倪天智，杨宝玉1.中国科学院上海技术物理研究所，上海2000832.中国科学院大学，北京100049

空间制冷机压缩机自适应主动振动控制方法

倪天智1，2，杨宝玉1，＊
1.中国科学院上海技术物理研究所，上海200083
2.中国科学院大学，北京100049

空间制冷机压缩机的振动是制约其应用于敏感仪器的一项关键因素，压缩机的振动会导致成像模糊，降低探测目标的分辨率和定位精度，甚至引起平台的机械共振。为了降低压缩机振动对空间有效载荷敏感器件的影响，采用基于自适应窄带陷波滤波器的自适应主动减振算法，此算法与振动传递函数模型无关，不受应用环境的限制，通过不断调整驱动信号的幅度和相位来实现自适应减振。搭建了由DSP控制软件、硬件电路、振动传感器组成的自适应主动减振系统，将此算法首次用于压缩机减振，并试验验证了算法的有效性。将压缩机的基频振动由0.166m／s2降低为0.014m／s2，下降了21.2dB。

压缩机；主动减振；自适应控制；振动控制；窄带陷波滤波器

机械制冷机以其温度低、效率高、体积小等优点广泛应用于航空航天领域。脉管制冷机由于其冷端没有运动部件，相较于斯特林制冷机振动较小，其振动主要来源于压缩机活塞的正弦往复运动。压缩机的振动会带动红外探测器、焦平面器件偏离仪器光学系统的正常“焦深”范围，导致成像模糊，使探测目标的分辨率和定位精度降低［1］，更可能引起其他设备的机械共振［2］，因此振动问题一直制约着机械制冷机在空间领域的应用。

随着空间红外探测技术对遥感精度要求的提高，必须采用自适应控制方法进行振动抑制，以提高系统对振动变化的自适应能力。国外最早采用数字误差校正控制方法，该方法将每个时域周期中若干小段的振动误差信号进行存储，然后对前后几个周期的误差值进行平滑，当误差值超过一定幅度，便对各个时间段存储值进行相位和幅度调节，产生反馈控制信号［3－4］。算法的精度和时间划分有关，并且存在收敛速度非常慢的问题。后来采用的窄带反馈控制方法通过陷波滤波器、逆滤波器、无阻尼滤波器生成与振动函数互为倒数的传递函数来实现减振［57］，但是由于滤波器的参数是事先设定好的，无法满足自适应。近年来采用较多的是自适应前馈控制方法，根据传递函数在每个谐波频率点上产生反振动力［8－12］，但其受制于传递函数的准确性，并且需要不断迭代才能保证算法收敛，运算量大，收敛速度慢。最新应用于膨胀机减振技术的自适应窄带陷波滤波器控制方法摆脱了前面几种方法的困扰，并且模型与传递函数无关，具有较好的收敛性［13－14］。

自适应窄带陷波滤波器控制方法同样也可应用于压缩机自适应减振，本文采用此方法建立了压缩机自适应主动减振模型，设计了由控制软件、电路、振动传感器组成的自适应主动减振系统，具有良好的稳定性、收敛性和鲁棒性。

1 压缩机振动特征

压缩机一般采用活塞对置布置结构，主要由活塞、板弹簧、线圈组成，由直线电机产生推动力，带动板弹簧及活塞进行往复运动。

将其简化为两自由度动力学系统，其系统振动模型如图1所示，得到运动方程：

压缩机整体输出力为

式中：m为活塞质量；c为阻尼系数，即机械阻尼系数与气体阻尼系数之和；k为弹簧刚度；x为活塞位移；˙x为活塞速度；¨x为活塞加速度；fm为活塞驱动力；下标1，2为活塞编号，下标g表示与气体工质相关的量。

图1 压缩机受力示意Fig.1 Force schematic diagram of compressor

活塞所受的合力包括电机驱动力、弹簧弹性力、阻尼力和气体力。在理想情况下，当两个对置活塞对应的参数，即质量、阻尼、刚度完全相同时，则压缩机整体振动输出为0，但实际情况中，存在加工制造误差、装配误差、驱动电压波动等原因［15］，对应量不可能完全相等，势必会存在一定的振动输出。电机驱动、气动力、弹簧、阻尼的非线性以及装配工艺的偏差［16］都会带来压缩机的振动，并且其中基频振动占主要成分，本文主要针对基频减振进行模型建立以及试验验证。

