周彦孜

摘要：数学联想思维的培养，让思维插上联想的翅膀，从而进一步探讨未知的新境界，发现未掌握的新知识，甚至创造前所未有的新见解、新事物。

关键词：联想；思维；数学

唯物辩证法告诉我们：万物之间都有联系，即使看起来极不相同或离的很远的区域都有某些相关和联系，数学系统中的知识结构更是如此。联想思维最典型的例子就是：“牛顿----苹果------万有引力”，牛顿从自然界最常见的一个自然现象“苹果落地”，联想到“万有引力”，又从引力联想到质量、速度、空间距离等因素，进而推导出力学的三大定律，这就是联想思维。因此联想思维在数学认知，解决问题活动中起着桥梁和纽带的作用。我在培养自己的联想思维上作一些探讨：

一、探索课本知识产生的背景，以显示典例引发联想。

在学习中我们要把每一数学概念、图形、公式等产生的背景，准确而简明地选用典型例子引发我们联想、判断、归纳来揭示知识的属性，对提高学习效率尤为重要。

例：设m是平面α内的一条定直线，P是平面α外的一个定点，直线n经过点P且与m成30°，则直线n与平面的交点Q的轨迹是 （ ）

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

那么上面这个例题，就发现过P作m//m，则m'//α，n与m'成30°角n的轨迹就是以m为轴的两个顶角重合的圆锥。因为平面与轴平行，所以Q的轨迹是双曲线。所以探索数学课本上的概念、图形、公式等产生的背景在解题是发生联想，即提高我们对学习知识的热情，又增强了自信心，促进了我们对课本知识的理解、消化和掌握，进而使促进联想思维的发展。……