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基于学科拓展理念的数学实验作业设计与实施

2017-08-18徐益萍

教学月刊(小学版) 2017年11期
关键词:头发作业妈妈

□ 徐益萍

基于学科拓展理念的数学实验作业设计与实施

□ 徐益萍

有效的数学作业能提升学生的数学学习兴趣和数学综合素养,促进学生学以致用。小学生的数学作业应以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主。就当前数学基础课程作业设计的问题根源出发,可以看出实施数学拓展类实验作业的重要性,具体而言,可以从学科内部的深度挖掘、跨学科间的整合拓展、家校互动的合作探究三个方面进行内容设计和教学实施。

数学实验 拓展性课程 综合素养

2016年2月23日,《杭州日报》整版报道了名为“你知道妈妈的头发有多少根吗?”的文章,其内容主要是介绍了四年级的一道数学实验作业:“妈妈的头发有多少根?”四年级学生各种脑洞大开的实验方法,引起了社会各界的关注和好评。媒体关注小学生数学作业的背后,折射出当下学生的数学作业现状:布置随意,重复性作业过多;缺乏创新,拓展性作业过少。把教材配套的作业按部就班地完成,或者买来教辅材料直接使用依旧是数学作业的主流,而相比之下,动手操作、研究性强、完成周期长的数学实验类拓展作业几乎看不到。那么,教师如何基于学科拓展理念展开数学实验作业的设计与实施?下面笔者结合相关典型实例进行分析阐述。

相比学科基础性作业的单一和传统,数学实验作业的内容设计更为综合和创新,需要教师挖掘教材知识点和结合学生的研究基础,找到实验研究的结合点进行设计。在内容的设计上可以从以下三方面构建。

一、学科内部的深度挖掘

现行的人教版教材,每一册都结合教材内容设计了相关的实践活动,教师要重视这些实践活动的教学,开展活动研究,促进学生综合能力的发展。

【案例1】一粒米的力量

四年级上册实践活动“一亿有多大”,内容是先测量100张纸的高度,估算一亿张纸的高度,掌握“以小估大”估测的实验方法,内容设计与现实问题契合度还不够。教师设计了课外实验作业:假如每人每天浪费一粒米,那么全国每天会浪费_____粒米,相当于________。

完成要求:时间为一周,上交一份书面实验报告,并制作PPT课件,可以小组合作(人数不超过4人)。

一周后的实践活动交流课,学生带来的研究报告是令人惊喜的。从一粒米的由来说起,谈到了“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”的各种联想,展示了国内、国外仍然处于饥饿中难民的照片,然后引出研究的问题。王艺韵、王宇琁,吴少敏三位同学的实验报告是这样的(摘录自PPT):

假如每人每天浪费一粒米,14亿人一天浪费多少大米?

14亿粒米约重多少?

我们利用科学实验室天平,称出100粒米约重2克。

14亿粒米约重28吨。

节约28吨米够一家三口吃多少天?

假设一家三口一天吃500克米,节约28吨米可以吃多少年?

该组的结论:14亿人每人每天节约一粒米就可以节约粮食28吨,够一家三口吃上153年,这下让我们知道了每天节约一粒米的力量到底有多大了。

挖掘数学学科本身的综合实践资源,开发数学实验课程,让学生在解决综合性数学问题中,培养解决问题的自主性,带来积极情感体验。在“一粒米的力量”研究过程中,数学成绩一般的黄同学家里是开饭店的,他拍摄了大量平时生活中人们浪费粮食的现实情境照片,当他把研究报告张贴在自家饭店时,受到了一致的好评,极大地鼓舞了他学习数学的信心。

二、跨学科间的整合拓展

“全科”是一种关注整体和整合的教育理念,学生面临的生活实际问题一定是综合的,需要多种知识协同合作才能解决,学科本位的教育观念需改变。教师在设计数学实验作业时,很注重寻找可以跨学科整合拓展的点。如四年级下册,学生各科的学习内容与目标见表1。

表1 四年级下各学科主要教学内容与目标梳理

跨学科整合拓展不是盲目做加法,而是基于相同目标的共同需求之上的牵手,数学可以和科学整合,也可以和英语整合,只要有共同的目标需求,数学可以和任何学科整合,促进学生综合数学素养的形成。

【案例2】腰缠万贯

四年级下语文组开展了“成语听写大赛”,成语中不少含着数学信息,或是直接从数学而来的。于是设计了“腰缠万贯”的数学实验作业。

同学们,生活中常常有包含数量词的成语出现。例如,“腰缠万贯”。赶紧查一下成语词典,它的意思是:__________________。

那么从数学角度,你认为一个人“腰缠万贯”可能吗?

