姜 宇 李俊峰 (西安卫星测控中心宇航动力学国家重点实验室，西安710043)(清华大学航天航空学院，北京100084)

小天体平衡点之谜1)

姜 宇∗,2)李俊峰†,3)∗(西安卫星测控中心宇航动力学国家重点实验室，西安710043)†(清华大学航天航空学院，北京100084)

为了解释小天体平衡点个数的内在规律，介绍了小天体引力场中平衡点的一个守恒量，解释了小天体非退化平衡点个数是奇数的原因.通过若干个有代表性的小天体的形状和相对旋转坐标系的有效势能在赤道面内投影,形象生动地介绍了具体的小天体平衡点的个数情况.给出了观测到的小天体基本都有奇数个平衡点的数学解释.

小天体，平衡点，引力势

平衡点[12]是力学中的一个基本的概念，对于一个物体的运动来说，当它处在平衡点位置的时候，所受的合外力是零，但未必是稳定的.例如一个小球处在光滑碗的碗底和碗沿上，合外力都为零，碗底和碗沿都是这个小球运动的平衡点.对于这个小球来说，碗沿上的每一个点都是它的平衡点，碗底也是它的一个平衡点，因而光滑碗中的小球运动有无穷多个平衡点.

1 大行星的平衡点

在太空中，也存在着类似的平衡点[1]，比如地球静止轨道上的卫星，相对于地球表面来说是静止不动的，这样的卫星就处在地球引力场中的相对平衡点上，虽然在惯性空间来看，地球和地球静止轨道上的卫星都是运动的，但它们之间却是相对静止的.火星等其他大行星也有静……