院，江苏 南京，210044；2.南京信息工程大学大气环境与装备技术协同创新中心，江苏 南京，210044)

机动车限行提高城市公交路段车辆行驶速度的仿真研究

柏佩良1，刘用渗1,张 凯1，2

(1.南京信息工程大学信息与控制学院，江苏 南京，210044；2.南京信息工程大学大气环境与装备技术协同创新中心，江苏 南京，210044)

考虑无公交站台、有非港湾式公交站台和有港湾式公交站台这三种类型的城市公交道路，构建基于安全距离跟车行为的双车道元胞自动机模型。根据南京市区道路上各类车辆的实际比例，仿真分析机动车速度与道路空间占有率之间的关系，并以非出租小汽车限行比例为20%和40%为例，研究机动车限行对公交路段车辆行驶速度的影响。结果表明，当道路空间占有率在0.2以下时，小汽车限行对机动车行驶速度的影响较小；当道路空间占有率高于0.2时，小汽车限行后无公交站台道路和港湾式公交站台道路上的机动车速度提升幅度较大，而非港湾式公交站台道路上车速提升幅度远不如前两者显著，因此城市公交路段应尽量采用港湾式公交站台。

车辆行驶速度；机动车限行；城市道路；公交站台；元胞自动机；交通模拟

随着社会经济的快速发展和城市化进程的加快, 城市机动车保有量迅速增加，交通拥堵日益严重。据统计，在出行高峰时段，我国一些大中城市干道平均车速为15～20 km/h，城市中心区域平均车速为10～15 km/h[1]。为了解决交通拥堵问题，一些交通需求管理措施，如公交票价补贴、小汽车限购、停车收费、错时上下班、尾号限行以及交通拥堵收费等相继在国内外实施，特别是车辆限行与拥堵收费取得较为显著的效果[2-5]。对于交通拥堵收费，国内仍处于研究探索阶段，而目前普遍采用的是机动车限行政策，如北京实施的尾号限行、杭州实施的错峰限行、广州实施的货车限行等[6-8]。上述政策的实施都在一定程度上缓解了城市的交通拥堵状况。本文以城市公交路段为研究对象，采用基于安全距离跟车行为的双车道元胞自动机模型，通过仿真方法分析不同机动车限行比例对公交路段车辆行驶速度的影响，从而为制定合理的限行政策提供依据。

1 基于安全距离跟车行为的双车道元胞自动机模型

城市公交道路包括无公交站台道路和有公交站台道路，而公交站台又分为港湾式和非港湾式。应用元胞自动机模型描述这三种路段，如图1所示。每个路段设有两个车道：上面为左车道(1车道)，下面为右车道(2车道)，路段长度为L个元胞，车辆在路段上可以自由换道。在公交车站上游区域A内，公交车需要提前换至右车道以完成停站，公交车在此区域内具有特殊换道行为，该区域长度为LA个元胞，公交站台的长度为LB个元胞[9]。港湾式公交车站的上游和下游分别设置车

(a)无公交站台单向双车道

(b)非港湾式公交站台单向双车道

(c)港湾式公交站台单向双车道

Fig.1Schematicdiagramsofthreeurbanroadwayswithbuses

辆进站区和出站区，这两个区域的长度分别为LInS和LOutS。

本模型中一共考虑了三种类型的车辆：小汽车(包括非出租车和出租车)、卡车(包括轻型商用车、中型卡车和重型卡车)和客车(包括城市标准公交车、CNG公交车和长途客车)。下面介绍车辆的向前运动规则以及换道规则。

1.1 车辆向前运动规则

在时刻t→t+1的过程中，模型按如下规则进行演化:

(1)从每条道路最右端第一辆车开始更新交通系统状态，并且先更新左车道，再更新右车道。

(3)加速过程：

Vn(t+1)=min[Vn(t)+accn(t),Vmax]

(4)减速过程：

如果是该车道最右端的第一辆车，则

Vn(t+1)=min[Vn(t+1),

else %确定性减速

否则，

if 0≤Vn_front(t+1)

