赵南，胡嘉骏，李政杰，汪雪良

(1.中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082；2.江苏省绿色船舶技术重点实验室，江苏 无锡 214082)



波浪载荷模型试验开口测量梁设计

赵南1,2，胡嘉骏1，李政杰1，汪雪良1

(1.中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082；2.江苏省绿色船舶技术重点实验室，江苏 无锡 214082)

为了模拟大开口船舶的剖面特性，以集装箱船为例，根据相似理论设计可以同时满足垂向、水平，以及扭转惯量和剪心与实船相似，并且满足首阶固有频率相似的开口测量梁模型，采用相应的应力分析方法进行相应载荷的分离，数值仿真表明所提出的测量梁设计合理。

开口测量梁；波浪载荷；模型试验；翘曲应力；应力分离

随着船舶技术的发展以及高强度钢的使用，商用船舶逐渐大型化发展，这使得船舶的固有频率降低从而导致更加突出的船体振动问题。目前集装箱船逐渐向400 m发展，并且集装箱船存在甲板的大开口，这使得其抗扭刚度降低。而目前研究船舶波浪载荷及运动特性主要采用在耐波形水池中进行小尺度波浪载荷模型试验来完成，并且波浪载荷模型试验结果是验证理论方法准确性的重要依据，而其结果的可靠性，对于船模而言主要取决于模拟实船刚度的测量梁设计的合理性、准确性。目前波浪载荷模型试验大多采用分段模型进行测量，船体的刚度通过测量梁进行模拟，因此测量梁的设计的合理性至关重要。

关于分段波浪载荷模型试验的研究较多[1-8]，但是对于集装箱船的扭转载荷模型试验研究较少，主要是由于没有能够较好地模拟集装箱船扭转特性的方法，而对于大开口的船舶来说，如散货船和集装箱船，其扭转强度将由于大开口的影响而大大降低，并且剪心的位置也对其扭转强度有很大的影响。

基于以上情况，以一型集装箱船为例，通过相似理论关系，确定可以同时模拟垂向、水平以及扭转刚度和剪心的测量梁的剖面特性，给出相应的应力分离方法，通过相应的仿真计算验证方法的合理性。

1 开口测量梁设计、方案

1.1 模型与实船的相似关系要点

1)运动、几何以及重力相似。

2)各分段重量及分段处的刚度相似。

3)纵向惯性半径相似。

4)首阶固有频率相似。

1.2 开口测量梁设计

分段模型的测量梁设计需要根据所需要测量载荷的剖面的刚度等进行设计，所设计的测量梁是根据集装箱船的10站处的刚度进行设计。由于需要保证扭转惯量以及剪心的相似性，因此剖面顶部采用闭口薄壁结构。整个测量梁采用等截面形式，相应的测量梁分布及固定方式见图1。

1.3 开口测量梁方案

各参数的缩尺关系见表1，测量梁模型剖面见图2。由于缩尺比的影响，金属材料无法满足本文提出的同时满足各参数相似关系，因此测量梁采用弹性模量较小的ABS材料，测量梁模型对应的剖面特性、目标剖面特性，以及误差见表2。由表2可见，该测量梁的响应的剖面特性误差均控制在±5%以内。

表1 主要相似关系

2 应力分离方法

图1 测量梁在船模上的安装示意

表2 剖面特性对比

该测量梁可以同时满足垂向、水平，以及扭转刚度和剪心的相似，而在实际的应力测量时，由于垂向弯矩、水平弯矩和扭矩之间存在一定的耦合关系，因此不能通过常规的方法进行应力的提取分析，需要通过一定的计算分析，将测量结果进行解耦，获得相应的垂向弯矩、水平弯矩以及转矩的大小。

2.1 测点布置

测点布置见图2。

图2 测量梁剖面

2.2 应力分离方法

2.2.1 垂向和水平弯矩计算

单独垂向、水平弯矩以及转矩载荷作用下剖面载荷分布见图3。通过图3可见，由于水平弯矩和转转作用下产生的剖面应力在底部中点附近几乎为零；而由于垂向弯矩和转矩作用下产生的剖面应力对于垂向中和轴高度处同样几乎为零，因此垂向和水平弯矩MV、MH可以通过下式计算得到。

(1)

式中:Iyy为垂向惯性矩；Zn为中和轴高度;Ixx为水平惯性矩；B为测量梁半宽。

图3 单独垂向、水平弯矩以及转矩载荷作用下剖面载荷分布

2.2.2 翘曲应力分离

由于翘曲应力和转矩存在一一对应的关系，因此转矩的计算是通过测点1和2或者测点3和4处的翘曲应力得出。但是由于垂向、水平弯矩和转矩之间存在一定的耦合效应，因此首先需要求得耦合应力，然后再确定翘曲应力，通过标定来确定翘曲应力对应的载荷。翘曲应力可以通过式(2)计算得到。

