刘良军， 张宏伟，曾 超

(1. 重庆腾云工程咨询有限公司，重庆 401121；2. 河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098；3. 四川岷江港航电开发有限责任公司，四川 乐山 614000)

金佛山溢洪道应力变形数值分析

刘良军1， 张宏伟2，曾 超3

(1. 重庆腾云工程咨询有限公司，重庆 401121；2. 河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098；3. 四川岷江港航电开发有限责任公司，四川 乐山 614000)

为了研究金佛山中厚覆盖层上修建溢洪道的可行性，对覆盖层采用邓肯-张模型，计算分析了系数K取最值情况下溢洪道纵剖面与横剖面在修筑与泄水运行时的应力与变形。研究表明：溢洪道大小主应力均未超出规范值，16-16断面在泄水运行时地基横槽向向坡外的位移较大，覆盖层地基邓肯-张模型参数中系数K增大将会使溢洪道结构的大小主应力、伸缩缝的变位、地基的沉降与横槽向水平位移的减小。故应充分论证边坡在泄水时边坡的稳定性，并建议对覆盖层地基采取适当的加固措施。

水利工程；金佛山溢洪道；受力特性；中厚覆盖层；不均匀地基

1 工程概况

在覆盖层上修建坝体以及水闸等水工建筑物已有很多可以借鉴的工程实例，如瀑布沟砾石土直心墙坝、小浪底壤土斜心墙坝、冶勒沥青混凝土心墙堆石坝、锦屏二级水电站首部拦河闸以及福堂水电站泄洪闸等[1-8]。但是由于覆盖层本身组成、结构的不同，以及由此在应力、变形、渗流等方面的复杂性，致使一些水工建筑物出现了塌陷、纵向裂缝、徐变以及渗流破坏等严重问题[9]。

然而，在覆盖层上修建大流量溢洪道还没有可以借鉴的工程实例。除了覆盖层允许承载能力、变形模量、抗冲刷能力较低、渗透系数较大等原因外，覆盖层的物理力学性质和厚度表现出很强的不均匀性[10]，容易产生不均匀沉降导致溢洪道结构发生破坏。

在建的重庆市南川区金佛山水利枢纽溢洪道为河岸式有闸控制正槽溢洪道。溢洪道由进水渠、控制段、陡槽及消能段组成，全长694.19 m，其陡槽段穿过下游古河床深覆盖层，根据工程地质勘察资料，覆盖层厚度分布极不均匀，溢洪道轴线位置覆盖层最大厚度达32.0 m，故需要研究该溢洪道修筑在覆盖层不均匀地基上的可行性。笔者通过分析金佛山溢洪道修筑过程及泄水运行时溢洪道结构与覆盖层地基的应力、变形等，研究天然覆盖层非均匀地基上修筑溢洪道的可行性。

2 计算模型

2.1 计算网格模型

纵断面、9-9断面与16-16断面均采用单层实体单元进行模拟，网格模型如图1。其中，纵断面单元总数2 524，节点总数5 306；9-9断面单元总数191，节点总数451节点数；16-16断面单元总数311，节点总数700。

图1 溢洪道地基及结构典型断面网格Fig.1 Typical cross-section grid of spillway foundation and structure

溢洪道陡槽上段(包含9-9断面)为C35混凝土，陡槽下段(包含16-16断面)为C40混凝土；陡槽过渡段混凝土墩与溢洪道下覆垫层为C15埋石混凝土；16-16断面溢洪道上边坡侧用砂岩快石渣回填。各结构之间的相互接触采用接触单元模拟，根据Desai提出的薄层单元厚度，厚度与宽度的比值在0.01至0.1的范围内取值[11]。为了便于分析伸缩缝(边墙伸缩缝、底板伸缩缝、垫层伸缩缝)的变形情况，对伸缩缝的止水材料提供一定的参考，故溢洪道伸缩缝采用有厚度单元进行模拟。

2.2 计算模型参数

由于试验土料受到了较大的扰动，同时K对结构性较为敏感。试验土料取出后无法保存原来的结构性，并存在应力释放，造成了试验结果模量偏小。所以需根据现场变形模量试验对邓肯-张模型参数的K值进行参数识别分析。根据现场变形模量试验结果，3个试验点的平均变形模量为34.93 MPa，最小值为21.56 MPa，3个试验点所测荷载沉降曲线(p-s曲线)斜率依次为0.014 6、0.027 9、0.015 8。