Vn(t+1)=min[Vn(t+1),

else %确定性减速

(5)以概率p随机减速过程：

如果该车不是本车道起始处150 m范围内的车辆，则

Vn(t+1)=max[Vn(t+1)-decn(t),0]

否则该车是否随机减速要与步骤(2)中求该车虚拟速度时是否随机减速保持一致。

(6)判断车辆n是否已经换道，若已换道则要确保其在时间Tchlane之内不得再换道，在时间Tnodec之内不得随机减速，实施规则如下：

(7)位置更新：Xn(t+1)=Xn(t)+Vn(t+1)

(8)向后搜索本车道下一辆车n-1 。如果该车道上的车辆没有全部搜索完毕，则返回步骤(3)，继续更新n-1车辆状态；如果该车道上的所有车辆都搜索完毕，则返回步骤(2)，完成另一条车道的更新。

在含有公交站台的双车道道路系统中，公交车存在三种状态：未停站公交车，State=0；正在停站公交车，State=1；已停站公交车，State=2。公交车站台在L/2处。对于非港湾式公交站台，左车道上未停站公交车不准超过位置(L/2+LB)；对于港湾式公交站台，左车道上未停站公交车不准超过位置(L/2-LInS-Sdec)，右车道上未停站公交车不准超过位置(L/2+LB)。

公交车驶入站台后，优先选择最靠前的位置停站。停站后，公交车状态变为State=1。公交车的停站时间为Ts，已停站时间为ts。如果ts=Ts，公交车完成停站，状态变为State=2，此时公交车可以出站行驶；否则，已停站时间累加，即ts=ts+1，公交车继续停站。

对于非港湾式公交站台，当左车道上未停站的公交车不能继续向前行驶时，右车道上的车辆需要对左车道上的公交车进行避让，使得公交车能够换至右车道上进行停站，以免妨碍其身后车辆的正常行驶。对于港湾式公交站台，当停站完毕的公交车准备换道到左车道上时，左车道上的车辆应当及时避让，使得公交车顺利换道。

1.2 换道规则

车辆完成一次横向位移至少需要2 s时间[12]。在车辆自由换道过程中，由于相邻车道前方空间较大，车辆一般不会减速。综合考虑上述因素，为真实再现车辆换道过程，避免“乒乓”换道现象，定义换道间隔参数Tchlane=4 s和随机减速间隔参数Tnodec=3 s。 模型中的换道行为仍在1个时间步长内完成，但是车辆在完成一次换道后，在Tnodec个时间步长中不允许随机性减速，且要经过Tchlane个时间步长之后才能再次换道[13]。

对于无公交站台的双车道路段，车辆在行驶过程中都可以自由换道。车辆换道规则为：

accn_otherback(t),Vmax)-min(Vn(t)+accn(t),

对于有公交站台的双车道路段(换道时港湾式公交站台视为3车道)，除了区域A和B中的公交车需要停站而具有特殊的换道行为之外，其他车辆在行驶过程中都可以自由变换车道，自由换道规则与无公交站台时的自由换道规则相同。

在特殊换道区域A和B中，行驶在右车道上未停站的公交车不允许向左侧车道换道。此外，在左车道上行驶的未停站公交车必须换至右车道上才能进入站台停站，而且无论右车道上的行驶条件如何，其都要进行换道。此时换道动机与自由换道的动机不同，换道规则如下：

Then车辆n进行换道：

对于非港湾式公交站台双车道路段，当右车道非公交车或已停站公交车正前方是一个正在停站的公交车，且正在停站公交车的已停站时间小于设定的公交车停站时间Ts，那么这些车辆就会强制换道至左车道；对于港湾式公交站台的双车道路段，已停站公交车需强制换道至右车道(即2号车道)。强制换道规则如下：

Then车辆n进行换道：

2 机动车速度与空间占有率的数值模拟

杨浩明等[14]对南京市区车流量进行了观测与特征分析，得到不同类型车辆在车流量中各自所占的比例。本文通过《南京统计年鉴》(2014年版)对南京市区道路上的车辆进一步划分，得到南京市城市道路上各类车型所占比例，如表1所示。同时，基于上述车辆类型比例估算出小汽车、卡车和客车的平均长度分别为4.5、7.6、11.5 m。

