谢爱良　刘忠秀

摘要：以柯布-道格拉斯生产函数为理论框架，运用空间自相关Moran指数、空间滞后模型和空间误差模型方法，选取2015年山东省十七个地级市经济发展的相关数据，对山东省市域住宿与餐饮业产出进行了空间计量经济测算，分析了其产出的空间相关性与空间差异性，同时探讨了资本、劳动力等要素对其产出相互影响的作用。基于邻接矩阵的分析表明，山东省住宿与餐饮业呈现明显的空间负相关性和空间差异性。空间误差模型分析得到的结果可信度最高，可以有效地对区域住宿与餐饮业产出进行空间计量分析。在利用极大似然法估算空间误差模型的基础上进一步使用广义矩来估算空间误差模型、广义空间两阶段最小二乘法来估算联合模型。估算结果表明，劳动力投入对住宿与餐饮业产出的贡献明显大于资本投入，生产要素投入处于规模报酬递增阶段。在制定有关政策时，需要考虑邻近市域之间的相互影响，引导市场合理调配生产要素，提高其空间配置效率。

关键词：住宿与餐饮业；影响因素；空间计量分析；山东省

中图分类号：F719.3； F49 文献编码：A DOI：10.3969/j.issn.1003-8256.2017.03.010

Abstract： This paper takes Cobb-Douglas production function as the theoretical framework. Spatial Moran index of autocorrelation， Spatial Lag Model （SLM） and Spatial Error Model （SEM） are used to analyze the accommodation and catering industry output of 17 urban regions in Shandong Province based on the statistical data of year 2015. We discuss the spatial correlation and spatial difference of the accommodation and catering industry output. This paper studies impact of accommodation and catering industry influencing factors on industrial spatial characteristics， which includes total net assets， all average of engaged persons， per capita gross domestic product. Accommodation and catering industry output in Shandong Province present negative spatial correlation dependence and spatial difference. The reliability of the results obtained by the Spatial Error Model （SEM） analysis is the highest. The SEM model can effectively estimate the regional accommodation and catering industry elasticity coefficients under the premise of spatial relationship. The output of labor input is significantly greater than the capital investment for accommodation and catering industry. Factors of production input are in the stage of scale increasing returns. We need to consider the mutual influence between the neighboring cities in the formulation of relevant policies. We must guide the market to rationally allocate production factors in order to improve the spatial allocation efficiency about factors of production input.

Keywords： Accommodation and catering industry； Influencing factors； Spatial Autocorrelation； Shandong Province

0 引言

在國内外形势发生变化的背景下，住宿与餐饮业“微利与粗放”的问题不断凸现。在严峻的经营形势下，住宿与餐饮业内部的经营成本上升、利润大幅下挫、供求结构性失衡等问题将更加凸现，机遇与挑战并存。2014-2015年住宿与餐饮业加快转型，产出趋于稳定，高端依旧疲软，大众需求化旺盛[1]。那么在就不同行政单元而言，住宿与餐饮业产出空间相关性是否显著？呈现怎样的格局？资本、劳动力、人均GDP等不同要素对住宿与餐饮业产出影响如何，值得思考。

对于某地域而言，其内发生的经济现象都与临近地域的经济现象存在一定的空间相关性和空间差异性[2-5]。基于省域尺度展开的住宿与餐饮业较多，主要集中在城市酒店业效率的空间特征[6，7]、星级饭店营业收入与投入要素[8，9]、经营绩效时空演化[10]、星级饭店发展的收敛与影响因素[11]、星级酒店增长方式[12]、星级酒店的布局[13，14]等，使用产业空间组织分析、GIS空间分析、（空间）面板模型、集聚测度等方法居多。另外，针对某一城市展开餐饮业、住宿业、酒店的区位、布局、集聚等方面的研究成果也相当丰富，研究案例主要有厦门[15]、北京[16，17]、西安[18]、南宁[19]、香港[20]、南京[21]、乌鲁木齐[22]、广东[23，24]、上海[25，26]、重庆[27]等区域中心大城市。研究方法涉及GIS空间分析、行为主义方法、次序多元logistic模型、网络K函数、网络口碑度分析、问卷分析、空间句法模型、多元回归分析等。城市星级酒店空间集聚研究主要集中星级酒店集聚现象及其形成、影响因素、集聚效应三个方面[28]。另外，张祥基于全球前十强跨国酒店相关数据，从洲际和国家两个层面分析跨国酒店全球区位布局[29]。总的来看，关于住宿与餐饮业空间分布的已有研究相对有限，主要有运用相对单一的统计分析和比较对省域或单一城市的住宿与餐饮业空间分布进行一般性的梳理和归纳；利用计量分析建立模型进行住宿与餐饮业产出、绩效差异进行探索；利用经济地理学的研究手段对住宿与餐饮业的空间布局和影响进行分析。

