杨 琼



关于高中不等式的解题方法与技巧探析

杨 琼

（湖南省永州市第四中学 湖南 永州 425000）

在高考数学试题当中，不等式方面的考题一直都是重点考查的一个问题，同时也是历年高考考查的热点话题。不等式方面的试题多数都以解答题这种形式出现，无论是高考试题或是日常考试当中，不等式有关试题都会出现，这足以看出不等式这一知识点的重要性。通过对不等式相关试题的考查，能够对考生思维能力及解题能力加以考考查。因此，高中教师需要指导学生对不等式相关解题技巧以及解题方法加以整理、归纳以及掌握，以期对其学习提供一些指导及参考。

高中数学；不等式；解题方法；解题技巧

1 借助反证法对不等式有关问题加以解决

在对不等式加以学习期间，学生常常会遇到一些证明题，也就是给出一些条件，之后在证明一个等式或者不等式是否成立。对于这类题目，多数情况之下直接证明较为困难，此时就需要学生转换思维，把直接证明变成间接证明，也就是借助反证法对不等式加以证明。反证法就是当通过正面难以对问题加以解决之时，通过对已知条件或者结论加以相反假设，之后得出与已知条件的相悖点，这样可以证明假设错误，而原命题正确。这种方法不仅仅在几何问题当中有着广泛运用，同时，在对不等式相关问题加以证明当中也有着非常广泛的应用。

解析：这道题如果学生选择直接证明会遇到很大困难，很难获得解题思路，此时学生可以转变思维，借助反证法加以证明。……