李龙津，葛永丽，姚鹤鸣，顾文博

上海烟草集团有限责任公司，技术中心，上海市长阳路717号，200082

稳健统计-迭代法评估卷烟物理测量不确定度

李龙津，葛永丽，姚鹤鸣，顾文博

上海烟草集团有限责任公司，技术中心，上海市长阳路717号，200082

为改进实验室卷烟物理测量不确定度的评定工作，探索稳健统计-迭代法评定卷烟物理测量不确定度的可行性，本研究利用实验室积累的质控数据，分别采用“bottom-up”法和稳健统计-迭代法对卷烟物理中质量、圆周、吸阻、硬度的测量不确定度进行评定。结果表明：利用稳健统计-迭代法计算的卷烟质量、圆周、吸阻和硬度的扩展不确定度分别为0.010 g、0.04 mm、28.0 Pa和5.3 %，利用“bottom-up”法的计算结果为0.012 g、0.04 mm、32.0 Pa和6.8 %。稳健统计-迭代法反映了实验室较长时间内的检测水平，而且评定过程简单方便，体现了该方法的优势。

烟草；卷烟物理；稳健统计-迭代法；测量不确定度

目前测量不确定度的评估方法大致可分为两类：“bottom-up”法和“top-down”法。其中利用“bottom-up”法计算测量不确定度已在烟草行业内普遍应用[1-7]。该方法考虑了每个环节的各种影响因素，建立分量模型，合成计算后，通过乘以包含因子得到扩展不确定度。该方法虽然分量清晰，但计算过程繁琐，而且可能会造成影响因素分量的遗漏或者重复计算[8-9]。对于只需要得到可靠不确定度结果的评定，“bottom-up”并非一种简便的方法。“top-down”方法于1995年由英国皇家化学学会分析方法委员会(AMC)首次提出[10]，该方法通过一段时间内反映样品检测全过程的质控等数据直接评估测量不确定度。“top-down”法从整体角度评估测量不确定度，并与实验室日常质控工作联系在一起，大大简化了评估过程。2011年6月6-7日欧洲化学联合会在葡萄牙召开的测量不确定度最新进展研讨会上增加了“top-down”方法[11-12]，此后不少国际组织也相继推广。由此可见，将“top-down”方法应用到实验室，在国内外均是大势所趋。在烟草行业的一些化学领域已经利用了“top-down”方法来评估测量不确定度，例如评定主流烟气NNK和氨的测量不确定度，烟草中钾[13]的测量不确定度，都取得了比较好的结果。而在卷烟物理方面还没有相关的报道。为了解决现有方法评定卷烟物理不确定度的困难以及验证“top-down”方法的有效性，本文采用“top-down”方法中的稳定统计-迭代法处理卷烟物理质控数据计算得到卷烟质量、圆周、吸阻、硬度的测量不确定度，并与分量模型得出的测量不确定度相比较。

1 样品均匀性实验

1.1 样品的均匀性实验

卷烟物理的质量、圆周、吸阻和硬度4套数据来源于本实验室2014-2015年内部质量控制实测数据。测试仪器的型号为CERULEAN QTM0835U7。样品为本实验室自制标准样品。样品的均匀性分析依据CNAS-GL-29：2010《标准物质/标准样品定值的一般原则和统计方法》[14]和CNAS-GL-03《能力验证样品均匀性和稳定性评价指南》[15]，按如下示例在重复测量之间颠倒测量样品的顺序。方案如下：

第1次：1-3-5-7-9-2-4-6-8-10

第2次：10-9-8-7-6-5-4-3-2-1

第3次：2-4-6-8-10-1-3-5-7-9

1.2 均匀性判定准则

采用单因子方差分析法（F检验）。结果若无显著性差异，则表示样品是均匀的。

1.3 均匀性检验结果

从表1显著性P值的统计结果可以看出，除圆周外，组间无显著性差异。因此可认为质量、吸阻、硬度是均匀的。

表1 均匀性分析结果Tab.1 result of homogeneity

表2 圆周单因素方差分析结果Tab.2 outcomes of circumference ANOVA

针对圆周的显著性P值较小作进一步分析，我们采用相应分析方法的精密度参数判断样品是否均匀。根据表2单因素方差分析结果计算得：

则样品间的标准偏差SH=0.006909，方法测量的标准偏差S2=0.009229。得出S2＞SH，但是两者大小相近。我们把样品的标准偏差加入到合成标准不确定度中，计算得出合成标准不确定度为0.0167 mm，按照要求修约得0.02 mm，最后得到扩展不确定度为0.04 mm。该值与未加样品不均匀性偏差所得的扩展不确定度0.04 mm相等。叠加后总的不确定度是可以接受的[16]。因此我们认为圆周也是均匀的。