以上所述国内有关学术成果为本研究的开展提供了重要启示，在此基础上本文利用2015年的山东省住宿与餐饮业数据展开分析，以柯布—道格拉斯生产函数为理论基础上嵌入地理空间要素尝试构建空间计量经济模型探讨资本、劳动力等要素[30]对山东省市域住宿与餐饮业产出的影响。

1 研究方法与数据来源

1.1 生产函数的基本模型

文献检索发现，测度要素投入对经济增长贡献比较被认可的方法是柯布-道格拉斯生产函数[31]。假设有资本与劳动两种生产要素投入，而将技术进步认定为外生变量，则i地区t时期的某产业经济产出的GDP表示为：

1.3 空间计量经济模型及估计

空间计量经济学模型有多种[34]。本文所使用的主要是空间常系数回归模型中的空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）。拟定使用最小二乘法（OLS）对SEM、SLM进行估计，仅仅这样还远远不够，还要利用极大似然法（ML）进行估算。同时尝试进一步使用GMM（广义矩）估算SEM、使用GS2SLS（广义空间两阶段最小二乘法）来估算Combo Model（联合模型，即Models With Lag and Error）。

1.4 数据来源

研究样本为山东省十七个地级城市（简称为市域）的限额以上住宿与餐饮业企业。使用住宿与餐饮业总产值（GIOV）表示该行业的经济产出，分别使用限额以上住宿与餐饮业企业资产总计（减去负债）（NA）、年从业人员平均数（AAEP）来描述资本、劳动力的要素投入。本文的样本数据主要来源于2016年的《山东省统计年鉴》。研究中利用17个市域的生产价格指数（PPI）对住宿与餐饮业业总产值（GIOV）进行了折算，用固定资产投资价格指数（PIIFA）对固定资产进行了折算，以消除价格因素带来的误差，增进数据的一致性[30]。

2 结果与分析

2.1 山东省住宿与餐饮业产出和影响因素一般描述性统计分析

表1报告了山东省17个市域住宿与餐饮业总产值（GIOV）、规模以上住宿与餐饮业企业资产总计（NA）、年从业人员平均数（AAEP）等数据对数化后的基本统计分析情况。从表1可以发现，年从业人员平均数（lnAAEP）的区域差异在所有变量中最大，因变量住宿与餐饮业总产值（lnGIOV）次之，限额以上住宿与餐饮业企业资产总计（lnNA）也表现出一定的区域差异。这表明山东省各个市域住宿与餐饮业产出以及其影响因素表现为一种明显异质性的空间分布态势。

2.2 空间自相关性（空间相互依赖性）检验

首先对2015年山东省十七个地级城市的住宿与餐饮业总产值（GIOV）在空间上的相关性。选择二进制的Rook邻接权值（contiguity weight）的全域莫兰指数为-0.1932，通过显著性检验，表明山东省十七个地级城市住宿与餐饮业产出在空间分布上处于离散状态，说明山东省市域限额以上住宿与餐饮业产出的空间分布具备明显的负自相关关系。以上定量地证明山东省各地级市住宿与餐饮业产出聚集的确存在着空间上的离散表征。这就意味着，如果继续按照传统的经济增长理论只考虑分析的时间维度，而忽视空间维度的相关性和异质性，在理论上可能有一定的缺陷，不符合经济发展的现实，可能会影响结论的准确性。因此，有必要将空间相关性纳入空间计量经济模型。

2.3 空间计量经济估计与分析

在全域莫兰指数基础上，运用空间计量经济模型对山东省限额以上住宿与餐饮业产出的空间格局进行了分析，为了便于比较，先进行最小二乘法（OLS）估计。由表2可知，住宿与餐饮业产出生产函数的拟合优度（R2）达到88.05%，同时也通过了1%水平的显著性检验，年从业人员平均数（lnAAEP）通过了1%的显著性检验，而限额以上住宿与餐饮业资产总计（lnNA）未能通过显著性检验，故OLS模型的估计结果是不可靠的，这表明OLS模型存在一些问题，需要充分考虑空间相关性建立空间计量模型。

为了更加明确地论证空间自相关性的情况，莫兰指数（误差）检验表明，经典回归误差的空间依赖性（相关性）非常明显（显著性水平为5.58%）；LM（lag）、Robust LM（lag）未能通过10%水平下的显著性检验，而LM（error）、Robust LM（error）则通过了5%水平下的显著性检验，可以确定SEM比SLM更加适合用来分析山东省市域住宿与餐饮业产出的空间计量。

