张 南，牛腾冉，徐建华，王 辛，曹 禹，孙剑男

(工程兵学院， 江苏 徐州 221004)

【装备理论与装备技术】

基于模糊综合评价法的某型布雷装备系统效能评估

张 南，牛腾冉，徐建华，王 辛，曹 禹，孙剑男

(工程兵学院， 江苏 徐州 221004)

通过分析布雷装备系统作战能力构成特点，建立了系统效能评价指标体系，利用层次分析法确定了各评价指标的权重；基于模糊综合评价法构建了某型布雷装备系统效能评估模型，结合装备实际，实现了对装备系统效能评估，并与现役同类布雷装备系统效能进行了对比分析。分析结果表明，该方法解决了该装备系统效能评估过程中部分信息不完全、模糊不确定等方面的技术难题，评估结果直观明确，符合装备性能实际，达到了预期目的。

布雷装备；指标体系；模糊综合评价；效能评估

发展布雷装备对于大力提升布雷能力具有重要意义。开展布雷装备作战运用研究，能够确保我军布雷装备发展的正确方向。布雷装备系统效能评估作为作战运用研究的重要内容，有利于促进我军布雷装备快速形成战斗能力和保障能力。

近年来，诸多学者在武器装备系统效能评估方面作了大量工作[1-3]。从效能评估方法上看，目前常用的有层次分析法、灰色层次分析法、ADC法、专家调查法、试验统计法、数学分析法、模糊综合评价法等，在实际运用过程中发现，每种评估方法由于研究对象、分析角度等的不同各有优劣。基于此，本研究结合某型布雷装备作战能力构成特点等实际情况，选择运用层次分析法确定指标体系中的权重，然后运用模糊多级评判算法建立综合评价模型，分别采用定性与定量方法确定指标体系中的隶属度，进而开展某型布雷装备系统效能评估研究。

1 建立系统效能评价指标体系

布雷装备系统效能的综合评价是一个复杂的多目标决策问题，建立恰当的评价指标体系、选择合适的指标因素是进行客观评价的关键。建立评价指标体系时，基于系统性、简明性、客观性、时效性、可测性、完备性、独立性和一致性等原则，通过开展专家咨询，认为该型布雷装备的机动能力、生存能力、布雷能力、指控能力以及战场恢复能力等5方面因素是评估系统效能的必选因素。

在分析某型布雷装备作战能力构成的基础上，建立了该装备的系统效能评价指标体系，如图1所示。

图1 某型布雷装备系统效能评价指标体系

2 计算评价指标权重

采用层次分析法确定各评价指标的权重，关于其求解原理在很多研究中均有论述[4-6]，这里不再赘述。

2.1 层次结构的建立

根据该型布雷装备系统效能评价指标体系的研究分析，本研究建立3层效能评估结构，即目标层、一级指标层和二层指标层，其中定义目标层为A，一级指标层即第二层为B，二级指标层即第三层为C，一级指标层中的相应指标为Bi，二级指标层中的相应指标为Cij。

2.2 确定各层指标因素的全重

在该型布雷装备系统效能评价体系中，对目标层A而言，其制约因素层B构成判断集B={B1,B2,B3,B4,B5}依据Delphi专家咨询法[2]确定指标Bi相互间的重要性，采用T L saaty 提出的1～9标度法以及和积法[4]确定判断矩阵的最大特征值，最后得到的判断矩阵和权重如表1所示。

利用相同的方法，可以得出B1～C，B2～C，B3～C，B4～C和B5～C层中相关因素的权重。判断矩阵由表2～表6构造，并得出相应的最大特征值。

表1 A～Bi层判断矩阵及权重

表2 B1～C层判断矩阵及权重

表3 B2～C层判断矩阵及权重

表4 B3～C层判断矩阵及权重

表5 B4～C层判断矩阵及权重

表6 B5～C层判断矩阵及权重

3 构建系统效能评估模型

3.1 多层次模糊综合评价模型的构建方法

模糊综合评价法是一种综合考虑了与被评价对象相关的多个模糊因素之后进行评价并给出最终评价等级结果的方法[7-8]。模糊综合评价模型有两种，一种是单层次模糊综合评价模型，一种是多层次模糊综合评价模型，鉴于上述对该布雷装备系统效能评价指标的分析，本研究要建立的评价模型属于多层次评价模型。建立多层次模糊综合评价模型除了建立评价指标体系并计算各评价指标权重外，还需做如下工作：

