于 尧，程建博，李迎春

(装备学院 复杂电子系统仿真实验室， 北京 101416)

【信息科学与控制工程】

基于成像传感器特性的侦察无人机航迹规划研究

于 尧，程建博，李迎春

(装备学院 复杂电子系统仿真实验室， 北京 101416)

针对携带成像传感器的侦察无人机的航迹规划问题，提出整体与局部航迹规划结合的方法；将侦察无人机航迹规划问题分解为两步：第一步，利用遗传算法全局搜索的优势对蚁群算法初始信息素过低进行改进，对无人机进行整体航迹规划；第二步，利用几何限制原则结合侦察无人机携带的成像传感器的特点进行局部航迹再规划；通过按照该方法规划出侦察无人机的航迹并取得较好效果的一个实例证明，该方法计算简化、贴合实际、针对性强，可为实际战场侦察无人机航迹规划提供了参考。

侦察无人机；成像传感器；航迹规划；蚁群算法；遗传算法；几何限制原则

作为实施远程精确打击，提高飞行器作战效能有效手段的航迹规划优劣直接决定了无人机的作战效能，所以执行任务前的航迹规划对于侦察型无人机具有重要的现实意义。航迹规划的算法有很多种，一般都可以转化路径搜索问题，其中概率搜索算法可以防止局部最优，得到了快速发展[1-5]。为了提高无人机的生存能力，必须综合考虑各种地形限制[6-7]、威胁信息[8]、飞机性能及时间限制[9]等。针对实际作战任务也是需要重点考虑的，文献[10]着重对雷达对抗下建立威胁模型，文献[11]提出了一种用于计算链路重要度指数的方法，并用该指标评估链路的信息，最后利用计算机技术自动进行高品质的航路规划，但针对无人机搭载的载荷进行具体分析的研究还很少。

携带成像传感器的无人机一般对已知坐标的目标群内的每个目标进一步详细勘查，而在目标群质心敌方一般会配备一定功率的雷达，在完成侦察任务的同时，为了让无人机暴露在雷达范围内的时间最小，需要对其航迹进行规划。对此本文将侦察无人机航迹规划问题分解为两步：第一步，利用基于遗传算法改进的蚁群算法，完成无人机的整体航迹规划；第二步，利用几何限制原则针对侦察无人机携带的成像传感器的特点进行局部航迹再规划。

1 航迹规划原理

1.1 整体航迹规划原理

遗传算法和蚁群算法都是有效的概率搜索算法，它们各有优缺点。遗传算法[4]具有快速全局搜索能力的优势，但由于遗传算法没有反馈机制，在接近局部最优解的时候，经常做无用的进化。蚁群算法[5]具有反馈机制，能够将进化的信息反馈到下一轮，通过信息素的累积和更新收敛于最优路径，但初期信息素匮乏导致算法收敛速度慢。

基于遗传算法改进的蚁群算法可以克服两种算法的缺陷，形成优势互补。首先利用遗传算法全局搜索的优势对蚁群算法的初始信息素值进行修正，解决了蚁群算法前期由于初始信息素过低而引起的全局搜索收敛慢的问题，再利用蚁群算法的反馈机制寻找最优解。本文利用两者结合的优点，将其引入到航迹规划寻找最优路径。

1.2 局部航迹规划原理

由于侦察区域以及目标区域存在着几何限制条件，携带不同载荷的无人机局部航迹必须遵守特定的规则。这些规则是根据载荷侦察的几何特点、无人机的飞行要求、敌方危险区域范围为限制原则，在最短路径、飞行技术要求、限制区域取折中，利用几何限制的切线性质，进行局部航迹规划。

2 航迹规划算法设计

2.1 整体航迹规划算法设计

在航迹规划中，主要面临的威胁有敌方防御体系威胁和地形威胁，本文主要针对敌方防御体系威胁进行航迹规划研究(即雷达搜索范围)。要求使得无人机在完成侦察任务的同时又能使得暴露在敌方雷达探测范围内的滞留时间总和最短，因此无人机整体航迹规划转化为最短路径问题。

1) 遗传算法编码。采用路径编码方法，对航迹点进行二进制编码，生成航迹点距离矩阵D，起始点到目标结束点的路径序列作为一条染色体的编码，每个染色体都代表了一个完整路径。

2) 适应度函数。设定染色体g的适应度函数为

(1)

式(1)中的Dkikj表示第i个目标点到第j个目标点的距离。

3) 选择操作。采用轮盘赌选择方法，从旧群体按概率选择到新群体当中。

4) 交叉操作。两条染色体随机选择一个公共点作为交叉点，从起始点到交叉点的节点顺序保持不变，将交叉点与目标节点间的顺序相互交换。

5) 变异操作。一条染色体中任选两个点进行位置互换。

6) 遗传算法结束。在遗传算法的迭代过程中同时统计进化率，公式为

(2)

