艾剑鸣

(浙江省温州中学 325000)

遗传学定律是在大量实验、探究的基础上逐步建立起来的。实验和探究离不开数据的收集、处理与解释，而这通常需要以科学的数理统计方法为基础。

1 互斥事件的加法原理与独立事件的乘法原理

在一次实验中，如果事件A与事件B不同时发生，就叫做A和B互斥(也称互不相容)，A、B中恰有一个发生的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，此为加法原理。

在实验中，如果事件A的发生对事件B的发生不产生影响，就叫做A和B是相互独立的，则A、B同时发生的概率等于事件A、B分别发生的概率的乘积，即P(AB)=P(A)×P(B)[1]，此为乘法原理。

例1 (2016年4月浙江选考题，节选)果蝇的长翅(B)与短翅(b)、红眼(R)与白眼(r)是两对相对性状。亲代雌果蝇与雄果蝇杂交，F1表现型及数量如表1。

请回答：

(1)略；

(2)F1长翅红眼雌果蝇中，杂合子占________；

(3)现有1只长翅白眼果蝇与1只长翅红眼果蝇杂交，子代雄果蝇中长翅白眼占3/8，则子代雌果蝇中出现长翅白眼的概率为________。

表1 F1表现型及数量

解析：两处计算均涉及乘法原理应用，难度有梯度递进，前者只需套用乘法原理，而后者则需理解乘法原理方能灵活应用。具体分析如下：第(2)小题，据表中F1表现型及数量可知，亲本为BbXRY×BbXRXr，故F1长翅红眼雌果蝇基因型为B__XRX-。解法一：可依据加法原理，所求雌果蝇杂合子的基因型包括BBXRXr[其概率为P(甲)=1/6]、BbXRXr[P(乙)=1/3]、BbXRXR[P(丙)=1/3]，故P杂=P(甲)+P(乙)+P(丙)=5/6。解法二：依乘法原理，其翅形基因纯合(BB)的概率为P(1)=1/3，眼色基因纯合(XRXR)的概率为P(2)=1/2。按独立事件的乘法原理，故其中纯合子的概率P纯=P(1)×P(2)=1/6，即杂合子概率为P杂=1-P纯=5/6。……