1) 构建评价因素权重集

对于多层次评价指标体系，逐层构建评价因素权重集。根据计算得出的各层评价指标权重，构建各层的评价因素权重集。

例如，第一层评价指标中包含i个评价因子，其权数为wi，i=1，2，…，n；则第一层的评价因素权重集记作

以此类推，第i层中各评价因素若包含j个评价因子，其权数为wij，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；则该层中各评价因素的权重集可记作

2) 建立评语集

评语集可定义为：V=(v1，v2，…，vn)，其中n表示评语集V中元素的个数，即评语等级个数。评语集中的评语等级限定了评价结果的范围，也包括各评价指标的评价等级范围[9]。例如，建立4个等级为优、良、中、差的评语集，则n=4，V=(优，良，中，差)，对每个等级均有相应的条件作为限定范围，也可以叫分值范围，如90～100为优，80～89为良，60～79为中，小于60为差；当然，根据评价对象的不同，每个等级表示的含义也不同。

3) 确定评价指标隶属度

隶属度是用来表示各元素对应于其所属集合隶属程度大小的定量描述。采用适合的方法确定隶属度是运用模糊评价方法解决实际问题的前提条件。一般来说，隶属度的确定通常根据专家经验法或者模糊统计法等来确定[10-11]。

指标分为定性指标和定量指标两类。定性指标是指对一个事物无法用量化的方法进行描述的指标。若要描述，则需要用具有模糊性的评语进行表述。对定性指标隶属度的确定方法主要采用百分比法，即先对评价结果进行统计，尔后换算成百分比作为各个指标的隶属度。定量指标尽管用定量方法表示，实际上也具有一定的模糊性。定量指标的隶属度确定方法主要有线性分析法、图形法等。

4) 构建模糊矩阵[12-13]

对于指标ui，其单因素评价的计算结果对应于vj的模糊向量Ri可记作

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；rij表示因素ui隶属于评价等级vj的程度，且0≤rij≤1。所以，对于m个评价因素分别进行单因素综合评价就构成了模糊矩阵R。矩阵R中的每个行向量对应的都是某个评价指标的单因素评价结果，矩阵R可记作

5) 建立多层次模糊综合评价模型

① 一级因素模糊评价

一级评价是对某类因素中全部因素的模糊评价。Wi是第i层中j个评价因素的权重集合，j=1，2，…，m；R是该层中j个评价因素分别进行单因素综合评价构成的模糊矩阵，将该层中i个因素的模糊综合评价集合记为Bi，i=1，2，…，n。

② 二级因素模糊综合评价

上个步骤只是因素类中的因素进行的模糊评价，在多层次模糊综合评价模型中，为得到最终的评价结果，还应该进行各个因素类之间的模糊综合。即

式中B是评价指标体系中各因素的综合评价结果，如果系统中包含大量的更复杂因素，可以进行多次划分，从而构造出更多层次的模糊评价模型。

3.2 构建基于模糊综合评价法的系统效能评估模型

根据上述介绍的模糊综合评价模型的运作过程及评价结果处理方法，结合前面建立的布雷装备系统效能指标体系以及计算求得的各指标权重，可建立基于模糊综合评价法的装备系统效能评估模型。具体过程如下：

1) 构建评价因素权重集

根据上述层次分析法的计算过程和结果，该装备系统效能的评价因素集A由5个子集组成，即：

A=(B1,B2,B3,B4,B5)

B1=(C11,C12,C13,C14,C15,C16)

B2=(C21,C22,C23)

B3=(C31,C32,C33,C34,C35)

B4=(C41,C42,C43)

B5=(C51,C52,C53,C54)

计算得到的相应权重分别为：

2) 建立评语集

评语集V可根据实际需要由评判专家给出，此处可设置评语等集为V{强V1，较强V2，中等V3，弱V4}，共4个等级。这4个等级的含义如下：

强：标志着该布雷装备整体系统效能为最好水平，其各方面能力尤其是布雷作业能力和机动能力很强，各战技性能设计参数能够很好满足战时装备作战使用要求。

较强：标志着该布雷装备整体系统效能较好，其某些方面能力存在一定的不足，需要作相应的改进，但对装备总体性能尤其是布雷作业能力影响不大。

中等：标志着该布雷装备整体系统效能一般，其某些方面能力存在较严重的不足，需要改进的地方很多，对装备总体性能影响较大。

弱：标志着该布雷装备整体系统效能较弱，其某些方面存在很大缺陷，需要作较大改进，装备总体不能满足作战使用要求。

该布雷装备的系统效能对应于各评语等级的综合评价分值范围[14]及选择的计算分值如表7所示。

表7 某型布雷装备系统效能综合评价分值划分

在确定等级时，除了要考虑综合评分值外，还要全面分析机动能力、生存能力、布雷能力、指控能力以及恢复能力等各组成部分的评价结果。在该布雷装备系统效能指标体系中，布雷能力、机动能力和指控能力是主要构成部分，在评定效能等级时要重点突出。具体来说，可以参照以下标准确定评语等级的划分。