设遗传算法迭代次数为N，若连续3次进化率都小于最小进化率时，停止遗传算法迭代过程，进入蚁群算法。

7) 遗传算法对蚁群算法信息素的修正。选择遗传算法结果适应值最高的前10%条路径V，作为蚁群算法的初始路径，由于遗传算法没有信息素值，所以定义τF=k·F(g)为遗传算法产生的信息素值，k为常数，当有多条路径经过路径P(i, j)点时，τa需要进行叠加。因此，蚁群算法的信息素初值为τs=τa+τF，τa为常数。

(3)

其中ηij(t)为启发函数，表示蚂蚁从目标i转移到目标j的期望程度；allowk(k=1,2,…,m)为蚂蚁k待访问目标点的集合；α为信息素重要程度因子，简称信息素因子，其值越大，表明信息素强度影响越大； β为启发函数重要程度因子，简称启发函数因子，其值越大，表明启发函数影响越大。

9) 信息度更新规则。蚂蚁在行走的同时，信息素的强度也在挥发而逐渐消失。 ρ (0<ρ<1)表示信息素的挥发程度，信息素浓度为

(4)

(5)

式(5)中的Q为信息素常数，表示蚂蚁循环一次所释放的信息素总量；Lk为第k只蚂蚁经过路径的总长度。

2.2 局部航迹规划算法设计

由于成像传感器功能原理的差异，在航迹规划中需要根据其特性进行局部航迹再规划。根据几何限制原则，制定了一组易操作的航迹规划规则。

将携带成像传感器载荷的侦察无人机功能简化，其工作原理如图1所示：传感器的成像带宽限定如图1中AB，由于成像传感器对目标进行侦察需要一定时间收集信息，所以要求侧向距离OA需大于一定的阈值，但不会大于最大作用距离，即示意图中的OB需小于一定的阈值。在搜索时，一般限定成像传感器在无人机的一侧成像，飞行中不再调整，为保证成像效果，一般要求载机作匀速直线运动。

图1 成像传感器工作原理示意图

为保证成像的品质，且目标的位置到传感器的连线垂直于无人机的飞行方向v，如果不满足则需要进行局部调整拍摄，而无人机在飞行过程中应尽可能减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，一般来说，机动时消耗的燃料是巡航的2～4倍，还存在最小转弯半径的限制，因此应尽量避免调整拍摄。本文构建辅助圆，利用几何限制的切线性质，进行局部航迹规划。

定义：无人机寻点顺序是按照最初的粗略整体航迹的目标顺序逐一寻点。每到一个新目标处，该目标处记为起点，后面依次为目标1、目标2，如图2(a)所示，其中粗线为选择的路线，只讨论了右侧成像，左侧同理，以此类推)。分别以每个目标为圆心作半径为OB的大圆和半径为OA的小圆。

基本原则：选取起点到目标1的大圆切点或起点到目标1的小圆切点的方向矢量与目标1到目标2的方向矢量夹角最小的路线作为无人机的航线，该切点作为无人机的航迹点，如图2(a)所示。设目标1的圆心坐标为(x1,y1)，目标2的圆心坐标为(x2,y2)，圆半径为r(大圆半径为r1，小圆半径为r2)，起点坐标为(a,b)，则切点坐标(z,w)求解公式为

(6)

大圆切点坐标为(z1,w1)，小圆切点坐标为(z2,w2),α为向量(z1-a,w1-b)与向量(x2-x1,y2-y1)的夹角， β为向量(z2-a,w2-b)与向量(x2-x1,y2-y1)的夹角。则α、β余弦值为

(7)

(8)

当cosα>cosβ，航迹点为(z1,w1)；当cosα≤cosβ，航迹点为(z2,w2)。

根据起点的位置具体分为以下3种情况：

1) 起点落于目标1的大圆外：

图2 起点落于目标1的大圆外基本原则示意图

2) 起点落于目标1大圆与小圆相间部分：

a) 若产生的切点不在目标2的小圆范围内，仍按照基本原则进行局部航迹规划，此时只能将小圆的切点作为航迹点，如图3(a)所示。

b) 若切点在目标2的小圆范围内，则该切点舍弃。若两个切点均被舍弃，无点可寻状态，则驶向距离无人机最近的目标1与目标2大圆的交点，此时拍摄目标1需要调整拍摄，如图3(b)所示。

图3 起点落于目标1的大圆与小圆之间基本原则示意图

3) 起点落于目标1的小圆之内：

a) 若切点在目标1的小圆之内，需要尽快驶出小圆，以便后续正常搜索。当以目标1沿目标2的方向矢量行驶出且与目标1的小圆的交点不在目标2的小圆范围内时，与小圆的交点即为航迹点，此时拍摄目标1需要调整拍摄，如图4(a)所示。

