江苏省南通市如东县丰利中学 刘韦华

初中数学中二次根式运算的教学策略

江苏省南通市如东县丰利中学 刘韦华

作为一名初中数学教师，自然知道数学运算是学习数学的基础，在初中数学教材中，数学运算是不可或缺的重要部分。本文主要对苏教版九年级上二次根式运算的教学策略进行探讨，仅供广大一线初中数学教师参考借鉴。

二次根式；初中数学；教学策略

对于数学这门学科来说，运算能力是初中数学学习中最基本的一项数学能力，要解决数学中常见的问题，少不了运算。因此，数学的运算能力在一定程度上反映了学生的数学综合素质，也体现了教师的教学质量。但是学生的运算能力却不容乐观，运算的准确率偏低，当前初中生的数学运算能力到底是怎么样的？

一、初中生数学运算能力现状分析

在进行数学“二次根式”教学的时候，我们经常会发现，有部分学生学起数学来非常吃力，他们不知道或不明白这个公式是怎么来的，只能死记硬背，机械性地运用公式进行计算；或者学生在运算过程中，没有选择简洁、合理的运算方法，计算过程复杂，容易出错。出现这种现象的原因，数学教师也有一定的责任，因为有部分教师对运算能力缺乏科学的认识，经常会认为学生犯这种错误的原因都是因为他们马虎，不够细心等等，并没有追根溯源，从实际上解决问题，而是注重解题过程中的思路和方法，对于运算过程中的具体解法，运算是否合理、简洁等方面都没有给予重视。因此，学生在进行深一层的数学学习时，他们运算能力差的缺点就会一一暴露出来，时间长了，对数学学习就会慢慢地失去了信心，没有了学习的兴趣。

二、初中数学二次根式运算的教学策略

1．理解概念，加强对新概念的首次认识

在数学运算中，概念、法则、公式往往是解题的重要依据。在实际的数学教学活动中，教师一定要引导学生加强对二次根式概念的理解，从而提高学生的运算能力。学生在运算过程中出现的错误基本上都与概念模糊、对法则和公式不熟悉有关。无论是哪一种数学运算，它们都是伴随着一定的数学概念所产生的。在初次引入新概念时应注意，要先从学生已有的知识入手，让学生去理解概念，学会抓住本质特征，灵活运用概念。比如，在“二次根式的混合运算”教学时，可以先从实数的四则混合运算开始入手，让学生自己去发现二次根式的混合运算与实数的四则混合运算的相同之处：第一，它们的运算顺序相似，都是有括号的先算括号里面的运算，然后先算乘除，后算加减；第二，以往所学过的运算法则和乘法公式在二次根式混合运算里同样适用。

2．加强例题的示范教学，精讲细评

每学习一个知识点，课本上至少都会有一个相应例题，这些例题都是经过专家精心筛选出来的，是典型的范例，并且解答过程非常详细，分析得也很具体。但是，有部分教师只是简单地复述一遍，没有深入讲解，那么这道题就彻底失去了其存在的意义了。针对例题教学，我们更应该要注重的是思路的分析，深入剖析解题的过程，利用例题的不同目标和不同条件，巧用公式、运算法则和相关概念引导出一题多解的运算方法，同时让学生仔细观察、分析对比，做出合理的选择，培养他们合理选择简便运算方法的意识和习惯。与此同时，数学教师还需要注意讲解要规范，起到示范性的作用。利用典型例题进行分析，学生比较容易理解知识，从而灵活应用知识，形成运算能力。

3．加强记忆，掌握速算的方法

学生对二次根式概念、公式、运算规律的掌握程度可以直接影响其对运算方法的选择和运算速度的快慢。在学习的过程中，有部分学生会认真听讲，并且在听的过程中明白了运算的道理，于是觉得自己已经掌握了运算的技能。其实，如果仅仅是懂得了运算过程中的解题依据并不是最好的学习方法，虽然它的计算结果最后是一样的，但是却严重降低了运算的速度。所以，想要提高运算速度，就要加强记忆，掌握速算的方法。

例如在理解的基础上运用巩固过程中加深记忆，使我们要记忆的对象在头脑中形成一种习惯，是一种最有效的记忆方法。例如，计算：遇到这种题型，我们脑海中马上就会呈现出曾经练习过的题型，知道可以将看成是然后再将看成最后利用我们学过的平方差公式进行计算，这样运算起来速度就快多了。如果用常规的方法去算，由于指数太大，即使抓破头皮最后算出来了，也大大降低了运算的速度。

4．加强关于数、式的恒等变形能力的训练

在二次根式的运算中，题型不可能一成不变。因此，学生熟记公式和概念固然重要，但是更多的是要懂得灵活运用。教师在进行题型训练时，除了固定模式的规范训练外，还需要多种题型同时训练，比如说适当变换数的位置或者改变符号等。所以，在平时的训练中就需要加强训练的技巧，注重学生正向思维培养的同时，还要注重逆向思维的讲解和训练，防止学生一遇到变形的公式就显得不知所措，从而导致运算错误。例如：

要解这道题，我们可以从已知条件出发，题目中我们可以知道x、y的值，并且通过观察，我们也可以发现一些规律，因此解这类型的题目，我们可以利用恒等变形与整体代入结合的方法进行计算。第一步，先把x+y与xy的值分别求出来；第二步，把x+y和xy利用整体代入法代入到所要求的多项式中去，但要注意的是，必须要将多项式进行恒等变形后，使得式中含有x+y和xy的因式方可计算。

总之，教师在进行“二次根式”的运算教学活动时，应注重学生数学运算能力的培养，不能盲目地让学生死记硬背公式、概念等，更加不能让学生养成对公式生搬硬套的习惯，要教会学生理解并灵活运用运算公式，做到合理、简洁、准确。

[1]张霞．初中数学中二次根式运算的教学策略[D]．四川师范大学，2016．

[2]于志洪．二次根式的计算技巧[J]．山西教育，2001（08）．