夏忠朝，羊富贵, 乔 亮

（1．2．3．福建江夏学院数理部，福建福州，350108）

迈克尔逊干涉仪准直调节研究

夏忠朝1，羊富贵2, 乔 亮3

（1．2．3．福建江夏学院数理部，福建福州，350108）

传统的迈克尔逊干涉仪存在调试困难，干涉花样模糊不清，分辨率偏低等缺点，因此有必要设计一种利用定制光阑进行迈克尔逊干涉仪准直调节的方法。光源通过光阑的通孔后，经分光板（镜）反射，在平面镜M1上形成红圈光斑，通过调节分光板、平面镜的螺丝，不仅可以在较短的时间内将整个光路准直完毕，而且还能保证干涉花样的中心正好位于光屏的正中，便于后期观测。利用该准直方法的干涉花样进行激光波长测试，误差仅为0.01%，表明该方法切实有效。

迈克尔逊干涉仪；准直装置；光阑

一、引言

迈克尔逊干涉仪（Michelson Interferometer）是美国物理学家迈克尔逊（1852—1931）在19世纪提出的利用分振幅法产生双光束实现干涉的仪器。迈克尔逊曾用此仪器进行了测量光速、标定米尺及谱线精细结构这三项著名实验。该仪器设计精巧，用途广泛，不少其它干涉仪均由此派生而来，是许多近代干涉仪的原型。迈克尔逊也因发明干涉仪和光速的测量而获得1907年的诺贝尔物理学奖。直至今日，迈克尔逊干涉仪仍被广泛地应用于长度精密计量、光学平面检验及高分辨率光谱分析中。[1-3]

迈克尔逊干涉仪实验在理工科光学中有极其重要地位，可以用于研究等倾干涉、等厚干涉、牛顿环、激光波长、谱线精细结构等众多基本和进阶光学实验。传统的迈克尔逊干涉仪存在调试困难、干涉花样模糊不清、分辨率偏低等缺点。因此，提高仪器调试速度并获得高分辨率的干涉花样成为利用该仪器进行测量的关键。近年来，一些研究者尝试通过利用L型改进分光板和补偿板，[4]改进反射镜与其移动方向的方法，[5]提出将传统的He-Ne激光源更改为半导体激光器，[6]优化手动调节步骤，[7]在提高分辨率方面取得了一定效果。现有方法的校准系统主要依靠肉眼透过分光镜观察，调节平面反射镜背后的螺丝，确定光线反射位置。该方法不仅容易使得实验人员眼睛疲劳，对操作激光源照射实验时又有明显的危险性。为了更好的提高调试速度，简化仪器调节的步骤，并使得干涉花样分辨率更高，本文试图探索出一套简便易行、行之有效的方法。

二、实验操作和分析

（一）迈克尔逊干涉仪实验原理

如图1所示，迈克尔逊干涉仪调节准直的基本构造包括S-光源、M1-平面反射镜、M2-平面反射镜、G1-分光镜、G2-补偿板。

图1 迈克尔逊干涉仪准直示意图

其中，L-光阑为自行设计的辅助器件，具体如图2所示，其通孔2的大小可以变化。其中：1-支撑架，2-通孔，3-坐标系，31-刻度，4-水平基座，5-卡扣，6-升降杆，7-水平仪。

图2 光阑

图1中的左边S是He-Ne激光器的入射光，M1、M2为干涉仪的全反射镜，G1是分光板，后表面镀有部分反射膜，将S光的一部分反射到M1上，于是S的光分成S1和S2，G2是补偿板用来补偿光路中的损耗，在正前方用来放置光屏、望远镜以便观察干涉花样。虚光源发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，这种干涉是非定域干涉。如果把屏垂直于光线的连线放置，可以看到一组组同心圆，圆心就是连线与屏的交点。两光线的光程差为：

由式（1）可知：当δ=0时光程差最大，则干涉花样圆心E点所对应的干涉级别最高。当移动M1、 M2的距离d增大时，圆心干涉级数越来越高，此时可以看到圆条纹一个一个从中心“冒”出；反之，当d减小时，圆条纹一个一个地向中心“缩”进。每当“冒”出或“缩”进一条条纹时，d就对应增加或减小。测出“冒出”或“缩进”的条纹数目N，由已知波长λ就可求得M1移动的距离，这就是利用干涉测长法；反之，若已知移动的距离，则就可求得波长，它们之间的关系表达式为：

可以看出，得到清晰明亮、精细的干涉花样，对准确读出条纹数目具有重要的影响，也直接影响着实验结果的精确性。鉴于此，本研究在光源入射到分光板前增添了一个光阑L，利用光阑达到仪器的快速精准调节。

（二）迈克尔逊干涉仪准直步骤

准直步骤分为四步：

第一步，首先将入射光源S水平入射到光阑L，然后调整L的通孔2大小，保证光源通过小孔后的光斑不会发生明显衍射，同时具有良好的光斑效果，光斑直径较小（<10mm）。

第二步，调整分光板（分光镜）。首先通过水平仪7调整光阑L的位置，使光阑L的平面位于竖直平面内，水平基座4位于水平面内；然后让光源S（一般为单色光）穿过光阑L的圆心通孔2，光线经过可移动平面反射镜M2反射后将落于光阑L上；最后调整光源、分光镜G1和平面镜M1后的螺丝，使光源S通过光阑L后的反射光斑落在平面镜M1的中心，如图3 所示。