强：该布雷装备系统效能的综合评语等级为“强”，布雷能力、机动能力和指控能力的评价值应皆属于“强”范围，生存能力和恢复能力的评价值应不低于“较强”范围。

较强：该布雷装备系统效能的综合评语等级不低于“较强”，布雷能力、机动能力和指控能力的评价值应皆不低于“较强”范围，生存能力和恢复能力的评价值应不低于“中等”范围。

中等：该布雷装备系统效能的综合评语等级不低于“中等”，布雷能力、机动能力和指控能力的评价值应皆不低于“中等”范围。

弱：该布雷装备系统效能的综合评语等级达不到“中等”的标准时，即定为“弱”。

3) 评价指标隶属度的确定

在该型布雷装备系统效能评价指标体系中，既有定量指标又有定性指标，可分别按不同的方法确定其隶属度。

① 定量指标隶属度的确定

该型布雷装备系统效能评价的各指标中，绝大部分是定量指标。先对各定量指标进行评价标准划分，进而可确定各定量指标的隶属度。

② 定性指标隶属度的确定

4) 构建模糊矩阵

多层次模糊综合评价是从最底层开始，逐层向上作层次综合评判，直到最高层次得到原问题的综合评判结果。因此，该布雷装备的系统效能共需构建两级模糊矩阵，一级模糊矩阵是从最底层Cij～Bi，以Cij隶属度构成的矩阵，记作Ri；二级模糊矩阵相当于Bi～A，记作R。

在计算二级模糊矩阵R时，为了充分考虑各因素的影响并全面反映各指标评判的信息，采用加权平均型算子(·,+)，将第二层指标Bi的评价结果记作向量Vi，则

Vi=Wi·Ri

5) 建立系统效能多层次综合评估模型

运用多层次模糊综合评价方法，取A中最大隶属度对应的评判等级作为最终的评价结果，即可确定该布雷装备系统效能的强弱等级。本文建立的综合评价模型如图2。

图2 某型布雷装备系统效能综合评估模型

4 某型布雷装备系统效能评估实例

在本文建立的某型布雷装备系统效能各评价指标中，对于定量指标，主要依据该装备战技性能设计参数[15]和大量部队试验数据；对于4个定性指标，分别征求由10名专家组成的评判组意见，依据评判组对相应指标的评价结果得出相应的隶属度。根据前面建立的系统效能综合评估模型，对该布雷装备系统效能进行综合评估。

4.1 确定隶属度

1) 定量指标隶属度

表8 定量指标隶属度

2) 定性指标隶属度根据10位评判组专家对定性指标的评价结果，可确定相应定性指标的隶属度，如表9所示。

表9 定性指标隶属度

4.2 构建模糊矩阵

根据各指标的隶属度，可构建一级模糊矩阵如下：

4.3 模糊综合评价

1) 一级模糊综合评价

采用加权平均型算子，可得第二层各指标的评价矩阵，即为Vi，Vi=Wi·Ri，则有：

2) 二级模糊综合评价

结合上述得到的Vi，可构建二级模糊矩阵R为：

则二级模糊综合评价矩阵V为：

3) 综合评估值

设由评语等集计算分值构成的矩阵为E，则有：

进而可求得该布雷装备系统效能的综合评估值N，

N=V·ET=

4) 评估结果分析

对照表7中的评语等级划分范围，可知该布雷装备的系统效能综合评语等级为“强”，其整体性能处于最好水平，能够很好满足战时作战使用要求。

此外，对准则层即第二层指标Bi的评价矩阵Vi进行逐个计算，可分别得出机动能力、生存能力、布雷能力、指控能力和恢复能力的综合评估值，能够有效反映子系统的能力强弱。具体计算结果如下：

