杜 青，高松松，卿龙邦

(河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401)

内嵌钢管预应力装配式桥墩抗震性能研究

杜 青，高松松，卿龙邦

(河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401)

提出了一种内嵌钢管预应力装配式桥墩PEAP模型，为研究PEAP模型的抗震性能，设计了3个PEAP模型的低周反复荷载试验，对试件的滞回曲线、骨架曲线、耗能能力、延性等抗震性能指标进行分析，并基于开源有限元程序OpenSEES，提出了PEAP模型的数值模拟计算方法，对3个PEAP模型的低周反复荷载试验进行数值模拟并与试验结果对比。通过对比，验证了笔者的数值模型的可靠性和合理性，可为进一步研究节段装配式桥墩的地震灾变行为研究提供参考。

桥梁工程；装配式桥墩；抗震性能；OpenSEES；纤维模型；内嵌钢管

0 引 言

在建筑工业化的进程中，预制装配体系是世界发展潮流中的必经之路。桥墩柱上部结构的拼装技术已日臻完善，而由于对破坏形式及力学传递认识不足，国内外学者对下部结构的重视和研究才刚刚开始。目前，国内外科研目标集中于对耗能预制摇摆体系的研究[1]，在国内该体系只有在东海大桥、杭州湾大桥、北京积水潭桥试验工程、上海长江大桥等桥梁中应用[2]。在国内外已有研究成果的基础上，笔者创新性地提出一种采用内嵌钢管的预应力装配式桥墩形式，即PEAP模型。

PEAP模型采用内嵌钢管的优势明显：较传统的钢筋混凝土构件，具有更小的截面和更高的强度，节省材料和施工时间，往复荷载作用下固有的延性和韧性更大，与普通钢筋相比有强耐火特性，由于钢管和混凝土的复合作用和约束作用有更高的承载能力，在横向载荷作用下刚度更大且模型整体配筋率更小。PEAP模型属于耗能预制摇摆体系。

1 模型试验概况

1.1 PEAP横截面概述

PEAP的横截面形式如图1。在预制节段墩柱中预留直径200 mm的钢管孔洞和40 mm的预应力筋孔道，其中预应力筋在孔道不灌浆形成后张无黏结形式，而钢管内外都需灌浆。钢管与预应力筋贯通全部节段，实现桥墩装配式的功能。预应力筋主要提供自复位能力，而钢管主要提供耗能能力和部分抗剪能力。

在侧向荷载作用下，桥墩的典型破坏形态主要有3种：弯曲破坏、剪切破坏和弯剪破坏[3]，而从安全和工程角度考虑，预制节段拼装桥墩理想的破坏形态应接近于现浇墩的弯剪破坏。干接缝装配式桥墩的剪力全部由节段间的摩擦力传递，而采用预应力筋加上内填混凝土的钢管贯穿节段，并在节段连接处采用胶连接，其作用为：①提高接缝处的屈服强度和转角延性；②环氧树脂可有效增大节段间摩擦系数，来提高抗剪能力以及连接和找平的作用；③钢管和预应力筋通长承担纵筋和耗能钢筋的作用，能有效减小预应力筋的应力损失。

图1 横截面构造(单位:mm)Fig.1 Configuration of cross-section

1.2 试验设计

如图2，试验针对预应力筋数量(P0、P2、P4)为设计基本参数进行系统研究，各模型及节段间连接的细部构造见图3。表1表明了试验设计中的材料特性。

图2 各模型参数设计及编号Fig. 2 Parameter design and serial number of models

图3 模型细部构造(单位:mm)Fig. 3 Particular configuration of model

Mpa

将预制的墩柱节段、墩台构件运至实验室进行拼装，考虑到场地条件和现有的起重设备，装配顺序如下：①对准钢管孔洞和预应力筋孔道位置，将用开孔板连接好的4根钢管和4根预应力筋穿过墩台；②将墩台固定在试验室底座螺栓孔上；③在墩柱节段端侧涂环氧树脂，并依次将墩柱节段用①的方法操作完成；④在钢管孔道内浇灌砂浆；⑤待砂浆达到一定强度后，张拉预应力筋至设计的张拉控制应力并用油脂密封；⑥拼装完成。其中⑤步采用分级逐根张拉钢绞线，在预应力筋的锚固端安装压力传感器，监控张拉过程和试验中预应力筋合力的变化，压力传感器连接到DH3816静态数据采集仪，可实现在张拉过程中对张拉力的实时监控。