采用Abaqus软件对现场变形模量试验进行数值模拟，数值计算中除K与Kur外，其余E-v模型参数按室内三轴试验选取，K分别取值275、300、350、425、525、625，Kur取值为2倍的K值。对比有限元计算结果所得p-s曲线与实测点的p-s曲线可知，K取值依次为558.3、308、475。笔者取K的最大值558.3与最小值308.0作为计算模型参数，如此取值是为了计算得出各个工况的中沉降与应力的最值。

地勘资料显示溢洪道地基岩石为S1X粉砂岩，由于溢洪道作用于地基岩石的附加应力有限，所以地基岩石的本构关系近似用线弹性模型模拟。混凝土按照线弹性材料考虑，弹性模量、泊松比和重度依据GB 5001—2002《混凝土结构设计规范》进行取值。接触缝采用两接触结构中材料较软弱结构的模型参数；伸缩缝采用线弹性模型。由于覆盖层地基邓肯-张模型参数中系数K取反演分析的最值，为便于描述，当K取558.3为方案I，当K取308.0为方案II。模型参数见表1，表2。

表1 混凝土模型参数

表2 邓肯-张模型参数

2.3 模拟过程

计算各方案时，对地基、溢洪道施工以及溢洪道泄水进行分级加荷模拟。其中：第1级模拟天然地基；第2级模拟混凝土置换地基及溢洪道垫层施工；第3级模拟溢洪道底板及结构施工；第4级模拟溢洪道结构外侧回填施工；第5级模拟溢洪道泄水运行。施工过程模拟只考虑重力的作用，第5级模拟溢洪道泄水运行工况时，对溢洪道结构施加静水压力、溢洪道底板所受托拽力以及脉动压力。但只做拟静力计算，溢洪道底板所受托拽力以及脉动压力值依据SL 253—2000《溢洪道设计规范》计算所得。

在Abaqus有限元分析软件中，对于水流托拽力与脉动压力均按照Surface traction力的方式施加，该方式施加力的方向可以由两个点确定的一个矢量方向确定。

3 结果与分析

3.1 溢洪道结构计算结果分析

采用Abaqus有限元软件通用静力学分析步进行计算，计算所得溢洪道大小主应力与伸缩缝变位如表3。

表3 溢洪道结构计算结果

注：表中小主应力“-”表示为拉应力；“空白”表示无此值。

由表3可知，方案I与II中，大主应力均未大于各自混凝土的抗压强度。不同工况下，各断面溢洪道结构均出现了拉应力，但是拉应力值小于各自混凝土的抗拉强度；各断面中，拉应力最大值出现在纵断面泄水期；溢洪道结构泄水期的拉应力均大于竣工期的拉应力，增幅最大断面为方案I的16-16断面，拉应力增加了458%。方案II各断面的拉应力均大于方案I中相应断面工况的拉应力，这说明了邓肯-张模型中系数K的增大将会引起溢洪道拉应力的减小，通过处理地基增大地基邓肯-张模型中系数K将会使溢洪道结构的拉应力减小。然而，两横断面的应力最值与纵断面的应力最值存在一定差别，说明了由于覆盖层在溢洪道的纵轴线上厚度的高度不均匀导致了溢洪道结构的应力状态出现了一定的差别。

方案II各断面工况的伸缩缝张开位移最大值与竖向剪切位移最大值均大于方案I相应断面工况的对应值；除方案I中泄水期竖向剪切位移最大值比结构竣工期有所减小外，其余各方案各工况下泄水期的伸缩缝变形均比结构竣工期要大。伸缩缝的张开位移最大值为7.70 mm，竖向剪切位移最大值为14.50 mm，故伸缩缝止水材料的选取应注意材料的张拉与剪切错动属性。

