王志忠，陈丹华，宋迎春

1. 中南大学地球信息科学与物理学院，湖南 长沙 410083； 2.中南大学数学与统计学院，湖南 长沙 410083



具有不确定性平差算法

王志忠1,2，陈丹华2，宋迎春1

1. 中南大学地球信息科学与物理学院，湖南 长沙 410083； 2.中南大学数学与统计学院，湖南 长沙 410083

观测不确定性常常影响参数估计的有效性。将不确定度作为参数融入平差模型，可以有效地降低不确定性的影响。本文提出有界不确定性误差约束下，随机误差与不确定性误差平方和最小的平差准则，并给出了一个不确定性平差模型迭代算法。通过仿真实例，对不确定性最小二乘法与总体最小二乘法进行了比较。结果显示：在一定程度上，不确定性最小二乘方法的估计结果要略优于总体最小二乘方法，且在不确定性较大时，该方法有较好的适用性。

平差模型；平差准则；不确定性；总体最小二乘估计；先验信息

测绘数据获取过程中，常存在复杂的不确定性[1]，它通常以不确定信息形式表现出来。它比一般的噪声更复杂，其分布、均值和方差等统计特性不清楚[2]，描述非常困难。不确定度是对不确定性的一种度量，它可以用方差、均方差、误差区间、误差椭圆、误差椭球来表示[3,4]。在测绘数据处理领域，应用不确定度理论，研究不确定度评定方法，寻找减小不确定度的算法等已成为研究热点[5-10]。文献[11—13]对测量不确定度理论进行了研究，拓展了测量平差数据处理的理论与方法。整体平差算法也可以看成是对于不确定性平差算法的一种探索，它在一定程度上减弱了不确定性因素的影响[14-18]。……