福建省宁化县第一中学 曹光荣

浅谈圆锥曲线解题教学的优化

福建省宁化县第一中学 曹光荣

圆锥曲线是高考的重要内容。圆锥曲线小题以其构思精巧，重在思维灵活性上取胜。圆锥曲线大题则以其复杂的计算，思维的难度让不少学子望而生畏。如何让圆锥曲线题变得更加“平易近人”，让学生学习起来更有效，做起来能够从容应对呢？除了熟能生巧，多做真题训练以外，更重要的是我们在教学中要帮助学生优化解题步骤与过程，使圆锥曲线小题、大题都能够有地方想，有地方展开思路，从而顺利解决圆锥曲线问题。

一、整体思维，简化解题步骤

整体思维也是一种态度，如学习圆锥曲线时，我对学生说：“圆锥曲线的题目表面上看是计算量很恐怖的难题，但总体上看，却是直线与圆锥曲线的浪漫相遇。它们相遇，相恋，相知，缠缠绵绵的过程在解题过程中淋漓尽致地演绎出来了。”这样就给很难缠的圆锥曲线问题涂上了一些浪漫色彩，使处于青春期的他们爱学乐学。当然，在解题过程中，也常常应用“设而不求”整体代入的技巧，也应用到整体思考判断解题过程。特别是在化简过程中，需要把一些代数式看成一个整体，这样使解题过程特别简洁。下面的例子中我们也会看到这一点。

二、抓住主元化简，可以迅速写出方程

在圆锥曲线与直线联立时，抓住主元化简，能够迅速写出二次方程，使整个化简步骤快捷而且准确。我们来看一个例子。……