b) 若该点落于目标2的小圆范围，则该点舍弃，直接寻找目标1小圆与目标2大圆的交点，以便尽快离开小圆范围，此时仍需要调整拍摄，如图4(b)所示。

图4 起点落于目标1的小圆内基本原则示意图

3 应用实例

3.1 案例介绍及模型假设

案例介绍：现有7 个无人机基地(P01-P07)，对 10 个目标群(A01-A10) 68 个目标的侦察任务，每个目标群质心存在半径为70 km的敌方雷达，各基地均配备一定数量的FY-1 型无人机，其飞行速度为v=200 km/h，最长巡航时间为t=10 h；FY-1 型无人机可加载成像传感器载荷 S-1(参数AB=2 km，OA=6 km，OB=8 km，右侧成像)要求使得无人机在完成侦察任务的同时又能使得暴露在敌方雷达探测范围内的滞留时间总和最短。由于篇幅限制，在此不提供完整数据，仅提供A02的目标群坐标(225,605)，(223,598)，(210,605)，(220,610)，(223,615)，(209,615)，(230,620)，(220,622)，(205,618)，数据来源于第十三届全国研究生数学建模竞赛A题。

模型假设：侦察无人机当作质点，整体规划时不考虑传感器成像特性；侦察无人机在转弯的情况下不影响油耗，不影响速度；侦察无人机匀速直线飞行，所有转弯不考虑光滑过渡；为了保证拍摄的品质，侦察无人机与拍摄目标的连线必须与飞行方向垂直；不考虑转弯带来的速度影响，进行调整拍摄时航迹点位置不变。

3.2 仿真实验与结果计算

1) 无人机整体航迹规划。为了验证本文方法的可行性和有效性，首先将基于遗传算法改进的蚁群算法与经典蚁群算法在整体规划问题中进行求解和对比实验，优化后的Matlab仿真图像见图5，实验参数设定见表1。

表1 实验参数设定

比较传统蚁群算法和基于遗传算法改进的蚁群算法，总路程分别为1 362.01 m和1 326.12 m，运行时间由117.49 s提高到78.63 s，方法的有效性和快速性均有明显的提高。

无论将哪个基地坐标代入计算后，总路程S均大于 2 000 km，超过了 FY-1型无人机最远航程，不能够按要求完成任务。所以至少需要 2 架FY-1无人机才能侦察完全程。通过分析计算，可得两架无人机分别从P06和P01按照图6所示的线路一和线路二顺时针出发。

图5 优化后的蚁群算法优化路径

图6 两架无人机整体飞行的路线

2) 携带成像传感器载荷的侦察无人机的局部航迹再规划。两架无人机按照整体飞行路线图规划的顺序，根据成像传感器的特性及几何限制原则对10个目标群飞行路线局部再规划。由于篇幅原因在此只截取A02目标群的规划路径，A02目标群的局部路线的距离为72.50 km，如图7所示。

经计算可得可求得两架携带S-1载荷的无人机的经过线路1和线路2全程长为1 240 km,总时间T=1 240/200=6.2 h。

图7 A02目标群的局部路线规划

4 结论

本文将侦察无人机航迹规划分解为两个步骤：第一步，对无人机进行整体航迹规划；第二步，局部航迹再规划。利用遗传算法全局搜索的优势解决了蚁群算法初始信息素过低的问题，提高了无人机整体航迹规划效率。分析并简化了侦察无人机携带的成像传感器的功能模型，利用几何限制原则进行局部航迹再规划，使得计算机可以按照规则迅速规划出航迹，该方法计算简化、贴合实际、针对性强，可为实际战场侦察无人机航迹规划提供参考。

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(责任编辑 杨继森)

Study of Route Planning of Reconnaissance Unmanned Aerial Vehicle Based on Imaging Sensor Characteristics

YU Yao, CHENG Jianbo, LI Yingchun

(Science and Technology on Complex Electronic System Simulation Laboratory,Academy of Equipment, Beijing 101416, China)

In allusion to the problem of the route planning from Reconnaissance Unmanned Aerial Vehicle (Reconnaissance UVA) based on imaging sensor characteristics, this paper proposes a method of combining the overall and local route planning. The route planning of Reconnaissance UVA solution will be decomposed into two steps: firstly, it uses the advantage of global search from genetic algorithm to improve ant colony algorithm whose initial pheromone is excessive low, and the overall route of UVA can be planed by this algorithm; Secondly, due to the characteristics of the sensor, the local route needs to be re-planed based on the geometric constraint principle. According to the above rules with a simple case, we can plan the route of Reconnaissance UVA and achieve good results.

Reconnaissance UVA; image sensor ; route planning; ant colony algorithm; genetic algorithm; geometric constraint principle

2017-03-24；

2017-05-15

于尧(1992—)，男，硕士研究生，主要从事信息系统技术与应用研究。

10.11809/scbgxb2017.08.024

format:YU Yao, CHENG Jianbo, LI Yingchun.Study of Route Planning of Reconnaissance Unmanned Aerial Vehicle Based on Imaging Sensor Characteristics[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):107-111.

E257

A

2096-2304(2017)08-0107-05

本文引用格式：于尧，程建博，李迎春.基于成像传感器特性的侦察无人机航迹规划研究[J].兵器装备工程学报，2017(8):107-111.