(2)

σVi，σHi可以通过式(3)计算得到。

(3)

式中：Kd，Kb为测点布置时与水平中和轴的偏差产生的修正系数，Kd=1.000 9，Kb=1.054 6；H为测量梁型深；B1为测点中心距离舷侧的距离；σ5、σ6、σ7和σ8为测量得到的应力值。

由于耦合弯矩是由垂向弯矩和水平弯矩耦合而成，因此假定其应力形式如下。

式中：K1i、K2i、K3i为相应的系数，可以通过只有垂向载荷和水平载荷作用时的耦合应力计算求得。

对于本文中的测量梁，耦合应力可以按照式(5)计算得到。

由式(5)可见，乘积项MH×M数值较小，因此可以忽略。最终，翘曲应力可以由式(6)确定。

3 有限元仿真计算模型

根据缩尺计算，选取有限元模型总长为5 m，强框架间距0.05 m，相应的有限元模型见图4。

图4 测量梁有限元模型

3.1 计算工况及施加载荷

为了验证2中的应力分离方法，设置6个工况，见表3。垂向弯矩中垂为正，水平弯矩右舷受压为正，转矩从艏部向艉部看顺时针为正。

表3 计算工况及载荷 N·m

3.2 有限元计算结果

应力见图5，测点应力计算值见表4。

3.3 结果分析

表4 计算结果 Pa

图5 计算应力云图

工况1～6的载荷计算结果见表5。工况4和工况5的翘曲应力的分离结果见表6。由表5可见，对于垂向弯矩、水平弯矩以及由于扭转产生的翘曲应力的误差较小。由表6可见，消除水平弯矩和垂向弯矩作用产生的耦合应力后，得到扭转产生的翘曲应力与转矩成比例关系，σT1≌-σT2；σT3≌-σT4。本文中所提出的应力分离方法较为合理准确。

表5 载荷计算结果

表6 消除水平弯矩和垂向弯矩耦合产生的翘曲应力后计算结果

4 模态分析

为了保证模型与实船的首阶固有频率相似，进行垂向弯曲固有频率计算，采用有限元法进行模态分析，得出首阶固有频率，计算结果见图6和表7。由表7可见模型的二节点和三节点固有频率均小于5%，而由于模型再等效的过程中，垂向惯性矩的等效偏大，因此导致模型的二节点固有频率稍大于实船的首阶固有频率。由图6可见，实船和等效的二、三、四节点固有振型基本一致。

表7 实船和模型两种装载状态下固有频率对比

图6 振型对比

5 结论

1)由于除了需要模拟垂向和水平弯矩外，还需要模拟转矩和剪心，因此设计采用了U形截面梁，并在顶部增加抗扭箱以满足转矩和剪心的相似。并且转矩相对较小，传统的金属材料测量梁无法满足其相似关系，因此采用了弹性模量较小的ABS材料。

2)与文献[3]和文献[4]相比，所设计的测量梁可以同时满足垂向、水平和扭转刚度以及剪心的相似，可以很好地模拟像集装箱船这样的具有甲板大开口的船舶的剖面特性。

3)虽然文献[5]中也同时进行了转矩的测量，但是忽略了扭心的影响，而本文所提出的翘曲应力的提取方法合理可行，具有较好的准确性，可以真实反应扭转载荷的大小。

4)所设计的测量梁同样可以满足模型与实船的首阶固有频率的相似，可以反映出实船的振动特性。

5)通过数值仿真计算结果可以验证本文提出的测量梁模型的合理性。

为了更加全面的得出船体的剖面载荷，需要对扭转引起的剪力进行分离，但由于测量梁的结构复杂，扭转产生的剪力分离尚不能实现。因此，考虑在后续研究可以同时测量弯矩、转矩以及扭转引起的剪力的测量梁。

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Design of Open Backbone of Segmented Model for Wave Load Experiment

ZHAO Nan1,2, HU Jia-jun1, LI Zheng-jie1, WANG Xue-liang1

(1.China Ship Scientific Research Center, Wuxi Jiangsu 214082, China;2.Jiangsu Key Laboratory of Green Ship Technology, Wuxi Jiangsu 214082, China)

In order to simulate the profile characteristics of large openings, taking container ship for example, the vertical, horizontal, torsional stiffness and shear center of backbone could be satisfied simultaneously by the design. The stress was separated by relative analysis method. The rationality of backbone was verified by numerical simulation.

open backbone; wave load; model experiment; warping stress; stress separating

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.04.002

2016-09-26

工信部高技术船舶科研项目(2016-22)

赵南(1985—)，男，硕士，工程师

研究方向：船舶结构物强度与环境载荷

U661.4

A

1671-7953(2017)04-0007-05

修回日期：2016-11-09