王爱齐,徐坤,宋爱民

(1.大连交通大学 理学院，辽宁 大连 116028；2.锦州师范高等专科学校，辽宁 锦州 121000)

基于局部自相似的字典学习图像去噪方法

王爱齐1,徐坤2,宋爱民1

(1.大连交通大学 理学院，辽宁 大连 116028；2.锦州师范高等专科学校，辽宁 锦州 121000)

利用图像具有自相似的特点，结合稀疏表示理论，提出了一种新的图像去噪方法. 该方法汇集相似的图像块，构造局部字典，能够更好的匹配图像的纹理和复杂结构. 实验结果表明，该方法在抑制图像噪声的同时，能很好的保持图像的纹理和细节信息.

稀疏表示；字典学习；自相似性；图像去噪

0 引言

图像的稀疏表示理论被成功的应用到图像恢复和模式识别等方面，已经成为计算机视觉和图像处理领域一个非常活跃的研究课题. 稀疏表示模型假设小的图像块可以表示为少量字典原子的线性组合，即图像块在字典表示下是稀疏的. 一个基本问题是对于待处理的图像，如何构造合适的字典来稀疏表示所有的图像块？由Donoho和Candes等[1-2]的理论可知，图像块在字典下表示系数的稀疏性决定了图像恢复结果的质量，因此字典的选择就变得十分重要. 当前，构造字典的方法大致可分为两类[3]：解析方法和学习方法. 基于解析方法构造的字典通常是事先给定的、固定不变的，如离散余弦变换(DCT)、小波变换、Shearlet和Grouplet等. 该方法构造简单，计算复杂度低，但原子形态不够丰富，不能很好的匹配图像自身的纹理等复杂结构. 基于学习方法构……