江苏省海门市四甲中学 陆丛林

剖析“解三角形”，解决相关问题

江苏省海门市四甲中学 陆丛林

解三角形试题往往与平面向量、三角恒等变换、数列等相连，通过全面了解有关三角形的知识，考查了许多创新题型。本文通过对这些热点问题的回顾和分析来了解命题人的命题思路，帮助学生们解决“解三角形”的问题。

解三角形；三角恒等变换；平面向量；数列

“解三角形”考点既是初中解直角三角形的一个拓展，也是三角函数和平面向量知识考查的基础，同时也是解决三角形的计算问题以及生产、生活实际问题的重要工具，具有广泛的应用价值。因此，在对解三角形的学习过程中，除了要掌握最基本的知识，还要注意在学习的基础上，具有科学的方法、较强的观察力以及综合运用能力等。

一、解三角形与三角函数交会

三角函数的类型看起来复杂，但只要掌握了三角函数的基础知识和内部联系，就会发现三角函数各个公式之间有许多关联的地方。因此将解三角形与三角函数联系在一起，熟练掌握三角函数公式，对于我们解三角形有很大的帮助。

点评：此题主要考查了解三角形与三角恒等变换知识，要注意熟练应用公式，对于sin2α=sin2β，在三角形中，不仅要考虑2α=2β，还要考虑到2α+2β=π，主要考察学生的运算求解能力。

二、解三角形与平面向量交会

平面向量的应用十分广泛，它是高考中经常考查的内容。可以把三角形中的线段看作向量，用向量可以表示线段与线段之间的位置关系、大小关系以及边角关系等，将三角形与向量结合在一起。……