王乐洋，温贵森

1. 东华理工大学测绘工程学院，江西 南昌 330013； 2. 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，江西 南昌 330013； 3. 江西省数字国土重点实验室，江西 南昌 330013



Partial EIV模型的非负最小二乘方差分量估计

王乐洋1,2,3，温贵森1,2

1. 东华理工大学测绘工程学院，江西 南昌 330013； 2. 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，江西 南昌 330013； 3. 江西省数字国土重点实验室，江西 南昌 330013

Partial Errors-in-Variables(Partial EIV)模型是EIV模型的扩展形式，权阵构造简单，当系数矩阵中存在非随机元素和随机元素时，Partial EIV模型的适用性更强。针对Partial EIV模型中随机模型不准确的情况，将系数矩阵和观测向量分别作为一类数据，本文在该模型的基础上，使用最小二乘方差分量估计方法，推导相关计算公式及迭代算法，分别估计出相应的方差分量估值。并对出现的负方差使用非负最小二乘理论，增加约束条件，对随机模型进行修正，得到更加合理的参数估值。试实验结果表明，本文的方法与其他方差分量估计方法等价。

Partial EIV模型；EIV模型；最小二乘方差分量估计；非负最小二乘

总体最小二乘[1]是顾及了系数矩阵误差的平差方法，是Errors-in-Variables(EIV)[2-3]模型的严密估计方法。在EIV模型的基础上，文献[4]将系数矩阵中不同的随机元素提取并作为参数进行求解，提出了Partial Errors-in-Variables(Partial EIV)模型。文献[5]将Partial EIV模型进行转换，进行两步间接平差法得到参数估值，在形式上比文献[4]简单。文献[6]分析了Partial EIV模型算法与一般算法的优势分别为：①Partial EIV模型是EIV模型的更一般的表达式；……