康啸

作曲技术理论研究

音乐与混沌分形理论

康啸

混沌理论(Chaos Theory)的提出，从科学角度探讨了世界的本质问题。与之密切相关的分形理论(Fractal Theory)无可争议地成为了20世纪的三大科学革命之一，该理论不仅改变了人们观察世界的角度，更启迪了我们反思往昔习以为常的一切。文章重点审视音乐作品与生律方式中展现的混沌与分形特质。从巴赫的古钢琴作品中探讨混沌理论中对于初始条件的依赖性；在约翰·凯奇的音乐创作中探索不可预测性；探究申克分析法与作品自相似性特征；探寻三分损益律所展现出的分形图形等。总之，从音乐作品，到音乐分析观念，再到广阔的音乐文化，我们在纷繁复杂的音乐现象背后的确能够发现混沌分形的特质。

混沌理论；分形理论；音乐分析

引言：混沌分形理论

混沌与分形理论是20世纪人类最为重要的科学发现。这两个理论的发现都起源于科学家对于世界的细致观察与深入反思。美国气象学家洛伦茨(Edward Norton Lorenz，1917-2008)从巴西蝴蝶的振翅引发美国的一场龙卷风的设想中探究混沌理论①1972年12月29日，美国数学家、气象学家洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议中发表了论文《可预见性：在巴西的蝴蝶震动翅膀是否会引起德克萨斯州的一场龙卷风？》(Predictability:Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?)解释“混沌理论”。。国美籍数学家曼德布罗特(Benoît B.Mandelbrot，1924-2010)在探究英国海岸线到底有多长的问题中提出了分形理论②1967年曼德布罗特在《科学》杂志上发表论文《英国的海岸线有多长？统计……