石高安

拓展延伸是为了让教学更开放，让学生触类旁通，发掘每个人的最大潜力.教师要通过课前拓展、课上拓展、课外拓展，培养学生的数学思维，提高学生的数学素养.

一、课前拓展，拓宽视野，储备知识，为提高素养、生成思维奠基

课前拓展就是让学生广泛涉猎相关数学信息（资料），并且搜集整理信息.在有了一定的知识储备后，让学生带着浓厚的兴趣、带着百思不得其解的问题走进数学课堂，从而使学生深度理解课堂上所学的知识.

例如，在講“二面角”时，教师可以课前设置以下问题：问题1：怎样用平面内的角来度量空间的二面角呢？念头1：通过分析打开的数学课本，实验得知在二面角的棱上任取一点，过该点分别在两个半平面内作垂直于棱的射线，这两条射线所组成的角（平面角）可度量二面角（空间角）的大小.念头2：在二面角内任取一点，如果过该点分别作两个半平面的垂线，两相交的垂线可以确定一个平面，该平面与二面角的两个半平面都相交，则两条交线构成的角就是我们所找的（平面）角.念头3：根据立体几何中的三垂线定理或逆定理，可在二面角的其中一个面内取一点，过这点作另一个面的垂线得垂足，过该垂足作棱的垂线得交点，连接该点与交点，即可得到所要的（平面）角.问题2：上述三种念头得到的角之间有什么异同，哪一个是我们要找的角？问题3：根据上面的分析与探索，试着给二面角的平面角下定义，并指出为什么要这样定义，在作二面角的平面角时，关键是什么？……