李青云

(江苏省阜宁县实验高级中学，江苏 盐城 224000)

浅谈在高中数学中应用向量化解数学问题的方法

李青云

(江苏省阜宁县实验高级中学，江苏 盐城 224000)

向量的概念与几何、与解析几何有密切联系，可以应用向量的几何特征来解决几何的问题；向量的计算公式非常简洁，如果能把数学问题变成向量计算模型，就能化简数学计算的过程；向量从数及形的概念上与函数图形有密切的联系，可以应用向量的数形特点解析特殊的函数问题.

高中；数学；向量；数学；问题；方法

一、向量在几何计算中的应用

向量是一种具有数量、方向、几何特征的概念，有时同学们在做几何习题的时候，发现现有的几何条件不利于解题时，可以应用向量的性质来转化数学问题，快速地找到解决几何问题的途径.

习题1 设△ABC的内角A，B，C对应的边长分别是a,b,c,并且2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.(1)求角A的大小；(2)如果b=2,c=1，且D是BC的中点，求AD的长度.

同学们可以看到，在解习题1的时候，同学们如果应用几何的性质来求AD的长度，需要花费很多功夫，同学们可能需要证明各种几何问题才能找到答案.而现在，同学们利用几何图形与向量之间的关系，把几何图形放到坐标图上，利用解析几何与向量的概念来解决几何问题，就可以直接用向量公式来计算几何问题，这种解题思路特别简单.

同学们可以应用向量概念来解决几何问题，解题的要点为同学们要把复杂的几何问题放到座标图上，将座标图上的几何问题视为向……