设元胞尺寸csize=0.1m，车道长度L=20000元胞(2 km)，安全距离Sdec=15元胞(1.5 m)；公交车的停站时间Ts=20 s，特殊区域A的长度LA为1500个元胞(150 m)，公交站台的长度LB为3Lbus+2Sdec，港湾式公交站台的进站区和出站区的长度LInS和LOutS均为Lbus+Sdec；机动车的随机减速概率p均为0.2，最大速度均为167元胞/s(60 km/h)。本文中小汽车、卡车和客车的期望加速度acar、ahgv、abus(单位：元胞/s2)是拟合Vissim交通仿真软件中的期望加速度数据得到的，具体计算公式如式(1)～式(3)所示。三种车型的期望减速度分别为28、13、8元胞/s2。

表1 南京市区各类车型所占比例

(1)

(2)

abus=12-round[3(v/167)2.6]

(3)

式中：车辆行驶速度v的单位为元胞/s，56元胞/s代表20 km/h，139元胞/s代表50 km/h。 三类车辆的期望加速度在Vissim软件和元胞自动机模型中随行驶速度的变化曲线如图2所示。

(a)小汽车

(b)卡车

(c)客车

无公交站台道路上车辆自由换道，在满足换道条件时，小汽车从1车道换至2车道的概率为0.6，从2车道换至1车道的概率为0.8；卡车和客车从1车道换至2车道的概率为0.8，从2车道换至1车道的概率为0.4。在拥有非港湾式或港湾式公交站台的道路上，车辆在满足换道条件下的换道概率如表2和表3所示。

仿真初始时，将各类型车辆按照其所占比例尽量均匀分布在道路上，车与车之间的距离至少为安全距离Sdec。取不同的b和l进行仿真，将得到的数据与实际观测的数据进行比较，发现b和l分别取120和2.4时，得到的车流量和车速等数据与实际观测的交通流数据吻合度较高。其中，同一车型在三种道路上的速度与空间占有率(在一定路段上车辆总长度与路段总长度的比值)之间的关系如图3所示。

表2 非港湾式公交站台道路上的车辆换道概率

表3 港湾式公交站台道路上的车辆换道概率

(a)小汽车 (b)卡车

(c)长途客车 (d)公交车

图3同一车型在三种道路上的速度与空间占有率之间的关系

Fig.3Relationshipbetweenvehiclespeedandspaceoccupancyonthethreeroadways

由图3可以看出，不论何种类型的车辆，当空间占有率为0.1～0.45时，车速总是在无公交站台道路上最快、港湾式公交站台道路上其次、非港湾式公交站台道路上最慢。其中，港湾式公交站台和无公交站台道路上的车速相差不大(公交车速度除外)，非港湾式公交站台道路上的车辆速度与前两者相差较多，因为这种道路上一旦有公交车停站，就会阻碍其他车辆的通行。

当空间占有率在0.1～0.45范围之外时，三种道路上车辆的行驶速度基本一致(公交车速度除外)。当空间占有率很小时，道路畅通，车辆以城市道路允许的最大速度行驶。当空间占有率较大时，车辆行驶比较密集，速度大致接近。

3 限行对公交路段机动车速的影响

限行会减少道路上机动车数量，交通密度会随之改变。图4显示了不同空间占用率下非出租小汽车限行前后交通密度的变化情况。

当道路上机动车数量减少时，机动车行驶速度会产生相应变化。本节通过基于安全距离跟车行为的双车道元胞自动机模型，在无公交站台、非港湾式公交站台和港湾式公交站台三种道路情况下，研究不同空间占有率和限行比例下机动车速度的变化情况。

图4 限行前后交通密度的变化情况

Fig.4Variationoftrafficdensitybeforeandaftertrafficrestriction

(4)

