井敏英， 龙姝明

(陕西理工大学 物理与电信工程学院， 陕西 汉中 723000)

序列卷积和计算新方法

井敏英， 龙姝明

(陕西理工大学 物理与电信工程学院， 陕西 汉中 723000)

求卷积和是在时域中计算离散线性时不变系统响应的重要方法，但长序列卷积和计算的时间复杂度和空间复杂度都很高，实现计算时需要极大内存的计算机系统，而且计算耗时很长。针对这一问题，提出计算长序列卷积和的无数据移动的矢量标积算法，并且在MATLAB环境中编程实现了算法。研究发现，无数据移动的矢量标积算法明显地降低了长序列卷积和计算的空间复杂度和时间复杂度。用无数据移动的矢量标积算法编程，在小内存计算机系统上可以快速计算长序列卷积和。

线性时不变系统； 序列； 卷积和； 矢量标积； MATLAB程序

线性时不变(Linear Time-Invariant，LTI)系统理论应用非常广泛[1]。离散LTI系统对输入信号(序列)的响应，在时域中计算的步骤是，先计算系统的单位脉冲响应(序列)，再计算输入信号(序列)与单位脉冲响应(序列)的卷积和[2]。文献[3-8]给出了卷积和计算的解释，文献[9-10]讨论了卷积的应用。但是这些方法计算的空间复杂度高，长序列卷积和计算在小内存计算机系统上很难实现。事实上，长序列卷积和计算是信号处理的难题。

本文对几种流行的序列卷积和计算方法进行了研究，分析了各自的优缺点，通过深入研究提出了序列卷积和计算的无数据移动的矢量标积新算法。此算法计算空间复杂度极低，时间复杂度相对现有部分算法明显有所降低。……