100%的学生完成研究报告,68%的学生制作了PPT课件,详细记录自己的研究过程,有图有解释。大部分同学的研究结论“一个人腰缠万贯是不可能的”。因为他们通过上网查阅资料和询问老人等方式,知道贯是指旧时用绳索穿钱,每一千文为一贯。万贯也就是10000×1000=1000万文,即1000万个铜钱。通过天平称和计算,发现万贯重40吨左右。

也有同学的结论是截然相反的,卢同学就认为古代人“腰缠万贯”不可能,但是现代人完全可能。他把研究过程制作成了课件,截取部分如下:

实践材料:电子秤、铜钱、人民币……

实践步骤:先用电子秤称取一枚铜钱的质量,约为4克。查资料知道一贯(1000文)相当于200元人民币。计算如下:

古代的“万贯”也就是现在的200万元人民币,其质量为23千克,比我的体重为25.98千克还轻,而我可以轻松挂在我爸爸的腰上。

由此可以得出结论:“腰缠万贯”在古代人眼中是不可能实现的,随着人类文明的发展,科技社会的进步,现代人已经将其变成了可能!

“腰缠万贯”实验作业带给学生的综合素养的提升有很大的帮助,鼓励提倡把学生从简单重复的“题海战”中解放出来,多做一些综合性的具有挑战的实际问题。

三、家校互动的合作探究

数学实验拓展作业,周期长,研究要求高,需要家长的参与和支持,才能真正使实验研究促进学生的成长。学生基础作业的解放除了教师要改变理念外,家长转变观念支持“减负”也至关重要。及时和家长分享孩子在数学实验作业上的各种表现,在作业布置的前期有指导,利用班级QQ群对实验任务进行讨论和理解;在学生完成作业后,展示几个同学的作业,引导大家进行点评与改进,在指导中进一步理解实验任务。对实验作业的研究报告要进行班级交流与展示,鼓励和保护家长和孩子的积极性。

【案例3】妈妈的头发有多少根

设计妈妈的头发有多少根这个实验作业,仅仅是因为儿子对妈妈掉头发的一句关心:“妈,你怎么天天掉那么多头发,会不会掉光啊!你不要太辛苦啊!”作为母亲没有不感动的。于是数学问题就来了,妈妈到底有多少根头发呢?笔者希望孩子们在动手实验研究妈妈的头发时,能与妈妈亲密接触,如果能先帮妈妈洗个头,就更好了!至于到底能不能测算出头发的根数,能想到多少种方法,还真是没有要求。学生的实验得到了家长的高度配合,妈妈提供头发,爸爸负责拍照,全家总动员。经过整理,方法主要有两类。

方法1:化整为零法

也就是把妈妈的头发平分,扎满可爱的小辫子。先把妈妈的头发平均分为2份,其中的1份用牛皮筋扎起来。再把剩下的头发又平均分成2份,以此类推,直到可以数清楚头发的根数为止。一共分了13次。数出最后一次数的头发根数为23根,用23×2×…×2,连续乘13次,结果是188416根头发。当然辫子的分法有很多,也有同学借用梳子进行估测,先把妈妈的头发均匀地用梳子分成28份,取出其中1份,再把那1份平均分成6份,数出其中1份是700根。列式计算:700×6=4200(根),4200× 28=117600(根)。

以上方法都适合长发,妈妈的头发是短发怎么办?既不能扎辫子化整为零,也不能用梳子平均分,别急,学生也有妙招。

方法2:毕克定理法

用剪刀把布剪成妈妈的头型,在40×40cm的纸上画好每格为1平方厘米的小方格。把布盖在方格纸上,描绘布的外形。把边界上的格点用黑笔描出。把内部的格点用红笔描出。用毕克定理求布的面积1)×1=712平方厘米。数出1平方厘米上妈妈的头发有140根,712×140=99680(根)。

结论:妈妈的头发一共约有99680根。

学生脑洞大开的方法让绝大多数的成年人都意想不到,这些方法的获得源于学生对这项任务的浓厚兴趣,也依靠家长的全力配合。实际上,数学实验作业带给学生的远远不止数学综合素养的提升,更是收获了亲情,增进了家庭成员之间的感情。当孩子拨开妈妈的头发,看着妈妈的白头发流泪时,一切都值得了!许多家长在评价中这样写道:

从来没有看到过他如此认真的一面,像个科学家一样查阅资料,设计研究方案,还一次又一次和我们讨论商量,在平均分头发扎辫子时,生怕弄疼了我,作为家长我很感动,感谢能让孩子做这样有趣的数学作业……

数学实验作业的内容设计是关键,作业在布置、研究过程和成果交流时,教师要组织交流和参与引导,及时发现学生研究中的困难,借助班级QQ群、微信平台进行指导和交流。实验研究的成果尽量物化展示,充分交流。笔者认为,让学生在作业中“获得成功的体验”非常重要,虽然每一个学生学习数学的天赋不同,获得的结果也会不同,但应实现他们对数学学习的热情和快乐的体验是相同的。

[1]孔企平.小学儿童如何学数学[M].上海:华东师范大学出版社,2001.

[2]斯苗儿.浙江省小学数学教学建议案例解读[M].杭州:浙江教育出版社,2014.

(浙江省杭州师范大学东城第二小学 310000)

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