2 稳定统计-迭代法

稳健统计不用事先识别、剔除离群值，直接应用全部测量数据，将离群值对统计分析结果影响降到最小。迭代法是被推荐的稳健统计方法[17-18]。其原理是对按顺序排列、位于数据排列两端远离中位值的“可疑值”或“离群值”按较小权重予以保留，与中位值接近的值则以较大权重参与计算，充分利用全部测量数据。另外，稳健统计-迭代法不需要假设数据是标准正态分布。在正态分布基础上，存在离群值，即使有严重拖尾现象，也能给出比较合理的结果[19]。稳健统计-迭代法具体计算如下。

测量数据xi按升序排列后，计算平均和标准偏差s。以此数据为基础计算下列参数：

用x1和x2分别取代升序排列数据两端比x1小和比x2大的数据，重新计算数列平均值x和标准偏差s，重新计算x1和x2，分别取代两端数据，逐步迭代至sr在相应的保留位数下相等。取最终2sr作为其扩展不确定度。

质量、圆周、吸阻、硬度迭代过程数据分别如表3、表4、表5和表6所示。

表3卷烟质量迭代计算结果显示，平均值为0.875 g，期间精密度sr为0.005 g，则迭代法计算得到的卷烟质量及其扩展不确定度为(0.875±0.010) g。

表4卷烟圆周迭代计算结果显示，平均值为24.50 mm，期间精密度sr为0.02 mm，则迭代法计算得到的卷烟圆周及其扩展不确定度为(24.50±0.04) mm。

表3 卷烟质量迭代数据Tab.3 Example of weight for robust statistics-iterative

表4 卷烟圆周迭代数据Tab.4 Example of circumference for robust statistics-iterative

表5卷烟吸阻迭代计算结果显示，平均值为1.124 kPa，期间精密度sr为0.0137 kPa，则迭代法计算得到的卷烟吸阻及其扩展不确定度为（1124±28） Pa。

表6 卷烟硬度迭代计算结果显示，平均值为69.3 %，期间精密度sr为2.638 %，则迭代法计算得到的卷烟硬度及其扩展不确定度为(69.3±5.3) %。

表5 卷烟吸阻迭代数据Tab.5 Example of resistance for robust statistics-iterative

表6 卷烟硬度的迭代数据Tab.6 Example of hardness for robust statistics-iterative

3 “bottom-up”法（传统模型法）

依据JJF（烟草）2-2008 卷烟物理指标测量不确定度评定指南第1-4部分[20-23]考虑整个实验过程中可能引入的不确定度分量，建立模型，计算卷烟物理指标的扩展不确定度。依据YC/T28，被测卷烟物理的基本模型为：

式中：Pa——仪器设备测量值；

δPs——仪器设备示值误差对测量结果的影响；

δPt——环境温度对测量结果的影响；

δPRH——相对湿度对测量结果的影响；

δPop——操作人员对测量结果的影响。

基本模型对各个分量评定的结果见表7。

根据上述分量计算，卷烟质量、圆周、吸阻、硬度的合成标准不确定度分别为0.006 g，0.02 mm，0.016 kPa，3.4 %。取95 %的置信概率，k=2，则卷烟质量、圆周、吸阻和硬度的扩展不确定度分别为0.012 g、0.04 mm、0.032 kPa和6.8 %。

4 结果与讨论

1）迭代法使用简便。从表3，表4，表5和表6的计算过程可以看出，稳健统计-迭代法不需要对数据进行预处理，计算公式简单。若利用编程处理迭代过程，则更加快捷。

2）相近水平的样品迭代法得到的不确定度也相近。通过两种方法和两种样品评估卷烟质量、圆周、吸阻和硬度的不确定度，比较结果如表8所示。从表中两种方法的评估结果接近。但是传统模型方法的评估结果多数偏大。对比两种样品的评估结果，其中样品1的标称值分别为：质量0.876 g， 圆周24.47 mm，吸阻1137 Pa， 硬度68.8 %；样品2的标称值分别为：质量0.902 g ; 圆周24.55 mm; 吸阻1215 Pa;硬度69.6%。水平相当的样品得到的不确定度相近。进一步证实了迭代法的可行性。

表8 不确定度结果比较Tab.8 comparison of uncertainty result

3）数据分布广可以得到更符合实际的不确定度。表9为实验室同一自制标准样品在不同时期的不确定度结果。1是利用均匀性实验数据计算得到的不确定度，2是利用1年的质控数据计算得到的不确定度，3是利用2年的质控数据计算得到的不确定度。1组的不确定度特别小，是由于标准样品刚制备，性状较为一致，短时间内数据分布集中。而2、3、1+2、1+3组数据相近，表明数据分布广泛的不确定度比较稳定。因此评估样品较长时间的不确定度并进行综合评价，可以得到更符合实际的结果。而计算长时间的不确定度是迭代法的优势。

