徐青英　徐巍

一、教学目标

1.通过自主探究与合作交流，引导学生了解两个或几个数和的奇偶性，发现其中所蕴含的数学规律。

2.让学生经历猜想、验证、归纳等活动过程，提升他们的数学思辨素养。

3.巧妙渗透化繁为简、数形结合思想，丰富学生解决问题的策略。

4.进一步积累数学活动经验，增强合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

二、教学重点

学生自主探索规律，正确判断两数之和、三个数之和的奇偶性。

三、教学难点

借助几何图形，认识两数之和、三个数之和的奇偶性规律。

四、教学过程

（一）游戏激趣，无声铺垫

（课前游戏：掷骰子）游戏规则：用一个骰子，掷一次，掷到的数重复相加，和是奇数，男生赢；和是偶数，女生赢。如：掷到2，2+2=4，4是偶数，女生赢。

（二）争先抢答，引发求知

1.快速判断下面的数是奇数还是偶数：

43672183059

判断一个数的奇偶性，只需看个位，和数的大小无关。

2.快速判断下面算式的和是奇数还是偶数？

42+56+5+7+9+……+23+25+27

这个算式的和到底是奇数还是偶数，把它称为和的奇偶性问题。这节课一起研究和的奇偶性。

（三）循序渐进，探究规律

1.探究2个数

学生先猜想2个数相加可能出现的情况。（奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数）然后说验证方法。

探究活动一，学生自己选择方法进行验证，完成研学单。

课件演示图形验证：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数

用图形验证的优势是什么？

华罗庚爷爷曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”（板书：数形结合）

现在再看刚才的游戏，知道为什么总是女生赢？

学以致用：快速判断下面2个数的和是奇数还是偶数？

286+38573+9291427+6408

2.探究3个数

猜想3个数连加有几种情况？

探究活动二，4人一小组，选择一种方法，进行研究。

小组派代表上台展示。

3.探究多个数

根据刚才的探究，引导学生发现2个偶数相加，和是偶数；3个偶数相加，和仍然是偶数，追问4个偶数呢？5个偶数呢？无数个偶数相加呢？（任意偶数相加，和是偶数。）和是奇数还是偶数与偶数的个数有关系吗？那应该和什么有关系呢？（奇数的个数）

探究活動三，学生继续小组合作，根据前面发现的规律，先填一填，再推想出多个数连加和的奇偶性。

引导学生用一句话来总结刚才的发现。

全班齐读总结的规律：任意个偶数相加，和是偶数。奇数个奇数相加，和是奇数。偶数个奇数相加，和是偶数。

（四）学以致用，触类旁通

课件出示开始的题目：42+56+5+7+9+……+23+25+27

解决这个问题的关键是什么？（奇数的个数）省略号省略了哪些数？（11、13、15、17、19、21）发现它们都是什么数？（奇数）算一算一共有几个奇数？（12个）和是什么数？（偶数）。

阅读链接：在中国的传统观念里，我们对数的奇偶性是有特殊感情的，生活中，我们常把奇偶说成是单双或阴阳，比如好事成双。再比如，十二生肖是按中国人信阴阳的观念，将十二种动物分为阴阳两类，动物的阴与阳是按动物足趾的奇偶参差排定的。

（五）回顾总结，理清脉络

不知不觉问题解决了，回顾总结，这节课是如何探究规律的？用了哪些方法？

（六）课外拓展，提升思维

由研究主题，还能联想到什么新问题？请运用今天探索规律的方法课后继续探究。

五、评析

1.活用教材把握精髓。教材例题设计只探究两个数和的奇偶性，徐老师设计本课时并没有停留在这两个数和的奇偶性的研究上，而是延展到三个数相加、多个数相加和的奇偶性的研究。并且通过研学单导引学生开展有效互动，经历“百思不解的困惑——茅塞顿开的激动——问题被突破的愉悦”，使学生的思维品质得到优化，思维能力得到提升，进而把握了数学学习的精髓。

2.传递文化感悟价值。本节课设计适时地引用了“数缺形时少直观，数形结合百般好”的“数形结合”文化，并且引导学生在实际操作中，感受到了图形验证“和的奇偶性”时“直观、清楚、形象”，提供了学生思考问题的新视角，提高了学生的科学素质和人文素养，同时也彰显了数学文化的价值。