2 自适应主动减振控制模型

膨胀机的动力源来源于压缩机产生的压力波，而压力波是振动产生的主要因素，可以参考文献［13］采用自适应窄带陷波滤波器对膨胀机实现的自适应减振方法，建立如图2所示的压缩机自适应主动减振模型。压缩机减振模型与膨胀机的不同之处在于，膨胀机需要由位移传感器获得前馈信号，而压缩机的驱动信号由控制软件产生，不存在前馈信号；膨胀机主动减振需要减振器（致动器）作为机械执行部件，而压缩机可由其中一个电机兼做减振器。

图2 自适应主动减振模型Fig.2 Adaptive active attention vibration model

未加减振控制前，压缩机是由两路相同的驱动信号输入至电机使其工作，此驱动信号即参考信号x（n），P（z）代表压缩机动力学传递函数。由于两对置电机对应的参数并不完全相同，从而产生了振动d（n），d（n）表示需减振频率点上的初始振动，即未加减振控制前的振动信号，此时剩余振动力的误差信号e（n）＝d（n）。

对于某个振动频率点，可以建立如图2所示的模型，减振控制是由其中一个电机实现的。由于振动在频域上表现为以驱动频率为基频的一系列离散谐波［17］，可以从滤波的角度思考这个问题，每一阶谐波都是一个正弦波，其可以由幅度和相位表示，这样减振信号就可以在参考信号的基础上通过幅度和相位调整来实现减振，即叠加一个与压缩机振动信号大小相等，方向相反的减振信号y′（n）。

自适应控制算法将参考信号x（n）分解成x0（n）和x1（n），分别对应权系数w0（n）和w1（n），其中x0（n）与x（n）相同，x1（n）为对x0（n）经过Hilbert变换后得到，x0（n）由权系数w0（n）调整减振信号的幅度，x1（n）由权系数w1（n）调整相位，对信号作相位补偿后得到x0′（n）和x1′（n），并通过LMS算法，不断调节权系数寻找最优解从而实现自适应。自适应控制算法的作用是使y′（n）输入到压缩机后产生的反振动力逼近d（n），逼近的误差e（n）即为对外表现出来的振动力，可以通过振动传感器进行测试。自适应算法根据e（n）实时改变权系数w0（n）和w1（n），使得y′（n）产生的反振动力更好地逼近于d（n），也就是使压缩机对外表现出来的振动趋近于零，即使e（n）的平方和最小。最终，一个电机的驱动信号为原始信号x（n），另一个电机是将减振信号加上原始信号进行驱动，即y（n）＝x（n）＋y′（n）。

相位补偿是用来弥补e（n）与x（n）存在相位不同步的问题，若相位差大于90°，则原来的收敛过程将变为发散过程，减振变为增振。只有当相位差在90°以内，才能收敛，相位差越小，收敛速度越快。

滤波器的输出为：

权系数迭代关系为：

3 自适应主动减振试验结果

3.1 自适应主动减振系统设计及平台搭建

根据减振的基本原理，压缩机自适应减振控制系统如图3所示。控制系统由控制器和传感器组成，控制器是核心，包括外部电路和控制软件。控制器输出是压缩机电机的驱动信号，输入为减振后的剩余振动误差反馈信号，该信号是由振动传感器采集到的振动信号经过放大、滤波后获得的。压缩机驱动信号分成了两部分，一路为直接由参考信号驱动，另一路为叠加了减振信号后的驱动，其中减振输出产生了一个反振动力，与原来的振动实现线性叠加后抵消。

图3 压缩机自适应减振控制系统Fig.3 Diagram of compressor adaptive attention vibration control system

因为压缩机的振动会受环境条件的变化的影响，需要实时监测减振效果并反馈给控制器以便实时进行控制参数调整。

搭建压缩机自适应主动减振系统平台，减振对象是脉管制冷机，自适应主动减振控制算法由DSP实现，振动信号由加速度传感器采集。加速度传感器只能测到纵向的振动信号，其灵敏度为100mV／g。振动噪声测试系统可以直观的反映3个坐标轴方向减振效果，功率计用于观测压缩机功率及电压电流等信息。