3.2 溢洪道地基计算结果分析

图2为各断面地基沉降计算结果。

图2 断面沉降Fig. 2 Settlement of cross-sections

由图2可知，方案I沉降最大值为纵断面泄水期，最大值为9.98 cm，方案II中沉降最大值为16-16断面，且16-16断面溢洪道地基沉降最大值均大于方案I与II中的其他断面，沉降最大值为泄水期的12.20 cm。由图2中各线段纵坐标的差值可知，溢洪道地基的沉降主要出现在结构施工阶段，而泄水引起的溢洪道地基沉降相对较小。同一断面，方案I的地基沉降最大值均小于方案II沉降最大值，相差最大值为5.16 cm(出现在16-16断面泄水期)，这说明了邓肯-张模型中系数K的减小将会引起溢洪道地基沉降的增大，通过处理地基提高地基邓肯-张模型中系数K将会使溢洪道结构的沉降减小。

同一方案中，两横断面与纵断面的溢洪道地基沉降存在一定的差别，这说明了溢洪道地基沉降沿着溢洪道纵轴线上表现出很大的非均匀性，这是由于地基覆盖层厚度沿着溢洪道纵轴线存在很大的不均匀性。

图3为各断面水平变形结果。由图3(a)可知，方案I与方案II向坡外最大水平位移分别为1.89、3.2 cm，同为16-16断面的泄水期，由于16-16断面在泄水期有较大的向坡外水平位移，应充分验证16-16断面在泄水期的边坡稳定性。方案I的横槽向位移均小于方案II的横槽向位移，其中横槽向向坡内位移最大差值为0.34 cm，横槽向向坡外位移最大差值为1.33 cm，说明了在地基邓肯-张模型中系数K的增加将会减小溢洪道地基的横槽向位移。由图3(b)可知，方案I与方案II，顺槽向位移最大值分别为2.38、1.93 cm，均为顺槽向指向下游，同是出现在纵断面的泄水期。方案I与方案II的顺槽向位移相差没有明显的规律，可以判断出在地基邓肯-张模型中系数K对纵断面顺槽向位移影响没有明显的规律。

图3 断面水平位移Fig. 3 Horizontal displacement of cross-sections

4 结 论

针对金佛山水利枢纽中修建在非均匀覆盖层上的溢洪道进行了计算分析，考虑了覆盖层厚度、力学性质非均匀性以及修筑施工过程，根据计算结果可以得出以下结论：

1)针对于覆盖层边坡上修建溢洪道，应充分论证其在泄水运行时的边坡稳定性。

2)覆盖层地基邓肯-张模型参数中系数K增大将会使溢洪道结构的大小主应力、伸缩缝的变位、地基的沉降与横槽向水平位移的减小，故建议对覆盖层地基进行加固以改善结构受力与地基位移。

3)在模拟溢洪道泄水运行时，虽然考虑了脉动压力，但只是进行了静力计算，并没有进行动力计算，存在一定的不足之处。

[1] 李国英,苗喆,米占宽. 深厚覆盖层上高面板坝建基条件及防渗设计综述[J]. 水利水运工程学报, 2014 (4): 1-6. LI Guoying, MIAO Zhe, MI Zhankuan. A review of foundation condition and design scheme for seepage prevention system of high CFRD built on deep alluvium deposit[J].Hydro-ScienceandEngineering, 2014 (4): 1-6.

[2] 韩国城,栾茂田,刘文廷,等. 瀑布沟心墙堆石坝地震反应三维非线性分析[J]. 大连理工大学学报, 2000, 40(2): 218-223. HAN Guocheng, LUAN Maotian, LIU Wenting, et al. Three dimensional nonlinear analysis of seismic response of Pubugou cored rockfill dam[J].JournalofDalianUniversityofTechnology, 2000, 40(2): 218-223.

[3] 李立刚. 小浪底水利枢纽大坝变形特性及成因分析[J]. 水利水电科技进展, 2009, 29(4): 39-43. LI Ligang. Analysis of properties and causes of deformation of the Xiaolangdi Hydro Project dam[J].AdvancesinScienceandTechnologyofWaterResources, 2009, 29(4): 39-43.

[4] 李同春,刘晓青,夏颂佑,等. 冶勒堆石坝沥青混凝土心墙型式及尺寸研究[J]. 河海大学学报(自然科学版), 2000, 28(2): 109-112. LI Tongchun, LIU Xiaoqing, XIA Songyou, et al. Study on asphalt concrete core type and size of Yele Rockfill Dam[J].JournalofHohaiUniversity, 2000, 28(2): 109-112.

