邱舒晗

（厦门双十中学海沧附属学校，福建厦门361026）

基于PISA试题优化复习课问题设计
——以数的复习教学为例

邱舒晗

（厦门双十中学海沧附属学校，福建厦门361026）

文章基于PISA的试题设计，分析问题设置的特点，并将其迁移到复习课问题设置的优化中，思考数的复习课教学过程中问题优化对于教学优化的重要影响。

PISA试题；复习课；优化；问题；情境

如今在“一标多本”（即：一本课标，多种版本的教材，如人教版、苏教版、北师大版等）的情况下，教材和课堂教学走向多元化。但在复习课的教学中，仍有多数教师陷入了“复习课就是多练习”的误区，直接影响了对教学的研究和实施。笔者将基于PISA的试题中问题的设计特点，浅谈小学数的复习课教学过程中问题的优化。

一、PISA试题设计的特点

PISA测试是由国际组织OECD主办的一项国际学生评估项目，主要考查义务教育末期学生是否掌握参与社会所需要的知识与技能以及终身学习的能力，是目前全球最权威的学习素养测试之一［1］。

PISA是如何在数量有限的问题设置中做到多方面考查？笔者以PISA官网中公开的2012年数学样卷的试题为例，对PISA试题的设计特点进行初步的分析。

例企鹅［2］。动物摄影师Jean baptiste在南极的拍摄过程中，对企鹅的数量增长趋势产生了兴趣。

问题一:一对企鹅夫妇正常情况下每年可产下两个蛋，但一般只有较大的蛋能孵出小企鹅。一对跳岩企鹅产下两个企鹅蛋，第一个重约78克，第二个重约100克。

第一个蛋比第二个蛋轻约百分之几？

A.22%B.24%C.28%D.78%

问题二：Jean很好奇在未来几年内，同一企鹅种族的数量的变化趋势。对此，他进行了如下假设：有10000只企鹅组成5000对企鹅夫妇；平均每年有一对企鹅能成功养育一只小企鹅；每年年底，有20%的企鹅死亡。若假设成立，则第1年年底还有多少只企鹅存活？

问题三：根据Jean的假设，如果上述种族的企鹅只要满一岁，就可以生养小企鹅，那么7年后，该种族企鹅的数量P是（）。

问题四：Jean旅行结束回家后，他在网上查阅了关于巴布亚企鹅、跳岩企鹅和麦哲伦企鹅的资料，发现平均每对企鹅夫妇每年可以成功养育的小企鹅的数量条形统计图如下：

根据上图，下列关于三种企鹅的叙述是T(正确)还是F（错误）？

针对每一个叙述，圈出“正确”或“错误”。

从上述四个问题的设计中可以发现，PISA的测试题与生活实际息息相关，考查的是学生在大主题背景下，运用知识解决问题的能力以及信息提取的能力，具备以下特点：

1.生活化：从实际生活出发，以生活实际为大主题情境，设置生活化的问题，让学生感悟数学的现实意义。同时，提供了大量的信息，考查学生信息筛选、信息理解和信息分析的能力。

2.多样化：PISA测试中设置了不同的主题情境，例如医学领域的点滴问题、设计领域的冰淇淋店问题、环保领域的海上油污问题、电力领域的风车发电问题等等，情境有趣而多样化。

3.层次化：在同一情景或者同一条件下，问题层层铺垫，难度循序渐进，涵盖了数学在生活中的常见现象和数量关系，从提供明确的定义、考查常规的计算，变式成为实际紧密联系的非数学常规的诠释问题，让学生在不自觉中，经历数学抽象和建模的过程，不仅考查了学生的综合运用能力，更是在测验中培养了学生数学思想和核心素养。

4.人性化：题目以图文并茂的形式呈现，设置了“题目描述”“数学领域”等对题意具有方向性的解释和提示，引导学生思考的方向，从而降低了学生对题目理解的难度，体现了试题的人性化设计。每个主题都是对学生文化知识和视野的拓展，体现对考生的人文关怀。

5.高效化：对于同一情境，问题设置多样，涵盖了判断、运算、推测、论述、验证等方式，学生可以通过解题展现自我数学知识水平、数学过程与方法的掌握。情境得到充分的运用，体现出题目的高效性。

二、复习课问题设计优化

复习课的教学是整个单元或整个学习阶段教学过程的一个重要组成部分，是教师的“教”与学生的“学”所生成的达成度的具体反馈。基于PISA试题的设计特点，复习课的问题设置应该回归数学本质，服务于实际生活，笔者从以下三个方面阐述复习课问题的设计。