3.2 自适应主动减振结果

由第2节建立的自适应减振模型分析可知，通过在其中一个电机上叠加一个与振动幅度相同，相位相反的正弦波来实现减振，而正弦波是通过对参考信号经过幅度、相位调节后得到的。图4可以验证之前得到的结论，其横坐标为时间，纵坐标为DSP输出的电机控制信号的控制量。减振前（见图4（a））输出的控制信号为两个幅度、频率都相同的正弦波，而减振后（见图4（b）），其中一个电机的控制信号并没有改变，而另一个控制输出由于叠加了一个减振信号，其幅度和相位产生了变化，幅度增大了17%，相位超前了14°，频率没有发生改变。

图4 压缩机电机控制信号对比Fig.4 Comparison of compressor control signal

试验用压缩机驱动频率为50Hz，仅对效果最明显的轴向方向，即活塞运动方向进行振动分析。由于基频振动占主要成分，本文主要针对基频进行试验，验证减振模型。减振前后振动信号时域波形（见图5（a））是由示波器对经电路滤波放大后的振动信号测量得到，其横坐标为时间，纵坐标为振动幅值，减振前振动信号为一个有其他谐波分量存在的正弦波，但是50Hz基频分量占了主要成分。基频减振后振动基频分量的大小和其他谐波分量在一个数量级上，时域上表现为多个频率分量的叠加。通过减振前后时域波形对比，减振效果明显。

图5（b）（c）是经傅里叶变换后的振动频谱曲线，由振动噪声测试系统采集得到，仅截取0～150Hz的频谱，纵坐标为加速度的RMS值，振动在频率上主要存在于50Hz、100Hz及150Hz等以驱动频率50Hz为基频的一系列离散谐波，其中驱动频率50Hz时振动量最大。对基频减振后，时域上的加速度由0.484m／s2减小为0.065m／s2，频域上基频点的加速度从0.166m／s2减小为0.014m／s2，同减振前相比衰减21.2dB，效果明显，并且没有出现恶化其余倍频点上振动的现象。

图5 压缩机轴向振动对比Fig.5 Comparison of compressor vibration in the axial direction

4 结束语

本文对压缩机自适应主动减振进行了研究，建立了基于自适应窄带陷波滤波器的自适应主动减振模型，并搭建了测试系统进行模型验证。通过在原驱动信号的基础上叠加一个与振动信号幅度相同，相位相反的减振信号，并不断调节权系数来调整减振信号幅度和相位实现减振。将由压缩机、振动传感器、外部电路、DSP实现的控制软件、示波器、功率计、振动噪声测试系统组成的系统测试平台应用于压缩机，从振动信号时域以及频域图中可以反映，减振前振动信号为一个有其他谐波分量存在的正弦波，其中基频占了主要成分。经过减振控制，基频分量的大小和其他谐波分量在同一个数量级上，其加速度由从0.166m／s2减小为0.014m／s2，同减振前相比衰减21.2dB。该方法可以进一步扩展至压缩机高阶减振，并且通过减小振动采集时带来的干扰，可进一步降低振动噪声。

（

）

［1］ 杨宝玉.斯特林制冷机自适应主动振动控制系统研究［D］.上海：中国科学院上海技术物理研究所，2008.YANG B Y.Study of adaptive active vibration control system for Stirling cryocooler［D］.Shanghai：Shanghai Institute of Technological Physics，2008（in Chinese）.

［2］ 田建升，黄燕，吴全信，等.低温制冷机微振动输出的测量和控制方法［J］.低温与超导，2014（8）：6－10.TIAN J S，HUANG Y，WU Q X，et al.Vibration measurement and control method of cryocooler［J］.Cryogenics ＆Superconductivity，2014（8）：6－10（in Chinese）.

［3］ AUBRUN J N，LORELL K R，RESHATOFF P J，et al.Adaptive error correction control system for optimizing stirling refrigerator operation：US，US5245830［P］.1993.

［4］ AUBRUN J N，CLAPPIER R R，LORELL K R，et al.A high－performance force cancellation control system for linear－drive split－cycle Stirling cryocoolers，advances in cryogenic engineering［M］.US：Springer，1991：1029－1036.

［5］ JOHNSON B G，FLYNN F J，GAFFNEY M S，et al.Demonstration of active vibration control on a Stirling－cycle cryocooler testbed［C］.American Control Conference：IEEE，1992：1630－1631.