[5] 黄黎冰. 水闸闸室结构与地基力学作用机理数值分析[D]. 成都: 四川大学, 2006. HUANG Libin.TheNumericalAnalysisofMechanicalBehaviorofSluiceStructureandFoundation[D].Chengdu: Sichuan University, 2006.

[6] 贾冬. 厚覆盖层上的水闸三维有限元静力分析和动力响应分析研究[D]. 南京: 河海大学, 2005. JIA Dong.StaticandDynamicAnalysisoftheSluiceofJinPingCascade2HydroelectricPowerStation’SluicewasStudiedUsingtheFiniteElementMethod[D].Nanjing: Hohai University, 2005.

[7] 沈婷,李国英,李云,等. 覆盖层上面板堆石坝趾板与基础连接方式的研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2005, 24(14): 2588-2592. SHEN Ting, LI Guoying, LI Yun, et al. Numerical analysis of joint types between toe slab and foundation of CFRD in alluvial deposit layer[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering, 2005, 24(14): 2588-2592.

[8] 郭兴文,王德信,蔡新. 覆盖层地基上混凝土面板堆石坝优化设计研究[J]. 河海大学学报, 1998, 26(4): 54-59. GUO Xingwen, WANG Dexin, CAI Xin. Study on optimal design of CFRD on alluvial deposit[J].JournalofHohaiUniversity, 1998, 26(4): 54-59.

[9] 刘世煌. 试谈覆盖层上水工建筑物的安全评价[J]. 大坝与安全, 2015 (1): 46-63. LIU Shihuang. Safety assessment of hydraulic structures built on overburden layer[J].LargeDam&Safety, 2015 (1): 46-63.

[10] 李荣彬. 不同覆盖层厚度对土石坝动力响应的影响[J].人民黄河, 2012, 34(3): 109-111. LI Rongbin. Effects of different mantle layer thickness to the dynamic response of earth-rock dam[J].YellowRiver, 2012, 34(3): 109-111.

[11] DESAI C S, ZAMAN M M, LIGHTNER J G , et al. Thin layer element for interface and joints[J].InternationalJournalforNumerical&AnalyticalMethodsinGeomechanics, 1984 , 8(1):19-43.

(责任编辑：谭绪凯)

NumericalAnalysisonStressandDeformationofJinfoMountainSpillway

LIU Liangjun1, ZHANG Hongwei2, ZENG Chao3

(1. Chongqing Tengyun Engineering Consultant Co.,Ltd., Chongqing 401121, P.R.China;2. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098，Jiangsu, P.R.China;3. Sichuan Minjiang Port and Channel Development Co.,Ltd., Leshan 614000, Sichuan,P.R.China)

In order to study the feasibility of Jinfo mountain spillway building on the thick overburden, Duncan-Chang model was used on the cover layer, and the stress and deformation of cross-section and longitudinal section of spillway in the construction and operation of the sluice were calculated and analyzed, in the case of the tangent elastic modulus coefficientKwith the maximum and minimum value. The results show that the max and min principal stress of spillway don’t exceed the standard value. The displacement at the outer slope of foundation transverse groove in the 16-16 section is larger during the operation of the sluice. If the tangent elastic modulus coefficientKincreases, the max and min principal stress of spillway structure, the deflection of spillway expansion joint, the settlement of the foundation and the horizontal displacement of transverse groove will decrease. Therefore, the slope stability should be fully demonstrated during the operation of the sluice, and it is suggested the appropriate reinforcement measures should be taken for the thick overburden.

hydraulic engineering; Jinfo mountain spillway; mechanical characteristics; thick overburden; uneven foundation

TV641

：A

：1674- 0696(2017)09- 050- 05

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.09.10

2015-10-12；

：2016-12-08

刘良军(1976—)，男，重庆人，高级工程师，主要从事水工结构设计方面的研究。E-mail：26687726@qq.com。

张宏伟(1989—)，男，安徽阜阳人，博士研究生，主要从事水工结构工程及岩土工程的数值模拟方面的研究。E-mail：a@hhu.edu.cn。