由此可见，在该布雷装备系统效能的各构成要素中，机动能力、布雷能力、指控能力和恢复能力均处于“强”水平，而生存能力处于“弱”水平。分析构成生存能力的各指标因子，战斗行军转换时间能力较强，需要大力提高和改进的是防护能力。由于该装备在作战使用时，常常需要担负机动布雷任务，导致其距敌前沿较近，受敌火力威胁大，因此，增加其防护能力的方法途径比较单一，最有效的应从硬性主动防护方面着手。例如，优化装备侧面防护结构、运用防护能力更强的新材料、对装备重要部件(如油箱、电子新型设备、布雷箱等)重点防护等。

4.4 与现役同类布雷装备的对比分析

采用上述相同的系统效能评估方法，分别对现役同类其他两种布雷装备的系统效能进行综合评估，评估结果如表10所示。

表10 系统效能评估结果对比

由表10中的系统效能评估结果可知：

1) 现役的同类布雷装备整体综合系统效能均弱于该型布雷装备，结合评语等级划分，其中Ⅰ型布雷装备的综合系统效能处于“中等”水平，Ⅱ型布雷装备的综合系统效能处于“弱”水平。

2) 从准则层的各指标评价结果看，机动能力方面，该型布雷装备明显优于现役的其他两种装备，处于“强”水平，而现役装备均处于“较强”水平，其中Ⅰ型装备的机动能力略强于Ⅱ型；生存能力方面，3种装备均较差，处于“弱”水平，主要是由于这3种装备的硬性主动防护能力均较弱，作战使用时要予以足够重视；布雷能力方面，该型布雷装备处于“强”水平，Ⅰ型装备处于“较强”水平，而Ⅱ型装备则处于“弱”水平，说明改进后的该型布雷装备其布雷作业能力有了大幅提高；指控能力方面，由于现役同类布雷装备没有配备信息化指控设备，指控方式传统落后，信息的采集、处理、传输等效率很低，因此，其能力水平处于“弱”，而信息化设备齐全的某型布雷装备其指控能力有了质的飞越，处于“强”水平；战场恢复能力方面，改进后的某型布雷装备也有了明显提高，处于“强”水平，而现役装备均处于“较强”水平。

5 结论

依据某型布雷装备系统效能评估的任务使命和作战能力构成特点，选择相应的评价指标，建立多层次结构的系统效能评价指标体系，并结合层次分析法和模糊综合评价法对该装备的系统效能进行了评估。在效能评估的过程中，充分考虑各评价指标相互间的不确定关系，对于可量化指标，结合装备性能设计参数及大量试验数据给出隶属度，对于定性指标，采用Delphi法处理给出隶属度，从而构建模糊矩阵，实现了装备系统效能的评估。该方法克服了布雷装备系统效能评估过程中部分信息不完全、模糊不确定等方面的技术困难，不仅得出了具体的量化评估值，还能有效反映各评价指标对装备系统效能影响的具体情况，为该装备的作战运用提供了重要参考依据。

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(责任编辑 周江川)

System Effectiveness Evaluation of a Type Mining Equipment Based on the Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

ZHANG Nan, NIU Tengran, XU Jianhua, WANG Xin, CAO Yu, SUN Jiannan

(College of Engineer Corps, Xuzhou 221004, China)

The assessment indices system of the effectiveness evaluation is established by analyzing the combat capability composing characteristics of the mining equipment system, and the weights of various evaluation indices are determined by the analytic hierarchy process (AHP); Based on the fuzzy comprehensive evaluation(FCE) method, the structure of system effectiveness for the equipment is presented, achieving the system effectiveness evaluation in combination with the fact of equipment, and the contrastive analyses are made with the similar mining equipment. Overall, using this method, the problem of incomplete information and fuzzy uncertainty in the process of system effectiveness evaluation was solved, and the evaluation results is very visual and explicit and accords to actual condition of the equipment, which reaches the desired objective.

mining equipment; index system; fuzzy comprehensive evaluation method; effectiveness evaluation

2017-04-19；

2017-05-20

张南(1989—)，男，硕士，讲师，主要从事地雷爆破研究。

10.11809/scbgxb2017.08.007

format:ZHANG Nan, NIU Tengran, XU Jianhua, et al.System Effectiveness Evaluation of a Type Mining Equipment Based on the Fuzzy Comprehensive Evaluation Method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):25-31.

TJ51+6

A

2096-2304(2017)08-0025-07

本文引用格式：张南，牛腾冉，徐建华，等.基于模糊综合评价法的某型布雷装备系统效能评估[J].兵器装备工程学报，2017(8):25-31.