［6］ WU Y W A.Cyrogenic cooling system with active vibration control：US，US5412951［P］.1995.

［7］ SIEVERS L A，VON FLOTOW A H.Comparison and extensions of control methods for narrow－band disturbance rejection［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1992，40（10）：2377－2391.

［8］ BOYLE R，SPARR L，GRUNER T，et al.Cryocoolers 8［M］.US：Springer，1995：449－454.

［9］ CHAMPION S L，WU Y W A，KIEFFER M H.Adaptive feedforward vibration control system and method：US，US5836165A［P］.1998.

［10］ HON R C，SILNY J F.Time domain vibration reduction and control：US，US8639388［P］.2014.

［11］ LAVIETES A D，MAUGER J，ANDERSON E H.System and method of active vibration control for an electro－mechanically cooled device：US，US6131394［P］.2000.

［12］ BRUCKMAN D R，KIEFFER M H.Adaptive phase control of cryocooler active vibration cancellation：WO／2016／025072［P］.2016.

［13］ YANG B B，WU Y N.Adaptive control system for vibration harmonics of cryocooler［C］∥Proceedings of SPIE.Baltimore，2013：8704.

［14］ HOLLIDAY E S.Driving an active vibration balancer to minimize vibrations at the fundamental and harmonic frequencies：US，US 8800302B2［P］.2014.

［15］ 白绍竣，唐绍凡，聂云松，等.空间机械制冷机微振动研究［J］.航天返回与遥感，2013，34（6）：51－56.BAI S J，TANG S F，NIE Y S，et al.Investigation of micro－vibration of space cryocoolers［J］.Spacecraft Recovery ＆Remote Sensing，2013，34（6）：51－56（in Chinese）.

［16］ ROSS Jr R G，JOHNSON D L，KOTSUBO V.Advances in cryogenic engineering［M］.US：Springer，1991：1019－1027.

［17］ 史韦意，陈剑，曾维俊，等.空间斯特林制冷机的振动控制研究［J］.低温与超导，2014，42（2）：10－15.SHI W Y，CHEN J，ZENG W J，et al.Research on vibration control of space Stirling cryocooler［J］.Cryogenics ＆Superconductivity，2014，42（2）：10－15（in Chinese）.

（编辑：高珍）

Adaptive active vibration control method for cryocooler compressor in space

NI Tianzhi1，2，YANG Baoyu1，＊
1.Shanghai Institute of Technological Physics，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200083，China
2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China

The vibration of cryocooler compressor is one of the critical factor during the application in sensitive instruments.Compressor vibration will lead to imaging blur，affect the pointing accuracy and resolution of the target，and even cause the mechanical resonance of the platform.In order to reduce the impact of cryocooler vibration on space payload sensitive devices，an adaptive active vibration control algorithm based on adaptive narrowband notch filter was adopted.The algorithm is independent of the vibration transfer function model and is not limited by the application environment.The adaptive vibration control is realized by adjusting the amplitude and phase of the driving signal constantly.The control system，including DSP control software，electronic circuit and transducer，was set up，and the experiment proved the effectiveness of the algorithm which was first used to compressor vibration control.The fundamental frequency vibration of the compressor has reduced from 0.166m／s2to 0.014m／s2，by a factor of 21.2dB.

compressor；active vibration control；adaptive control；vibration control；narrowband notch filter

TB535

A

10.16708／j.cnki.1000－758X.2017.0059

2016－12－19；

2017－02－20；录用日期：2017－06－29；网络出版时间：2017－08－11 10：35：43

http：∥kns.cnki.net／kcms／detail／11.1859.V.20170811.1035.005.html

倪天智（1992－），女，硕士研究生，294281642＠qq.com，研究方向为空间制冷机压缩机自适应主动振动控制

＊通讯作者：杨宝玉（1979－），男，副研究员，byyang999＠163.com，研究方向为空间制冷机控制电路及相关信号处理

倪天智，杨宝玉.空间制冷机压缩机自适应主动振动控制方法［J］.中国空间科学技术，2017，37（4）：63－68.

NI T Z，YANG B Y.Adaptive active vibration control method for cryocooler compressor in space［J］.Chinese Space Science and Technology，2017，37（4）：63－68（in Chinese）.