吉缪明

(无锡市第三高级中学,江苏 无锡 214000)

高中数学中的立体几何解题技巧

吉缪明

(无锡市第三高级中学,江苏 无锡 214000)

立体几何是高中数学难点和重点之一，作为需要空间思维的立体几何，我们对几何图形的认识、处理及选择正确思维方法直接决定了学生基础知识的掌握程度和应用水平.本文中笔者基于自身多年的教学经验，总结分析了立体几何解决技巧，以供同仁参考.

立体几何;解题;技巧

立体几何是高中数学知识中的重点内容，同时也是高考数学试卷中的一大难点，在高考试卷中占有较大比重的分值.在一般的练习或者考试中，由于立体几何知识本身的特殊性、多变性以及学生自身数学逻辑的不足性，解决题目方法的单一性，最终导致学生在解决题目时出现大量的错误，失去了很高的分值.其实针对立体几何的相关习题，不是一味的枯燥的计算，立体几何也有其相关的解题技巧和解题方法.

一、借助辅助，实现题目简单化

构造辅助线是在立体几何中常会出现的解题方法，也是最有效、最简便的一种解题方法.通过构造辅助线，可以使原来的立体几何的图形变得更加清晰，更加条理分明，题目的解决相较来说也会更加的容易.

例如，如右图所示，有一二面角α-l-β，其中A、B∈α,D∈l，P∈β，PA⊥α，且PA=PD，ABCD是一个矩形，M，N分别是AB，PC的中点，证明：MN是异面直线AB和PC的公垂线.

分析 对于这道题目，看到题目的已知后，我们就能够知道仅靠题目的已知是无法进行结论……