夏昭辉

XIA Zhao-hui

（中铁第一勘察设计院集团有限公司 线路运输处，陕西 西安 710043)

(Track and Transportation Department，China Railway First Survey and Design Institute Group Co.， Ltd.，Xi’an 710043， Shaanxi， China)

1 概述

高速铁路旅客列车 (以下简称“高速列车”) 停站方案是在列车开行径路、开行数量、列车等级和列车开行频率及列车编组辆数确定后，根据列车的协调配合情况和客流需求，确定各列车的停站时间和停站序列[1]，其包含的主要影响因素有：车站停站率、列车停站次数、列车停站时间、列车停站均衡性及停车站点。为满足旅客出行需求，停站方案必须要保证列车的停站次数和停站时间。但是，在高速列车、动车组列车 (高速列车特指运行速度在300～350 km/h 的列车，动车组列车特指运行速度在 200～250 km/h 的列车) 混跑模式下，停站方案的设置对通过能力有很大的影响，现有停站方案对通过能力影响的研究[2-6]只是定性分析。为了制订出既能满足旅客需求，又能充分利用通过能力的停站方案，深入研究高速列车、动车组列车混跑条件下停站方案对通过能力的影响十分重要。

现有停站方案对通过能力影响的研究主要是借助扣除系数法、最小时间间隔法、计算机模拟法等通过能力计算方法来分析通过能力的影响因素，仍然存在以下缺点。①采用扣除系数法来分析停站对通过能力的影响，因扣除系数法要求运行图接近于平图，而高速铁路由于动车组列车开行的数量相对较多，行车组织方式相对比较灵活，平图性质不明显。因此，不适合使用该方法来分析停站对通过能力的影响。②最小时间间隔法虽然避开了扣除系数不易确定的问题，但其只适用于追踪运行的纯高速铁路，该方法不能体现出停站和速差对通过能力的影响，且其参数需要在实际运营中分析统计得出，故该方法也难以用于停站方案对通过能力的影响分析。③计算机模拟法计算高速铁路通过能力最具优势，但其可行解数量繁多，难以分析停站方案对通过能力的影响。④以列车公里来计算高速铁路通过能力的方法，不能反映速差和停站造成的能力占用(速度不同的列车运行相同里程占用的能力不同)，也不适合用于停站方案对通过能力的影响分析。

这些研究方法一般是通过对运行图局部进行计算和分析，得出特定停站模式或其组合对通过能力的影响机理，虽然对通过能力的影响因素分析的很透彻，但其成果难以从宏观的角度计算出停站方案对一张完整运行图通过能力的定量影响。由于一张完整的运行图结构复杂，是多种越行方式、停站形式及速度模式的随机组合，简单的定性分析或局部的定量研究都无法得出停站方案对完整运行图通过能力的定量影响。因此，定量分析停站方案对通过能力影响的方法应满足以下要求：①要统筹完整运行图，不应只着眼于特定的停站、越行模式或其组合对能力的影响；②必要时采用统计分析法，以应对复杂运行图结构的计算与分析；③分析计算方法所需的参数应尽量从计算机编图系统中自动获取，分析计算的主要工作也应由计算机完成；④在列车运行图编制完成时，应该能够得到停站方案各要素对通过能力的定量影响因素和运行图通过能力利用情况，从而指导运输组织优化。

2 基于统计分析法的高速铁路停站方案对通过能力影响

基于以上分析，引入统计分析法[7-8]来研究停站方案对通过能力的影响。统计分析法是以整张运行图为研究对象，通过分析和统计影响通过能力的相关参数，总结其规律性，最后得出通过能力各影响因素和通过能力之间的量化关系。该方法具有以下优点：首先，从宏观的角度来研究通过能力影响因素的规律性，这在一定的运输组织模式下具有普遍适用性；其次，随着计算机编图技术的发展，统计分析法需要的各项参数，都可以在铺图过程中利用编图软件精确的统计得到，不仅保证了分析结果的精确性，而且为运行图的优化和运输组织的调整提供了有力的依据。因此，在统计分析法的研究基础上，通过研究其中相关参数的取值范围和参数具体取值对通过能力的影响，分析停站方案对通过能力的主要影响因素，研究停站方案主要影响因素与通过能力之间的量化关系。高速铁路停站方案采用统计分析法得出的主要步骤如下[7-8]。

（1）高速列车停站扣除系数 (扣除系数是指运行图上以某种行车方式铺画的停站高速列车、动车组列车占用能力与铺画相同运行里程不停站的高速列车占用能力的比值)。有停站高速列车的扣除系数计算公式为

（2）动车组列车扣除系数。动车组列车的扣除系数计算公式为

式中：ρ 为动车组列车按运行里程计算的追踪比例；tc为动车组列车停站的额外占用时间，min；为速差系数，指单位距离高速列车和动车组列车运行的时间差，min其中，分别为动车组列车和高速列车的运行速度，km/h；为动车组列车的平均停站距离，km；σ2为动车组列车停站距离与平均停站距离的方差；φ 为动车组列车追踪运行总公里中，实际占用能力的比例；Ih为高速列车之间追踪间隔时间，min；Im为动车组列车之间的追踪间隔时间，min。

由上述分析可得，停站方案中车站停站率、列车停站次数、列车停站时间、列车停站均衡性及停车站点设置等要素对通过能力均有一定的影响。

3 高速铁路停站方案与通过能力之间的定量关系

3.1 高速列车停站对通过能力影响的量化研究

由公式 ⑴ 可得，停站高速列车对通过能力的影响，与列车平均停站次数、停站时间的长短及其均衡性、列车平均停站距离及停站距离的均衡性、列车旅行速度和技术速度差值、停站高速列车运行里程与高速列车总运行里程之间的比值及运行图结构有关。在这些影响因素中，通过优化停站方案，改善运行图结构，进而减小 α，λl，λt等参数取值的研究已取得了一定成果[2-9]。

