何纯

让得小时候学数学，觉得数学真的是枯燥乏味，碰到解决问题，即应用题，要背一大堆公式，然后按公式套用，虽然成了解题的高手，但却有些讨厌数学。后来自己做了老师，发现总有部分学生一碰到解决问题就一筹莫展，痛苦不堪，教师卖力地讲解却收效甚微，同行也颇有同感。如何提高“解决问题”教学的有效性呢？显然如我般记忆公式是不行的，经过多年的实践、反思，有些许成功的经验，希望能抛砖引玉，与同行共享。

一、理清“运算意义”把握有效性

关于运算意义的重要性，我有深切体会，去年新接一个班，班上部分孩子解决问题的能力让我头痛不已，本该用除法做的题做成减法，如求等边三角形每个角的度数，一生用180-3，我说把180度平均分成3份，到底应该用什么方法呢？该生猜谜语似地说出加法、乘法，最后猜到了除法。还有一生用乘法做的题做成了加法，如一辆车每小时行驶80千米，3小时行驶多少千米？该生用80+3。我说：每小时行驶80千米是速度，3小时是时间，应该用速度×时间=路程，她一脸茫然，我转而一想：这不是死背公式吗？便马上改用另一种方式引导：“每小时行驶80千米，3小时行驶了多少个80千米呢？”生说3个，我说3个80千米用什么方法做呢？她还是迟疑不决。究其原因是学生对运算的意义很不清晰。

从现代数学论的原则看，要教学生理解基本概念、基本原理，才能实现最大迁移，当学生建立起运算意义的清晰模型，对解决问题才能理解透彻。譬……