通过仿真计算得到不同限行比例下三种公交道路上车辆平均行驶速度的对比情况，如图5所示。从图5可以看出，不管非出租小汽车限行比例如何，当空间占有率很小(i≤0.1)或空间占有率很大(i≥0.65)时，三种道路上的车速比较接近。而在实际的道路交通中，空间占有率一般介于0.1和0.65之间，这时车辆平均行驶速度基本呈现以下规律：无公交站台道路上最快，港湾式公交站台道路上次之，非港湾式公交站台道路上最慢。

(a)ρ=0 (b)ρ=20%

(c)ρ=40%

图5不同限行比例下三种道路上车辆平均行驶速度对比

Fig.5Comparisonofaveragespeedofvehiclesonthethreeroadwaysatdifferenttrafficrestrictionratios

图6为非出租小汽车限行后三种公交道路上车辆平均行驶速度的提升比率。通过图6可以看出：不论在何种类型道路上，随着非出租小汽车限行比例的提高，机动车数量得以减少，车辆行驶速度越来越快。当空间占有率在0.2以下时，由于道路上的机动车数量原本较少，道路通畅，因此限行前后速度变化不大。因此，在空间占有率较小时限行是没有意义的。随着空间占有率的逐渐增大，交通状况逐渐由畅通变为拥堵，此时限行效果开始显现，特别是随着非出租小汽车限行比例由20%提高到40%后，机动车速度显著提高。另外，非出租小汽车限行后，与非港湾式公交站台道路上的车辆相比，在空间占有率达到0.2以上时，无公交站台道路和港湾式公交站台道路上的车辆行驶速度提升幅度较大，而且限行比例为40%时，这种差距最明显，这是因为交通密度较大时，非港湾式公交站台道路上公交车的停站对车辆行驶造成了一定的阻碍，影响了车速的提高。

(a)无公交站台道路 (b)非港湾式公交站台道路

(c)港湾式公交站台道路

4 结语

本文以无公交站台道路、非港湾式公交站台道路和港湾式公交站台道路这三种城市公交路段为研究对象，采用基于安全距离跟车行为的双车道元胞自动机模型，探讨非出租小汽车限行对车辆平均行驶速度的影响。研究显示，当道路空间占有率在0.2以下时，小汽车限行对机动车行驶速度的影响有限；在道路空间占有率达到0.2以上时，小汽车限行后无公交站台道路和港湾式公交站台道路上的车辆行驶速度提升幅度较大，而在非港湾公交站台道路上，由于公交车停站的影响，小汽车限行对机动车速度的提升幅度远不如前两者显著。因此，城市公交路段应尽量采用港湾式公交站台，从而最大限度地发挥机动车限行政策的作用。

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[责任编辑尚晶]

Simulationstudyontrafficrestrictionimprovingthevehiclespeedonurbanroadwayswithbuses

BaiPeiliang1,LiuYongshen1,ZhangKai1,2

(1. School of Information and Control, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China;2. Collaborative Innovation Center of Atmospheric Environment and Equipment Technology, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China)

Focusing on three types of urban roadways, i.e., without bus stop, with non-harbor-shaped bus stop, and with harbor-shaped bus stop, this paper built a two-lane cellular automata model based on car-following behavior with safe distance. According to the proportions of various motor vehicles on urban roadways in Nanjing City, simulations were conducted to analyze the relationship between vehicle speed and road space occupancy. Then the influence of traffic restriction on running speed of vehicles on roadways with buses was studied by taking restriction proportions of 20% and 40% for cars (except for taxis) as examples. The results show that the traffic restriction on cars has minor impact on vehicle speed if road space occupancy is less than 0.2. But when it exceeds 0.2, the average speed of motor vehicles on roadways without bus stop or with harbor-shaped bus stop improves significantly after traffic restriction, while the increase of vehicle speed on roadway with non-harbor-shaped bus stop is relatively less, so urban roadways should make the best use of harbor-shaped bus stop.

vehicle speed; traffic restriction; urban roadway; bus stop; cellular automata; traffic simulation

U491

A

1674-3644(2017)06-0464-08

2017-05-22

柏佩良(1991-)，男，南京信息工程大学硕士生.E-mail：baipeiliang@foxmail.com

张 凯(1965-)，男，南京信息工程大学教授，博士.E-mail：zkark@nuist.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.06.011