5 结论

利用稳健统计-迭代法对实验室的卷烟物理内部质量控制数据进行计算，尝试采用新方法评估卷烟物理的测量不确定度，结果表明稳健统计-迭代法可用于卷烟物理指标的不确定度评定。相比传统模型法，稳健统计-迭代法可反映较长一段时间内实验室的测量水平，省略繁琐的分量模型分析和计算，减少工作量，而且可以利用新数据，定期更新不确定度值，综合反映实验室最近时期的检测水平。所以稳健统计-迭代法可作为卷烟物理测量不确定度又一实用工具。另外稳健统计-迭代法和模型法还可互相验证不确定度评定结果的合理性和可靠性。

表9 不同时期的不确定度结果比较Tab.9 comparison of uncertainty result at different time

[1]李中皓，唐纲岭，陈再根，等.顶空-气质联用法测定卷烟包装材料中苯不确定度评定［J］.质谱学报，2009，30（6）：359-363.LI Zhonghao, TANG Gangling, CHEN Zaigen, et al.Evaluation of Uncertainty of Volatile Benzene in Cigarette Packing Material by HS-GC/MS [J].Journal of Chinese Mass Spectrometry Society,2009, 30 (6): 359-363.

[2]张威，王颖，唐纲岭，等.连续流动法测定烤烟总植物碱的不确定度［J］.烟草科技，2012,(8)：29-33.ZHANG Wei, WANG Ying, TANG Gangling, et al.Uncertainty in Determination of Total Alkaloids in Flue-cured Tobacco with Continuous Flow Method [J].Tobacco science & technology, 2012,(8):29-33.

[3]臧志鹏，吕长平，王文婷，等.GC/MS 法测定水基胶中苯及苯系物的不确定度［J］.烟草科技，2014（7）：45-50.ZANG Zhipeng, LV Zhangpin, WANG Wenting, et al. Evaluation of Uncertainty in Determination of Benzene and its Homologues in Water-based Adhesive by GC/MS [J].Tobacco science &technology, 2014 (7):45-50.

[4]芮晓东，许永，张霞，等.卷烟主流烟气中NNK测量不确定度评定［J］.化学分析计量，2012，21（1）：7-10.RUI Xiaodong, XU Yong, ZHANG Xia, et al.Uncertainty Evaluation of the Determination of Tobacco Specific NNK in Mainstream Smoke[J].Chemical Analysis and Meterage, 2012,21(1):7-10.

[5]黄惠贞，蒋锦锋，梁晖，等.顶空-气相色谱法测定烟用接装纸中乙酸丁酯的不确定度［J］.烟草科技，2014（8）：38-41.HUANG Huizhen, JIANG Jinfeng, LIANG Hui, et al.Uncertainty in Determination of Butyl Acetate in Tipping Paper by Headspace Gas Chromatography[J].Tobacco science & technology, 2014, (8):38-41.

[6]张霞，许永，刘巍，等.离子色谱法测定卷烟主流烟气中氨含量的不确定度评定［J］.化学分析计量，2011，20（4）：16-19.ZHANG Xia, XU Yong, LIU Wei, et al.Evaluation of Uncertainty inthe Determination of Ammonia in Cigarette Mainstream Smoke by Ion Chromatography[J].Chemical Analysis and Meterage, 2011, 20 (4):16-19.

[7]黄光莉，林琳，陶里，等.卷烟主流烟气中苯酚测定的不确定度［J］.烟草科技，2013，（6）：64-68.HUANG Guangli, LIN Lin, TAO li, et al.Uncertainty in Determination of Phenol in Mainstream Cigarette Smoke[J].Tobacco science & technology, 2013, (6):64-68.

[8]CNAS-GL 34:2013 基于质控数据环境检测测量不确定度评定指南［S］.CNAS-GL 34:2013 Guidance for Measurement Uncertainty Evaluation based on Quality control Data in Environmental Testing [S]

[9]杨丽丽.离子色谱法测定水中亚硝酸盐的不确定度评定——应用TOP-DOWN技术［J］.河北工业科技，2013，30（5）：382-385.YANG Lili.Uncertainty Measurement of Nitrite in Water by Ion Chromatography based on TOP-DOWN technique[J].Hebei Journal of Industrial Science & Technology, 2013, 30(5):382-385

[10]Analytical Methods Committee.Uncertainty of measurement：implications of its use in analytical science[J].Analyst，1995，120：2303-2308.

