□刘兆莹 孟乃杰 柏 松 王天珊

（华北理工大学 河北 唐山 063000）

基于随机波动模型的双障碍期权问题的研究

□刘兆莹 孟乃杰 柏 松 王天珊

（华北理工大学 河北 唐山 063000）

本文首先建立随机波动下的双障碍期权定价问题的模型，进而推导出了关于期权价格的偏微分方程。力图证明现实的金融市场中,有效的市场模型对于投资者决策以及金融风险管理和避险等方面有着重要的影响。

双障碍；期权；偏微分方程；金融风险

期权交易在经济领域中有重要意义，由于障碍期权可以作为一种防范风险有效手段，近年来发展迅速，是金融数学中的前沿课题之一。

所谓障碍期权，就是为了减少风险而施加了限制的一种特殊期权。双障碍期权同时具有高障碍和低障碍，或者说敲出期权和敲入期权。敲出期权就是当标的资产价格达到某障碍水平时，该期权作废；敲入期权就是当标的资产价格达到某障碍水平时，该期权生效。也就是说，双障碍期权是两个相互依赖的敲出期权和敲入期权的结合体，一旦潜在资产达到低障碍，敲入期权立即使其生效；反之，潜在资产超出高障碍，敲出期权立即使其失效。

双障碍期权已经成为金融市场上的热门问题，是单障碍期权问题的扩展形式。障碍期权问题之所以热门，原因之一就是比标准期权廉价，而且在用作套期保值时有同等级别的保护。

期权障碍是由Merton于1973年首次提出，给出了连续监测下的更低敲出边界的期权定价公式；……