由于运行图结构的复杂性，α，λl，λt的取值随着运行图铺画结果的不同而变化，难以给出特定的计算方法，只能在计算机铺图的过程中实时统计或对现有的运行图进行统计，得出一般情况下的取值范围。以 2014—2016 年京沪高速铁路运行图为基础，经统计，α 的取值在 0.55～1.45 之间 (一次停站最多可以引起前、后两次能力占用，其理论取值范围为 [1，2])，λl的取值在-0.11～0.12 之间，λt的取值在-0.09～0.11 之间。

由于高速列车停站对通过能力的影响远小于动车组列车的影响，在计算高速列车停站扣除系数时，可将公式 ⑴ 简化为

Ih=5 min，α = 1.0，，根据公式 ⑶，当某一影响因素取范围值时，其他的影响因素取给定值，分别计算各因素对高速停站列车扣除系数取值的影响，停站高速列车扣除系数如图 1 所示。

由图 1 可知，高速停站列车对通过能力影响最小的因素首先是追踪间隔时间和平均停站距离，其次是旅行速度和技术速度的差值，最大的是运行图结构。优化停站方案，合理设置停站距离，可以优化运行图结构，减小的取值，进而增加通过能力利用率。

图1 停站高速列车扣除系数Fig.1 Deduction coef fi cient of G-class EMU train’s stopping plan

由表 1 分析可知，停站高速列车的扣除系数一般不超过 1.5，在各参数同时取最劣时，扣除系数最大也只有 2.58，故高速列车停站方案的设置对通过能力的影响较小。

表1 停站高速列车扣除系数表Tab.1 Deduction coef fi cient of G-class EMU train’s stopping plan

3.2 动车组列车停站对通过能力影响的量化研究

由公式 ⑵ 可知，tc和 Im的取值相对比较固定，动车组列车扣除系数的主要影响因素是 σ2，，ρ 和。σ2越大，则动车组列车的扣除系数也就越大，安排动车组列车按照运行里程均衡停站可减小扣除系数；ρ 反映了列车运行图的结构特征，动车组列车之间追踪比例越大则扣除系数越小；动车组列车和高速列车之间的运行速差越大则扣除系数越大。

经过统计：φ 受运行图结构的影响，其取值变化为 [0.1，0.9]；Im，Ih，tc的取值相对稳定；Cvm的取值一般为 [0.04，0.14]；动车组列车追踪比例 ρ 的取值一般为 [0.2，0.8]；的取值范围一般不会超过 100 km，这里暂取 [50，150] km；按照最小取值 20% 的最小偏差计算 σ2的取值下限，按照最大取值 40% 的最大偏差计算 σ2的取值上限，得 σ2的取值为 [100，3 600]。

取 Ih= 4 min，Im= 5 min，φ = 0.9，= 0.1，ρ = 0.4，= 100 km；σ2按 lm,s取值 25% 的平均偏差计算得 σ2= 626，tc按起车 2 min，停车 1 min，到发2 min，发到 2 min，计算得 tc= 7 min。根据公式 ⑵和各参数的取值，计算各因素对动车组列车扣除系数取值的影响。动车组列车扣除系数如图 2 所示。

由图 2 可知，动车组列车追踪运行里程比例及高速列车和动车组列车之间的速差对动车组列车扣除系数影响最大，平均停站距离大的停站距离偏差对其影响相对较小，追踪运行对能力的占用最小。在图 2的 5 个影响因素中，停站距离和停站距离的偏差，直接由停站方案决定。

取 Ih= 4 min，Im= 5 min，tc= 7 min，φ = 0.9；取值分别按照 350 km/h、300 km/h和 250 km/h 对 200 km/h 的速度来计算，得取值分别为0.13，0.1 和0.06；动车组列车的追踪比例 ρ 分别取 30%，40%和50%；动车组列车的平均停站距离各线差异较大，以京沪高速铁路统计结果为例，l-m,s分别取 50 km、100 km 和 150 km；停站距离方差 σ2的取值，可以通过统计现有运行图得出。以平均停站间距 20% 和 30% 的偏差来分别估算 σ2的取值，当= 50 时，σ2分别取 100 和 225；当s= 100 时，σ2分别取 400 和 900；当= 150 时，σ2分别取 900 和 2 025。按照上述取值计算 εm，动车组列车扣除系数取值如表 2 所示。

通过表 2 的计算结果分析可知，动车组列车才是影响通过能力的主要因素，其扣除系数从最小的 1.83 到最大的5.28，受各影响因素取值变化的影响较大。通过优化停站方案，合理设置停站距离，提高列车停站距离的均衡性[10]，可以有效降低动车组列车的扣除系数。

图2 动车组列车扣除系数Fig.2 Deduction coef fi cient of D-class EMU train

表2 动车组列车扣除系数取值表Tab.2 Value of deduction coef fi cient of D-class EMU train

4 结束语

高速列车、动车组列车混跑情况下停站方案对通过能力的主要影响因素和其与通过能力之间定量关系的研究，首次将停站方案主要影响因素对通过能力影响从简单的定性分析深化到量化研究，研究范围从特定模式组合扩大到完整运行图中，完善了基于统计分析法的通过能力计算理论。在实际应用中，该研究成果可为高速铁路开行方案、停站方案的编制和优化提供一定的理论指导。随着智能技术的发展，将更易于获取、研究统计分析法中各项参数的取值，有利于高速铁路协调停站方案的局部或最全图优化，从而实现停站方案的动态优化。

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