朱江红

(沧州师范学院数学与统计学院，河北沧州061001)

等比累进还款法与等额累进还款法的数学模型

朱江红

(沧州师范学院数学与统计学院，河北沧州061001)

利用金融数学中的年金理论建立了等比累进还款法和等额累进还款法的数学模型，根据数学模型编制了这两种还款方法的excel计算器，并分析了这两种还款方式的优缺点.这有助于借款人做出最佳的还款决策.

年金；还款法；数学模型

在生活中贷款消费方式逐渐被老百姓所接受.在我国常见贷款还款方式有一次性还本付息法、等额本息还款法、等额本金还款法，在文章[1]中给出了它们的数学模型并对其进行了分析比较.除了上述常见的三种还款方式之外，国际上通用的还有等比累进还款法、等额累进还款法，这两种还款方式虽然在我国较少被银行所采用，但是在个人贷款业务开展兴旺的国家却是十分通行的两种消费信贷还款方式.本文利用金融数学中的年金理论建立了等比累进还款法和等额累进还款法的数学模型，并分析了这两种还款方式所适合的人群.

1 相关预备知识

1.1 总量函数

在一般的金融活动中常见的模式是：某一方先投资一定量的货币于某种业务，这先投资的一定量的货币称之为本金或原始投资，记为A(0).原始投资A(0)经过一段时间t的运作后会达到一个新的价值A(t).这是关于时间t的函数，称之为总量函数.

1.2 实际利率

实际利率是指单位本金在单位时间(可……