卫小强

摘要：该文研究了小样本统计学习在生物识别中的数学模型估计问题，并探讨了先验风险优化替代实际风险优化的可行性以及机器学习的深度与广度的矛盾性，最后在小样本采集，识别，建立样本数据库等方面进行了分析研究。

关键词：统计学习；学习深度；SVM；小样本采样

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）18-0178-02

人脸的识别与重建是一个系统辨识的课题。人脸特征是维度非常高的复杂特征模式，即使通过PCA处理，相应维数也多至40-60维，但这些特点使得在实践中去采集相当数量的人脸图像是不可行的，所以人脸分类验证是一个小样本统计学习问题。样本之间的聚类，辨别及验证实质上是样本间的分界面数学模型的选择问题。人脸的特征提取过程中不仅维度高，还受到如肤色，头发，阳光，环境，眼镜，帽子等诸多因素的影响。这些因素使得建模很难实现，求解也过于复杂，是以统计学习法成为新兴的有效可行手段。然而经典统计分析理论大多构建于大样本条件下，大样本的一致性，无偏性等理论是统计分析的前提和基础。另一方面如神经网络，遗传算法等新兴智能学习方法在系统辨识方面有选择网络拓扑结构，局部最优，过学习与欠学习等弊端。所以有限小样本的机器学习理论即统计学习理论在现实中有着无可比拟的优势。

1统计学习问题的实质即函数模型构成

3学习深度与适应性的矛盾

人工神經网络研究中，为追求R_emp（a）的最小，通过多次迭代使误差变小，在某些情况下，由此带来人工学习机器对未来输出进行正确预测能力的柔性下降，即适用的场合范围下降即过学习的问题。……