为了更加明确判定，进一步使用极大似然法（ML）得到SLM和SEM模型对数似然函数值（表3）。SEM的拟合优度检验值R2为93.74%，均高于SLM（88.34%）和OLS模型的R2（88.05%）（表2，表3）。空间滞后模型和空间误差模型的Log L值都比最小二乘法模型的值大，说明空间滞后模型和空间误差模型比最小二乘法模型更适合用來分析山东省限额以上住宿与餐饮业的市域产出。此外，从AIC和SC值看，SEM的AIC和SC值分别为9.2084和11.7081，分别小于SLM与OLS模型的18.0009、21.3338和16.3651、18.8647，表明空间误差模型要优于最小二乘法模型，与空间滞后模型相比也具有更强的解释力和说服力。比较SLM和SEM的对数似然函数值Log L、AIC和SC值、Log L、LR[32]，可以判定SEM比SLM模型更加适合用于资本、劳动力等要素对山东省限额以上住宿与餐饮业产出的空间计量分析。

综合以上分析结果，本文认为加入空间因素的SEM作为对忽视了空间效应的OLS模型的修正，纠正了模型的设置偏差，对山东省限额以上住宿与餐饮业的空间结构解释能力更强。为了更加直观分析山东省市域住宿与餐饮业产出，进一步使用GMM估算SEM、使用GS2SLS来估算Combo Model，并且与ML估算的SEM结果进行比较得到表4。Combo Model的ρ值没有通过10%的显著性检验，而对GMM和ML的估算结果，GMM估算结果更佳。

住宿与餐饮业产出对劳动投入（AAEP）的弹性系数（1.1122）相对较大，表明劳动投入是影响山东省限额以上住宿与餐饮业产出的最重要因素，人力资源对住宿与餐饮业发展具有积极的促进作用。住宿与餐饮业属于典型劳动力密集型产业，近年来，由于薪酬、职业偏见等原因，住宿与餐饮业出现用工荒，人力资源严重不足，制约了住宿与餐饮业的产出。住宿与餐饮业产出对资本投入（NA）的弹性系数（0.2014）明显小于劳动投入（AAEP）的弹性系数，说明资本投入对山东省住宿与餐饮业产出贡献远小于劳动投入，反映住宿与餐饮业经营对资本依赖较小，通过资本投入提升硬件来短期内迅速发展住宿与餐饮企业已经不现实，应该转入提高服务质量。同时二者之和大于1，说明劳动力、资本两大要素投入处于规模报酬递增阶段。空间误差回归系数λ（-0.9884）为负，也通过了1%的显著性水平检验，表明山东省限额以上住宿与餐饮业产出的近邻负溢出效应已经凸显，即若邻近行业年产出每增加1%，本行业产出增加-0.9884%，意味着区域间产出存在较强的互动。

另外，常数项CONSTANT在1%水平上显著，弹性系数达到2.3252，意味着经济发展水平、人均可支配收入、政策、行业人均生产效率、行业技术进步、市场化程度等其他不确定因素可能对山东省住宿与餐饮业产出也存在一定影响。

3 结论与政策建议

本文将地理空间效应纳入模型框架，检验山东省地级市之间住宿与餐饮业产出的空间相关性。主要结论如下：

（1）全域莫兰指数为-0.1932，山东省住宿与餐饮业产出具有较为强烈的空间负相关性，呈现离散状态。

（2）空间因素对山东省住宿与餐饮业产出空间相关性具有重要影响已经得到验证。空间误差模型（SEM）的检验值优于普通最小二乘（OLS）模型和空间滞后模型（SLM），结果的可信度更高。

（3）劳动力投入对山东省住宿与餐饮业产出贡献最大，资本投入贡献明显不足，处于规模报酬递增阶段。

（4）空间误差回归系数λ（-0.9884）为负，也通过了1%的显著性水平检验，表明山东省限额以上住宿与餐饮业产出的邻近负溢出效应已经凸显。

在政策导向方面，由于山东省各地级市之间住宿与餐饮业产出存在着明显的空间相关性和空间差异性，所以在制定山东省住宿与餐饮产业发展政策过程中需要充分认识地理空间效应。不应忽视市域住宿与餐饮业产出的相互影响，同时还要考虑到自身发展的特点。健全监督管理体制：塑造更公平有序的市场环境，保障住宿与餐饮业平稳发展。住宿与餐饮业监督管理体制的健全离不开政府、社会和企业自身的共同努力。培育人力资本优势：加快行业专业人才的培养与引进，注重从业人员职业道德水平、竞争意识、服务意识和业务水平等职业素养的养成，努力提高人力资源产出效率。扩大消费需求：山东省坚持提高居民收入水平，缩小城乡差距，规范分配秩序，多途径筹措资金健全社会保障体系，进一步释放城乡居民消费潜力。提高服务质量：面对质量、价格标准与地方实际不符的现状，根据行业特点及社会实际，对现有标准进行更正，初步建立一套比较科学、规范的服务标准体系。推进服务标准化试点工作，对修改后标准的可行性进行研究，不断完善和改进服务标准。

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（编辑：邵波）