加载试验在河北工业大学结构实验室的试验机上完成。采用侧向加压而墩顶不加压的方式，以研究预应力对轴向力的影响。其中，预应力的施加考虑了上部结构自重对轴力的影响，但综合考虑模型的变形能力，预应力的施加可能较轴力偏小。由于模型中墩顶无加力设备且预应力筋通长无黏结，为了反映模型中预应力筋的受力特点，同时考虑到预应力筋损失过大而带来预应力筋合力测量误差的问题，预应力筋在孔道的上侧有延伸。加载装置的示意如图4。

图4 模型加载装置Fig. 4 Loading device of model

试验前，首先给预应力筋施加一定的初应变，使轴压比为0.3，然后在墩柱端施加低周反复荷载[4]。在加载开始时，先对模型预载通过调试仪表来保证其工作，加载过程中采用位移控制加载方法，每级位移值反复循环2次，直至桥墩破坏为止，如图5。其中，漂移比是输入位移与桥墩高度的比值，作动器的最大试验位移为±300 mm。

图5 试验加载制度Fig. 5 Test loading system

2 分析模型

2.1 有限元分析模型

利用弹塑性有限元分析平台OpenSEES对内嵌钢管预应力装配式桥墩的抗震性能试验进行数值模拟，有限元分析模型见图6。

如图7，模型节点2、3与4、5间的零长度(zreo-length)单元分别模拟节段与节段、节段与墩台接缝的作用，并赋予下文所述的接缝拉压恢复力模型。模型6、7间为刚臂单元，作为施加荷载部分单元的模拟。

图6 有限元模型Fig. 6 Finite element model

图7 库仑破坏准则Fig. 7 Coulomb failure criterion

模型节点8、11和12、15间的桁架(truss)单元模拟预应力筋的作用，钢管单元采用纤维(fiber)单元[5]模拟。桁架单元是两结点一维单元，截面上只有1条纤维束，其性质由预应力筋本构关系确定。单元只考虑轴向力和轴向变形，忽略垂直方向几何变形的影响。桁架单元的恢复力模型采用steel02模型，通过赋予桁架单元的初应力，实现预应力筋的张拉。试验加载过程中，模型节点9和13、10和14的3个自由度(x，y向的平动和绕z轴的转动)相互耦合。

墩柱和墩台采用基于柔度法的非线性墩柱单元(nonlinear beam column element)模拟。单元纤维截面的划分中S1表示保护层混凝土，S2表示普通箍筋约束混凝土区，S3表示钢管约束混凝土区，考虑到截面边缘受力较大，因此单元应划分较细。综合分析所设置的关键点处纤维的应力-应变关系，探讨和研究模型的非线性反应规律。模型节点8和12、9和13、10和14的3个自由度进行耦合，节点间刚臂采用刚度很大的弹性墩柱柱单元(elastic beam column element)[5]模拟，节点2和3、4和5通过0长度转动单元模拟接缝区的剪切变形。模型节点7为墩顶横向加载点。

2.2 模型主要参数确定

2.2.1 施加荷载

有限元模型共有2种荷载：预应力筋的张拉力；墩顶施加的低周反复荷载。首先在施加了预应力筋的初始张拉力后，对模型进行静力分析，然后按试验确定的加载制度在墩顶施加低周反复荷载。

在桁架单元中施加初应力模拟预应力筋的初始张拉力。在桁架单元中施加初应力后，在模拟预制混凝土墩柱的非线性墩柱柱纤维单元中将会产生压力，而压力将会引起桁架单元和纤维单元产生弹性轴向变形，长度缩短，导致产生预应力损失。因此，为了在桁架单元中产生设计水平的预应力合力，施加的初应力为

(1)

2.2.2 材料本构关系

上世纪以来，由学者提出的常用的约束混凝土的本构模型有Park模型、Mander模型、Muguruma模型等。2002年，Y.K.YEH等[6]分别对箱形墩试件采用9种不同的约束混凝土的本构模型，建模分析后发现用Mander模型[7-8]计算的结果与试验结果模拟得最好。因此，文中约束混凝土的本构关系选用了Mander模型。

常用的钢筋简化模型有理想弹塑性模型、双线性模型和三线性模型等。文中钢筋本构关系采用 Giuffré-Menegotto-Pinto模型，并考虑钢筋强化和反应钢筋的Bauschinger效应。混凝土中箍筋的作用是通过核心混凝土采用约束混凝土的本构关系来考虑的。

