王 琦

(河南财政金融学院 现代教育技术中心，河南 郑州 451464)

一类不确定性系统的局部化边界在线近似控制

王 琦

(河南财政金融学院 现代教育技术中心，河南 郑州 451464)

针对非线性控制方法在含不确定性的非线性系统跟踪控制方面存在的计算量大、结构复杂、稳定性证明困难等问题，提出了一种新的局部化边界在线近似控制方法。设计了近似函数在线近似非线性系统的未知不确定性，将不确定性的影响进行量化，并引入控制系统加以抑制。同时设计了固有误差的近似函数，以确定固有近似误差上界，消除固有近似误差影响。通过数值仿真算例，证明了所提控制方法具有优异的全局稳定性和快速性，特别是跟踪误差精度的量级可达到10-3。

在线近似；局部化边界；非线性系统；不确定；控制

0 引言

线性比例-积分-微分(proportion-integration-differentiation,PID)控制是目前广泛应用的控制方法[1]。但是线性PID控制在处理非线性系统的控制问题时，存在全工作域内稳定性证明困难、增益调度工作量大等缺陷,特别是在含不确定性的非线性系统的控制方面缺陷更为突出。

针对含不确定性的非线性系统的跟踪控制问题，众多学者试图通过非线性控制的思路解决。文献[2]采用精确的系统辨识方法，但是该方法辨识过程复杂、计算量巨大，且对时变不确定性的辨识效果较差。文献[3-5]采用滑模控制方法来降低不确定性对系统控制精确性和稳定性的影响。但是这些方法为处理滑模控制诱发的抖振现象，引入自适应、自调整等处理结构，这不但大大增加了系统结构的复杂性，而且抑制抖振效果也不好。……