赵慧媛 阮建红

(华东师范大学物理与材料科学学院， 上海 200241)

两个同心带电球壳体系电磁场角动量的研究

赵慧媛 阮建红

(华东师范大学物理与材料科学学院， 上海 200241)

电磁场的动量和角动量是经典电磁学有趣而又基本的问题。根据标准电磁理论，电磁场角动量可表示为Lem=ε0∫vr×(E×B)dV，对恒定电磁场，角动量还可以用Lem=∫r×ρAdV来计算，文章对此进行了分析。通过一个简单的模型，即一个固定的绝缘带电球壳处在另一个旋转的绝缘带电球壳中心，分析了该体系电磁场从建立到稳定，再到撤去的过程中，整个系统角动量的变化情况。验证了在建立稳定电磁场的过程中，外力提供的冲量矩一部分转化为电磁场角动量储存在电磁场中，一部分提供体系的转动机械角动量，当撤掉磁场后，电磁场角动量转换成机械角动量，整个过程角动量守恒。

电磁场；动量；角动量

电磁场具有角动量，当撤掉电磁场后角动量如何转化？在本文中，通过一个简单的模型，分析建立和撤销稳恒电磁场的过程中角动量的转化，并讨论Lem=∫r×ρAdV的物理意义。

1 电磁场基本理论

1.1 电磁场动量

根据标准电磁场理论，电磁场动量密度为：

(1)

整个空间的电磁场动量为

(2)

因为[8]

且满足

合并以上3式得：

即

因此

(3)

上式右边第一项是曲面积分，因为在无穷远边界上没有电磁场流入和流出，所以面积分为零。因此可以得出电磁场动量的另一表达式

(4)

又因为对静场，

其中

而∫vdV×(φB)=∮sdS×(φB)=0，因此又得到电磁场动量的另一个表达式

(5)

1.2 电磁场角动量