2.2.3 节段间结合面力学行为的模拟

由上述试验得知，节段结合面及节段与墩台的缝隙的张开与闭合是影响 PEAP 模型抗震性能的关键因素。

在设计和制造预制节段结构时，接缝起到传递较大压力、剪切力和可能的拉伸力。在节段间结合面模型中，接缝单元的非弹性行为由法向和切向刚度系数决定，刚度系数将接缝处的法向和切向应力及节段间法向和切向的相对位移联系起来。对于胶接缝而言，节段间结合面的材料特性在法向和切向两个主方向上是不同的。

在破坏之前且总体上没有显著影响结构行为的情况下，接缝采用线弹性应力应变关系。开始发生剪切破坏时，可以假设为塑性应力应变关系。实验表明，这种形式的破坏可以用库仑破坏准则来描述：

|τ|=c-σtanΦ

(2)

式中：τ为切应力；c为黏聚力；σ为单轴屈服应力；Φ为内摩擦角。

基于接触面密度函数的剪切应力模型考虑了剪切应力传递的影响，在剪切应力模型的包络面上加入剪切软化。

上述材料模型适用于二维(平面应力)有限元分析。在每个主方向，正交各向异性公式可以适用于不同的性质。在每个积分点，应变和相应的应力、刚度得到计算，等参元的载荷矢量按照通常的计算方式得到。

当施加外力超过接缝截面的消压荷载时，节段结合面将产生缝隙，导致PEAP模型的侧向刚度下降，这类行为可通过设定受拉纤维单元刚度等于0来描述。墩顶加载、反向加载导致接缝的张开及闭合，反映了节段结合面的“软化”与“刚度重建”，这类行为通过非线性墩柱单元中受拉纤维个数增加及反向加载后受拉纤维变为受压来实现。

由于墩柱端接缝的开合特点、预应力筋受力导致的墩柱端较大压应力引起的墩柱表面压应力，PEAP模型的墩柱端塑性铰长度区别于传统意义上的刚性模型，为了减轻墩柱端混凝土被压碎程度，保证模型足够的转动能力，墩柱端的塑性铰长度Lcr采用EI-Sheikh提出的公式[9]：

Lcr=2a′≤b′

(3)

(4)

式中：a′为墩柱端约束混凝土等效矩形应力图形高度；b′为约束混凝土截面宽度；fp为预应力筋应力；α1为矩形应力图的应力值系数；fcc为约束混凝土极限抗压强度[10]。

3 模型结果对比

3.1 滞回曲线

图8给出了各个试件水平荷载-墩顶位移滞回曲线，F为墩柱端荷载，Δ为墩顶位移。总体而言，纤维模型分析得到的水平荷载-墩顶位移滞回曲线与试验结果基本吻合；但因混凝土被压碎等客观情况无法在程序模拟中表现，所以理论计算得到的残余变形较试验结果小。

图8 滞回曲线Fig. 8 Hysteretic curve

表2给出各极限状态对应的承载力和变形的试验值。由表2可以看出，预应力筋可显著减小结构的残余位移，且预应力筋布置位置对骨架曲线有较大影响。

表2 极限状态参数

注：括号内数值为对侧的值

一般情况下，节段拼装混凝土桥墩的滞回曲线与整体现浇混凝土桥墩对比，表现为较弱的耗能能力。但由图8可见，PEAP结构的滞回曲线表现为 “梭型”，是较理想的滞回曲线形式，这主要得益于提供耗能能力的内嵌钢管的作用。

由于轴向预应力的作用，预制桥墩体系的自复位能力表现在原点附近的滞回环明显的捏缩效应；且由于内嵌钢管的存在，使无黏结的预应力筋可以充分发挥自复位能力。

3.2 骨架曲线

骨架曲线即滞回曲线的外包络线，取F-Δ关系曲线各次加载的荷载极值点依次相连得到的包络曲线作为骨架曲线，骨架曲线能够较直观地反映结构的初始刚度、屈服位移、峰值荷载、屈服后刚度、延性等性能指标，如图9。