这一步为整个调整中的关键步骤。因为仪器在多次使用后，M1、M2、G1、G2经常偏离竖直位置。利用本文所设计的系统进行准直观察，实验人员的眼睛不再需要正对光路观察，倾斜角度也可以明显看见该红圈处于M1的位置，可以观察到几个镜子偏离的方向和角度，且该红圈的大小可以通过光阑的通孔直径进行调节。

第三步，重合红圈和S光源在M1和M2中的像。从分光镜G1的正面观察光源S从平面反射镜M2反射回来并在M1中的像，调整M1和M2后螺丝，将像调整到该红圈位置，与红圈中心重合。在调整过程中，需要保持红圈在M1镜面的中心。这样，整个光路即处于同一轴线上，如图4所示。

图3 光束通过分光镜反射像调节示意图

图4 光束通过分光镜，补偿板和平面反射镜后的光路示意图

第四步，将光屏放置于G1的正前方，即可看见清晰明亮的干涉花样，如图5所示。从图像可以看出，干涉花样的中心基本位于屏的中心，而且条纹非常明亮，间距明显。

图5 干涉花样图

（三）数据测试分析

根据迈克尔逊干涉仪实验原理，利用公式（2）既可以求出所需要的物理量。本文利用该干涉花样试求激光波长，以考查该准直方案的准确度和误差。

实验数据如表1所示：

表1=20，30，40，50时M1M2的距离d变化

表1=20，30，40，50时M1M2的距离d变化

序号 圈数N位置di/mm 圈数N位置di/mm 1 0 0.18385 0 0.30219 40 0.19696 50 0.31821 3 80 0.20995 100 0.33419 4 120 0.22311 150 0.35022 5 160 0.23628 200 0.36619 6 200 0.2495 7 240 0.26265 8 280 0.27581 9 320 0.28901 10 360 0.30219波长λ/nm 656±0.21 640±0.10 2

可以得到 λ=640±0.1 nm, 误差仅为0.01%。因此，该准直方法切实可靠。

三、结论

本文设计了一种利用定制光阑进行迈克尔逊干涉仪准直调节的方法。利用通孔大小可变的光阑，将光源发出的光经过反射镜G1投射到平面镜M1上，通过观察光斑的位置调整光源、反射镜G1和平面镜M1的螺丝，使其位于M1的中心位置附近，最后再将M2反射的光斑与前者重合，即可方便快捷的获得位于光屏中心的清晰明亮干涉花样。该方法简便易行，结果可靠，为后期精准测量提供良好的图样基础。

[1]Matt Bushner.Instantaneous Multiple Use of Michelson's Interferometer[J].The Physics Teacher,1977,(15):238-239.

[2]Rahul Dutta,Jari Turunen,Goëry Genty,Ari T.Friberg.Temporal Coherence Characterization of Supercontinuum Pulse Trains Using Michelson's Interferometer[J].Applied Optics,2016,(55):B72-B77.

[3]Andrea Sella.Michelson's Interferometer[J].Chemistry World,2013,(10):10.

[4]赵华宇,肖梦,王爱芳,刘维新.迈克尔逊干涉仪分光板和补偿板的改进[J].实验科学与技术,2016,(14):105.

[5]翁存程,洪凌鹏,余华恩.迈克尔逊干涉仪反射镜的调节[J].大学物理实验,2016,(1):70.

[6]杨景景,黄亮.大学物理实验迈克尔逊干涉仪的光源改进[J].课程教育研究,2016,(4):148.

[7]赵坤坤.迈克尔逊干涉仪的手动调节[J].科技与创新,2014,(22):13.

（责任编辑 王 珑）

Abstract:A custom diaphragm is applied in the collimation of Michelson interferometer.Through the light spot position reflected on the planar reflector,we can easily adjust the screws of spectroscope and the mirrors,which not only decreases the time of collimating heavily,but also ensures that the center of the interference pattern is in the midst of the screen,which contributes to the later observation and measurement.

Key words:Michelson's interferometer;collimation devices;diaphragm

Research on Collimation of Michelson's Interferometer

XIA Zhong-chao1,YANG Fu-gui2,QIAO Liang3

(1.2.3.Department of Mathematics and Physics,Fujian Jiangxia University,Fuzhou,350108,China)

O4-33

A

2095-2082（2017）04-0114-05

2016-10-31

福建省教育厅科技项目（JA15537）；福建省教育厅JK专项（JK2015057）；福建江夏学院校级教改项目（J2015B003）

1．夏忠朝（1964—），男，福建江夏学院数理部副教授，工学硕士；

2．羊富贵（1978—），男，福建江夏学院数理部副教授，理学博士；

3．乔 亮（1980—），女，福建江夏学院数理部副教授，理学博士。