张卓

[摘 要]立足小学数学教学中学生解决问题中存在的困难，引导学生运用画图策略来解决问题，可把模糊问题清晰化，抽象问题具体化，简单问题复杂化，从而降低学生的学习难度，提升学生的学习效率。

[关键词]画图策略；小学数学；课堂教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）32-0056-01

畫图具有直观、形象的特点，运用画图策略解题问题可化难为易，提升解题效率。那么，在小学数学教学中，如何引导学生运用画图策略解决具体问题呢？

一、以图求解，化模糊为清晰

在数学学习中，有些学生的认知能力较弱，以致教师多次强调仍一知半解。对此，教师可采取以图求解的形式，帮助学生把模糊的问题清晰具体化，从而促进学生有效解决问题。

例如，在求解“小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？”这个问题时，由于题中已知条件较多，也较为复杂，所以许多学生不知从何入手。为了帮助学生尽快找到解题的突破口，我鼓励学生通过画图将题意表述出来。在我的引导下，学生先画出了如图1所示的示意图）。通过直观的示意图，学生厘清了解题思路，顺利解决了问题。

二、画图搭桥，变抽象为具体

心理学研究表明：儿童的认知发展规律必须遵循这样的过程：动作感知—前运算—具体运算—形式运算。这是一个不可逆的过程，前后顺序是不变的。而画图策略的运用恰好可以把这一学习过程落到实处，因此，对于数学学习中一些抽象的知识，教师可借助画图，把抽象问题具体化，以帮助学生更好地认知事物，提升教学效果。

例如，在教学完“长方体与正方体的表面积与体积”这部分内容后，我设计了这样一道习题：给你一张40cm，宽20cm的长方形硬纸板，若要做一个深5cm的长方体无盖纸盒，你将怎样做？做好后请计算它的容积。这个问题比较抽象，单凭想象，学生是很难顺利解决问题的，于是我鼓励学生画出无盖长方体的模型示意图，然后再进行计算。学生很快得出如图2所示的作品，并算出容积：30×10×5=1500（cm3）。

为了促进学生对此类知识的进一步理解，达到融会贯通的程度，我提问：“如果要充分利用材料，情况又怎样呢？容积又是多少呢？”于是有了新的学生作品（如图3），并算出容积：35×10×5=1750（cm3）。

我继续追问：“这个纸盒的容积是不是最大的呢？请大家再想一想。”学生经过认真思考，得出了第三种方法（如图4），并算出容积：20×20×5=2000（cm3）。

毋庸置疑，第三种设计节省材料且盒子的容积最大，是最为合理的。就这样，借助画图，步步深入，学生获得了对所学知识的深刻理解。

三、以图促思，化复杂为简单

在教学中采取画图的策略，以图促思，不仅可以使学生的学习变得更为简单、轻松，而且还可以提升学生的几何直观能力。

例如，在“乘法交换律”的教学中，以“5×3=3×5”为例，为了使学生真正明白乘法交换律中交换因数的位置积不变的道理，我主要指导学生以画图的形式来理解（如图5）。

在这个鲜明的示意图中，横着看，每排5个，是5×3；竖着看，每排3个，是3×5。就这样，学生借助已有的乘法知识和直观图形轻松理解了乘法交换律的真正意义。

总之，画图作为一种教学策略和一种学习技能，教师应根据教学实情，因地制宜，合理运用，从而使学生的数学学习真正走向高效。

（责编 黄春香）endprint