[11]The New Draft Eurachem/CITAC Guide: A Summary of Structure and Changes．Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement(MU 指南第3版) [R].2011．

[12]Van der Veen A M H． Revision of the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement ［R］． 2011．

[13]高川川，史训瑶，朱文静，等.用质控图和稳健统计-迭代法评估烟草中钾的实验室测量不确定度[J].烟草科技，2015,48（3）：53-60.GAO Chuanchuan, SHI Xunyao, ZHU Wenjing, et al.Uncertainty in Laboratory Measurement of Potassium in Tobacco by Quality Control Chart and Robust Statistics-Iterative Method[J].Tobacco science & technology, 2015, 48(3):53-60.

[14]CNAS GL29-2010,标准物质/标准样品定值的一般原则和统计方法[S].CNAS GL29-2010, Reference materials-General and statistical principles for certi fi cation[S].

[15]CNAS GL03-2006，能力验证样品均匀性和稳定性评价指南[S].CNAS GL03-2006, Guidance on Evaluating the Homogeneity and Stability of Samples Used for Pro fi ciency Testing[S].

[16]胡晓燕.标准样品的均匀性检验及判断[J].化学分析计量，1999， 8(1)：5-7.HU Xiaoyan.Inspection and Judgement of the Homogeneity of the certi fi ed reference materials[J].Chemical Analysis and Meterage,1999, 8(1):5-7.

[17]孙海容，李玉武.用经验模型判断能力验证上报数据统计分析结果合理性[J].岩矿测试，2012，31（6）：992-996.SUN Hairong, LI Yuwu.Evaluation of the Statistic Parameter of Rationality in Pro fi ciency Testing by the Empirical Model[J].Rock and Mineral Analysis, 2012, 31(6):992-996.

[18]ISO 13528—2005，Statistical Methods for Use in Proficiency Testing by Inter-laboratory Comparisons［S］.

[19]Analytical Methods Committee．Robust Statistics: A Method of Coping with Outliers [R]． AMC Technical Brief．2001．

[20]JJF（烟草）2.1-2008 卷烟物理指标测量不确定度评定指南第一部分：质量[S].JJF2.1-2008 Evaluation of Uncertainty in Measurement for Parameter of Physical Characteristics of Cigarettes –Part 1: Mass[S].

[21]JJF（烟草）2.2-2008 卷烟物理指标测量不确定度评定指南第二部分：圆周 激光法[S].JJF2.2-2008 Evaluation of Uncertainty in Measurement for Parameter of Physical Characteristics of Cigarettes –Part 2:Circumference-Laser Method[S].

[22]JJF（烟草）2.3-2008 卷烟物理指标测量不确定度评定指南第三部分：吸阻[S].JJF2.3-2008 Evaluation of Uncertainty in Measurement for Parameter of Physical Characteristics of Cigarettes –Part 3: Draw Resistance[S].

[23]JJF（烟草）2.4-2008 卷烟物理指标测量不确定度评定指南第四部分：硬度[S].JJF2.4-2008 Evaluation of Uncertainty in Measurement for Parameter of Physical Characteristics of Cigarettes –Part 4:Hardness[S].

Evaluation of uncertainty in measurement of cigarette physical characters by robust statisticsiterative method

LI Longjin*, GE Yongli, YAO Heming, GU Wenbo
Technology Center, Shanghai Tobacco Group Co.Ltd, Shanghai, 200082, China

In order to improve evaluation of uncertainty in measurement of physical characters of cigarettes, and to explore feasibility of uncertainty evaluation by Robust Statistics-Iterative method, laboratory quality control data were used to assess uncertainty in measurement of weight, circumference, draw resistance, hardness of cigarettes.Results showed that: uncertainty for weight, circumference, draw resistance and hardness by Robust Statistics-Iterative method were 0.010g, 0.04mm, 28.0Pa and 5.3%.Uncertainty in measurement of weight, circumference, draw resistance and hardness by bottom-up method were 0.012g, 0.04mm, 32.0Pa and 6.8%.The result by Robust Statistics-Iterative method re fl ected long-term detecting level of a laboratory, showing the convenience of this method.

tobacco; physical characters of cigarette; robust statistics-iterative method; uncertainty in measurement

李龙津,葛永丽，姚鹤鸣，等.稳健统计-迭代法评估卷烟物理测量不确定度[J].中国烟草学报，2017,23（4）

李龙津（1987—），硕士研究生，中级工程师，主要研究方向:烟草工艺，Tel：021-61669451，Email：lilj@sh.tobacco.com.cn

2016-06-15；< class="emphasis_bold">网络出版日期：

日期：2016-08-15

：LI Longjin, GE Yongli, YAO Heming , et al.Evaluation of uncertainty in measurement of cigarette physical characters by robust statistics-iterative method [J].Acta Tabacaria Sinica, 2017, 23(4)

*Corresponding author.Email： lilj@sh.tobacco.com.cn