由图9可见，预应力筋的加入大大弥补了因拼装接缝的存在而削弱的桥墩峰值荷载和屈服后刚度，且提高了延性。

图9 骨架曲线Fig. 9 Skeleton curve

4 结 论

提出了内嵌钢管预应力装配式桥墩PEAP结构，为探讨这类结构的抗震性能，进行了系统的试验研究和数值分析，得出下列结论：

1)装配式桥墩的屈服强度和承载力随着预应力筋配筋率的提高均有提高，自复位能力提高，残余位移相对减小；预应力筋对提高耗能能力也有比较显著的效果。

2)内嵌钢管的加入有效改善了节段装配式桥墩的抗剪和耗能性能。在接缝处有效抵抗剪切应力，避免了结构发生剪切破坏，显著改善了预制摇摆体系的初始刚度和屈服后刚度。

3)无黏结预应力筋和内嵌钢管对滞回性能影响显著，有效提高了整体抗震性能和耗能能力，并减小了配筋率。

4)针对PEAP结构的特点，解决了节段连接处接缝的力学行为的模拟，预应力筋与钢管的模拟以及墩柱端塑性铰长度的取值等建模的关键问题。

5)试验与模型结果较吻合，验证了该文提出的数值模型和方法的可靠性和合理性，可为进一步研究节段装配式桥墩的地震灾变行为参数研究提供参考。

[1] 刘丰，魏红一，王志强.PRC桥墩抗震性能研究现状和展望[J].结构工程师,2007(5):48-92. LIU Feng, WEI Hongyi, WANG Zhiqiang. State of the art of seismic performance of PRC bridge piers[J].StructuralEngineers, 2007(5): 48-92.

[2] 王志强,葛继平,魏红一,等．节段拼装桥墩抗震性能研究进展[J]．地震工程与工程振动,2009,29(4):147-154． WANG Zhiqiang,GE Jiping,WEI Hongyi,et al.Recent development in seismic research of segmental bridge columns[J].JournalofEarthquakeEngineeringandEngineeringVibration, 2009, 29(4): 147-154.

[3] 孙治国,司炳君,王东升,等．钢筋混凝土桥墩震后修复技术研究综述[J]．地震工程与工程震动, 2009,29(5):128-132． SUN Zhiguo, SI Bingjun, WANG Dongsheng, et al. Review on the repair techniques for earthquake damaged RC bridge piers[J].EarthquakeEngineeringandEngineeringVibration, 2009, 29(5): 128-132.

[4] 中华人民共和国建设部.建筑抗震试验方法规程：JGJ 101—1996[S]．北京:中国建筑工业出版社,1997. Ministry of Construction of the People’s Republic of China.SpecificationofTestingMethodsforEarthquakeResistantBuilding:JGJ101—1996[S].Beijing:China Architecture & Building Press,1997.

[5] SILVIA M, FRANK M, MICHAEL H.OpenSystemforEarthquakeEngineeringSimulationUserManual[M].California:Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, 2005.

[6] YEH Y K,MO Y L,YANG C Y.Seismic performance of rectangular hollow bridge columns[J].JournalofStructuralEngineering-ASCE, 2002, 128(1): 60-68.

[7] MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Observed stress-strain behavior of confined concrete[J].JournalofStructuralEngineering-ASCE,1988, 114(8): 1827-1849.

[8] MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Theoretical stress-strain model for confined concrete[J].JournalofStructuralEngineering-ASCE, 1988, 114(8): 1804-1826.

[9] EL-SHEIKH M, PESSIKI S, SAUSE R, et al. Moment rotation behavior of unbonded post-tensioned precast concrete beam-column connections [J].ACIStructuralJournal, 2000, 97(1): 122-131.

[10] 中华人民共和国住房和城乡建设部.混凝土结构设计规范：GB 50010—2010 [S].北京:中国建筑工业出版社, 2011. Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.CodeforDesignofConcreteStructures:GB50010—2010 [S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2011.

(责任编辑：朱汉容)

SeismicPerformanceofPrestressedAssembledBridgePierswithEmbeddedSteelTube

DU Qing, GAO Songsong, QING Longbang

(School of Civil and Transportation Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, P.R.China)

A new type of prestressed assembled bridge piers with embedded steel tube (simplified as PEAP model) was proposed. In order to study the seismic behavior of PEAP model, a low cyclic loading test of 3 PEAP models was designed, which analyzed the seismic performances of specimen, such as hysteretic curve, skeleton curve, energy dissipation capacity and ductility. Based on the open source finite element program OpenSEES, the calculation method of numerical simulation of PEAP model was proposed. The numerical simulation of the low cyclic loading test of 3 PEAP models was carried out and the results were compared with the test results. Through comparison, the reliability and rationality of the proposed numerical model is verified, which can provide a reference for the further study of seismic catastrophic behavior of segmental assembly bridge pier.

bridge engineering; assembled bridge piers; seismic performance; OpenSEES; fibre model; embedded steel tube

U443.22

：A

：1674- 0696(2017)09- 006- 06

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.09.02

2016-07-08；

：2016-08-18

国家自然科学基金资助项目(51309073)

杜 青(1961—)，男，河北秦皇岛人，教授，博士，主要从事桥梁抗震及有限元方面的研究工作。E-mail：songambition@hotmail.com。