穆翔栩 关国业 张博文 林 方

(四川大学物理科学与技术学院,成都610064)

轻质旋转体在水平匀速转动圆盘上的多种运动模式

穆翔栩1)关国业 张博文 林 方2)

(四川大学物理科学与技术学院,成都610064)

将一个轻质旋转体(如球、圆环、圆盘等)释放于水平匀速转动的圆盘上，旋转体可能存在多种不同类型的运动轨迹，探究了其中4种运动模式.在纯滚动假设前提下，建立了旋转体动力学方程并数值求解，分别得出不同模式下旋转体的运动轨迹及轨迹特征参数，并进行了定量实验对比.还提出并通过实验验证了一个发现，即不论旋转体处于何种运动模式，其质心运动的相位角周期都将收敛于一个由旋转体形状、大小和质量分布决定的极限值.

旋转体,转动圆盘,滚动摩擦,质心相位角

轻质旋转体(如球、圆环、圆盘等)在匀速定轴转动圆盘上的运动存在多种不同类型的轨迹，该类问题在20世纪70年代末开始被深入研究.1979年，Weltner[1]首先研究了不考虑滚动摩擦的情况，得到了旋转体做匀速圆周运动时运动周期与转盘转动周期成正比的结论.1981年，Burns[2]将匀速转盘上球体的运动与带电粒子在磁场中的运动进行了类比.1985年，Voyenli等[3]研究了冰球在转盘上纯滚动与纯滑动这两种运动状态.1987年，Weltner[4]以旋转圆锥面代替水平转盘，探究了球体在锥面上的运动模式，通过实验发现和证明了球体出现向圆心靠近的螺旋运动模式是滚动摩擦作用的结果，据此设计了一种测量滚动摩……