1.在情境中遵循本质性

例：数的认识。此例题选自人教版2011年小学数学六年级下册第72页的《数的认识》，以奥运会为主题情境引入数的复习教学。

大问题一:复习什么？

小问题1:从文中有序地圈出所有的数，再给它们分分类，将你的分类用知识树的形式画在横线下的方框内。

分类：

小问题2：数字“8”在文中出现了两次，表示的意思一样吗？

我认为____________________，

小问题3:找出文中所有带有“2”的数字，“2”在其中表示的意思分别是什么？

“2012”中第一个“2”在千位上，表示2个千；第二个“2”在个位上，表示2个一————————————————————————；。

追问4:上述材料中出现的“25.5%”表示____________。

基于生活情境，就近取材；基于生活经验，设置有针对性的基础问题，让学生得以在运用中巩固，并查缺补漏，比较具有针对性。

2.在抽象中遵循层次性

大问题二：怎样复习《数的认识》？

小问题1:李军和朋友在玩猜数字的游戏，他在心里想了一个数，这个数的组成部分至少有一个2，他心里的数可能是多少？

小问题2:小组讨论并汇总尽可能多的数后，你能在数轴上表示出这些数的位置吗？

小问题3:如果李军心中的数是一个真分数，可能是哪些数？如果这个数在0与0.5之间，可能是谁？如果这个数又是一位小数，可能是多少？

在大问题下设置的层层递进和多样化的小问题，可以使学生在情境中运用各式各样的形式开展学习和思考，多角度、全方位地感知知识，获取知识，引导学生学会“怎样复习”的方法和方向。此环节中，可以将听、说、写与游戏、调查、实验等学生喜欢的形式巧妙融合，让问题的设置多样、有趣并具有层次性。

3.在实践中遵循拓展性

大问题三：你get到什么新技能？

小问题1:将下面的数填在适当的括号里。

1.65-10.7 45 13亿4%

（1）享有“冰城”之称的哈尔滨城市，2月份的平均气温是（）℃。

（2）六（1）班有（）个同学喜欢旅游。

（3）调查表明，2013年我国个人拥有电脑的普及率大约为（）。

（4）邱老师身高（）m。

（5）我国人口大约（）人。

小问题2:我国古代著名数学著作《孙子算经》一书中有记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京……”。已知：1000000000000读作1万亿，也可以记作，称为一兆。那么，30000000000000读作30万亿，记作，可以表示为（）兆。

小问题3:你知道数字“110”在生活中可以表示什么意思吗？在“计算机之父”冯?诺伊曼的眼里“110= 6”，你知道为什么吗？

数学不仅是在“做中学”，更是在“学中用”。复习课问题的优化可以让学生“学以致用”的同时得到视野和能力的拓展，从而做到综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

三、优化“问题”背后的思考

从PISA对学生数学方面的考查中不难发现，国际教育观中数学观念悄然发生改变，更加广泛重视数学本质的内在联系，以及数学实际应用的大环境下学生发现问题、分析问题、解决问题的数学素养和良好的个性品质。

笔者在本文的复习课问题设置中，充分体现了学生在复习过程中的主体地位，学生可以在自主梳理知识的同时，提高数学建模能力和解决生活实际问题的能力，更能深刻体会到数学“取源于生活，服务于生活”。但“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，在课堂实践中，笔者发现，此类型的问题设计存在以下几点不足：

1.问题的解决依赖于学生个人的自主性和小组合作的互助性，积极自觉思考的学生与不自觉完成或者应付完成的学生，“贫富”差距将会拉大。

2.情境式“大问题”依赖于教师的专业素养和教师团队的数学研究，这在资源建设初期以及后期的资料更新上，都将耗费较多的人力和时间。

3.综合实践型的“问题”有部分无法当堂完成，解决问题的时效性会受到一定的影响。如何设置、如何反馈实践型“问题”是当下必须慎重思考的问题。

教育家卡罗尔和心理学家布鲁姆提出，学习任务的实际用时和学习任务的需求用时之间的比，就是学生学习的效率。优化课堂问题，学生就有更多的时间用于自主思考和自主探索，为学生的终生学习与发展奠定了良好的习惯基础。路漫漫其修远兮，笔者希望，在各位教师的共同努力下，能进一步优化课堂，让学生在有限的时间内，挖掘自我无限的潜能。

［1］百度百科“PISA”词条［EB/OL］.［2017-02-01］http://baike.baidu.com/link?url=52tH8iVMrOwQ99mBPy Uxc22s6igUa1b1R4t9j1K-dt05WET7aketzASYVqJl9EDg HiK4CHgYxx4jq1g0TbIXUa.

［2］OECD.PISA 2012ReleasedMathematicsQuestions［EB/OL］.［2017-01-02］.http://www.oecd.org/pisa/test/.

［3］任升录，黄根初.数学作业的设计与评价［M］.上海：华东师范大学出版社，2012：12.

G622.4

A

1673-9884（2017）05-0069-03

2017-03-15

邱舒晗，女，厦门双十中学海沧附属学校二级教师。